《苏科版九年级数学下册《5.5 用二次函数解决问题》巩固练习题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学下册《5.5 用二次函数解决问题》巩固练习题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版九年级数学下册5.5 用二次函数解决问题巩固练习题及答案 学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1在RtABC中，C90，BCa，ACb，ABc，若a+b5，则RtABC的面积S关于边长c的函数关系式为（） AS 25c24BS 25c22CS 25c2DS 25+c242在平面直角坐标系中有两点 A(2,4),B(2,4) ,若二次函数 y=ax22ax3a(a0) 的图像与线段AB只有一个交点，则（） Aa的值可以是 43Ba的值可以是 35Ca的值不可能是-1.2Da的值不可能是-13某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增
2、长率为 x ，则列出下列方程正确的是（） A40(1+x)=140B40(1+x)2=140C40+40(1+x)+40(1+x)2=140D40+40(1+x)=1404已知一次函数 y1=kx+m(k0) 和二次函数 y2=ax2+bx+c(a0) 部分自变量和对应的函数值如表： x-10245y101356y20-1059当y2y1时，自变量x的取值范围是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x45如图，O是以原点为圆心， 2 为半径的圆，点 P 是直线 y=x+6 上的一点，过点 P 作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（） A3B4CD6如图是抛物线y1ax2bx
3、c(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y20；c- 32 ；a+b+c- 12 ；方程a2+(b-1)x+c+ 32 =0有两个不相等的实数根其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个8如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度 y （单位： m ）与水平距离 x （单位： m ）近似满足函
4、数关系 y=ax2+bx+c(a0) 下图记录了原子滑车在该路段运行的 x 与 y 的三组数据 A(x1,y1) 、 B(x2,y2) 、 C(x3,y3) ，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离 x 满足（） Axx1Bx1xx2Cx=x2Dx2xx3二、填空题9如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是 10教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 y=112(x4)2+3 ，由此可知铅球推出的距离是 11如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点
5、，点 C 的坐标为 (0，1) ，过点 C 的直线与二次函数 y=x2 的图象交于 A 、 B 两点，且 BC=3AC ，则点 A 的坐标为 12某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 m213我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函
6、数的解析式为 ，绿地AEFG的最大面积为 m2.三、解答题14某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部.（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元?（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？15如图，用长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圈的宽AB为x(m)，面积为S(m2)（1）求S
7、关于x的函数表达式（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长为多少米？16甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元（1）乙企业去年末的利润积累是多少万元，乙企业利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？（3）改造初期，甲企业的利
8、润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累随着甲企业进入改造成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位参考数据：133.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？17佳润商场销售 A ， B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示： AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获 毛利润9万元（1）该商场计划购进 A ， B 两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场
9、调研，该商场决定在原计划的基础上，减少 A 种设备的购进数量，增加 B 种设备的购进数量，已知 B 种设备增加的数量 是 A 种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问 A 种设备购进数量至多减少多少套？ （3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？ 18如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=12x2+bx+c 与 x 轴交于 B ， C 两点，与 y 轴交于点 A ，直线 y=12x+2 经过 A ， C 两点，抛物线的顶点为 D ，对称轴与 x 轴交于点 E （1）求此抛物线的解析式； （2）求 DAC 的面积； （3）在抛物线上是否存在
10、一点 P ，使它到 x 轴的距离为4，若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，则说明理由 答案1A2C3C4D5B6C7B8B91x21010m11(33，13)127513y2x2+20x+400(0x20)；45014解：（1）当售价为2800元时，销售价降低100元，平均每天就能售出16部.所以：这种手机平均每天的销售利润为：16（2800-2500）=4800（元）；（2）根据题意，得y=(2900-2500-x)(8+4x50)，即y=225x2+24x+3200；（3）对于y=225x2+24x+3200，当x=242225=150时，y最大值=（2900-2500-150）（8+415050）=5000（元）2900-150=2750（元）所以，每台手机降价2750元时，商场每天销售这种手机的利润最大，最大利润是5000元15（1）解：由题可知，花圃的宽AB为x（m），则BC为(24-3x)m，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x，024-3x10143x8；（2）解：由条件-3x2+24x=45化为x2-8x+15=0解得x1=3，x2=5，143x0 ，w 值随 a 值的增大而增大， 当 a=10 时， w 取最大值，最大值为10.5答：在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是10.5万元18（1）解：直线
