《陕西省渭南市临渭区2023年数学高二上期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省渭南市临渭区2023年数学高二上期末调研试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省渭南市临渭区2023年数学高二上期末调研试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在正方体中，下列几种说法不正确的是A.B.B1C与BD所成的角为60C.二面角的平面角为D.与平面
2、ABCD所成的角为2在等差数列中，则等于A.2B.18C.4D.93已知椭圆C：的左，右焦点，过原点的直线l与椭圆C相交于M，N两点其中M在第一象限，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.4若向量，则（）A.B.C.D.5如图，在平行六面体中，设，用基底表示向量，则（）A.B.C.D.6若抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的坐标为（）A.B.C.D.7在中，若，则外接圆半径为（ ）A.B.C.D.8两圆x2+y2+4x-4y0和x2+y2+2x-120的公共弦所在直线的方程为（）A.x+2y60B.x3y+50C.x2y+60D.x+3y809若函数在区间上有两个极值点，则实数的取值
3、范围是（）A.B.C.D.10某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为 A.11B.12C.13D.1411过双曲线右焦点F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率为（）A.或B.2或C.或D.2或12设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确的是（）A.的极值点一定是最值点B.的最值点一定是极值点C.在区间上可能没有极值点D.在区间上可能没有最值点二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，且，则的
4、最小值为_14若，均为正数，且，（1）的最大值为；（2）的最小值为；（3）的最小值为；（4）的最小值为，则结论正确的是_15已知直线和互相平行，则实数的值为_.16若椭圆和圆（c为椭圆的半焦距）有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知的展开式中二项式系数和为16（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求18（12分）设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点的直线与椭圆交
5、于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.19（12分）根据下列条件求圆的方程：（1）圆心在点O（0，0），半径r3（2）圆心在点O（0，0），且经过点M（3，4）20（12分）已知椭圆C：短轴长为2，且点在C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）设、为椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆C与A、B两点，若的面积是，求直线l的方程21（12分）在对某老旧小区污水分流改造时，需要给该小区重新建造一座底面为矩形且容积为324立方米的三级污水处理池（平面图如图所示）.已知池的深度为2米，如果池四周围墙的建造单价为400元/平方米，中间两道隔墙的建造
6、单价为248元/平方米，池底的建造单价为80元/平方米，池盖的建造单价为100元/平方米，建造此污水处理池相关人员的劳务费以及其他费用是9000元.（水池所有墙的厚度以及池底池盖的厚度按相关规定执行，计算时忽略不计）（1）现有财政拨款9万元，如果将污水处理池的宽建成9米，那么9万元的拨款是否够用？（2）能否通过合理的设计污水处理池的长和宽，使总费用最低？最低费用为多少万元？22（10分）已知圆M经过原点和点，且它的圆心M在直线上.（1）求圆M的方程；（2）若点D为圆M上的动点，定点，求线段CD的中点P的轨迹方程.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中
7、，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】在正方体中，利用线面关系逐一判断即可.【详解】解：对于A，连接AC，则ACBD，A1C1AC，A1C1BD，故A正确；对于B，B1CD，即B1C与BD所成的角为DB，连接DB为等边三角形，B1C与BD所成的角为60，故B正确；对于C，BC平面A1ABB1，A1B平面A1ABB1，BCA1B，ABBC，平面A1BC平面BCDBC，A1B平面A1BC，AB平面BCD，ABA1是二面角A1BCD的平面角，A1AB是等腰直角三角形，ABA145，故C正确；对于D，C1C平面ABCD，AC1平面ABCDA，C1AC是AC1与平面ABCD所成的角，ACC1C，C1
8、AC45，故D错误故选D【点睛】本题考查了线面的空间位置关系及空间角，做出图形分析是关键,考查推理能力与空间想象能力2、D【解析】利用等差数列性质得到，计算得到答案.详解】等差数列中，故选D【点睛】本题考查了等差数列的计算，利用性质可以简化运算，是解题的关键.3、D【解析】由题设易知四边形为矩形，可得，结合已知条件有即可求椭圆C的离心率的取值范围.【详解】由椭圆的对称性知：，而，又，即四边形为矩形，所以，则且M在第一象限，整理得，所以，又即，综上，整理得，所以.故选：D.【点睛】关键点点睛：由椭圆的对称性及矩形性质可得，由已知条件得到，进而得到椭圆参数的齐次式求离心率范围.4、D【解析】由向量
9、数量积的坐标运算求得数量积，模，结合向量的共线定义判断【详解】由已知，与不垂直，若，则，但是，因此与不共线故选：D5、B【解析】直接利用空间向量基本定理求解即可【详解】因为在平行六面体中，所以，故选：B6、C【解析】设，由抛物线的方程可得准线方程为，由抛物线的性质到焦点的距离等于到准线的距离，求出，解出纵坐标，进而求出【详解】由题意可得，解得，代入抛物线的方程，解得，所以的坐标，故选：C.7、A【解析】根据三角形面积公式求出c，再由余弦定理求出a，根据正弦定理即可求外接圆半径.【详解】,解得由正弦定理可得：，所以故选：A8、C【解析】两圆方程相减得出公共弦所在直线的方程.【详解】两圆方程相减得
10、，即x2y+60则公共弦所在直线的方程为x2y+60故选：C9、D【解析】由题意，即在区间上有两个异号零点，令，利用函数的单调性与导数的关系判断单调性，数形结合即可求解【详解】解：由题意，即在区间上有两个异号零点，构造函数，则，令，得，令，得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，又时，时，且，所以，即，所以的范围故选：D10、B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人从编号1480的人中，恰好抽取480/20=24人，接着从编号481720共240人中抽取240/20=12人考点：系统抽样11、D【解析】求得点A，B的坐标，利用转化为坐标比求解.【详解】不妨设直线，
11、由题意得，解得，即；由得，即，因为，所以，所以当时，；当时，则，故选：D12、C【解析】根据连续函数的极值和最值的关系即可判断【详解】根据函数的极值与最值的概念知，的极值点不一定是最值点，的最值点不一定是极值点可能是区间的端点，连续可导函数在闭区间上一定有最值，所以选项A，B，D都不正确，若函数在区间上单调，则函数在区间上没有极值点，所以C正确故选：C.【点睛】本题主要考查函数的极值与最值的概念辨析，属于容易题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、25【解析】根据，且，由，利用基本不等式求解.【详解】因为，且，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为25，故答案为：251
12、4、（1）（2）（4）.【解析】利用基本不等式求的最大值可判断（1）；利用“”的妙用以及基本不等式可判断（2）；将所求代数式转化为关于的二次函数结合由二次函数的性质可得最值判断C、D，进而可得正确答案.【详解】对于（1）：因为，均为正数，且，则有，当且仅当时等号成立，即的最大值为，故（1）正确；对于（2）：因为，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故（2）正确；对于（3）：因为，所以，在上单调递减，无最小值，故（3）不正确；对于（4）：，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故（4）正确.故答案为：（1）（2）（4）.15、【解析】根据直线平行的充要条件即可求出实数的值.详解】由直线和互相平行，得
13、，即.故答案为：.16、【解析】当圆的直径介于椭圆长轴和短轴长度范围之间时，椭圆和圆有四个不同的焦点，由此列不等式，解不等式求得椭圆离心率的取值范围.【详解】由于椭圆和圆有四个焦点，故圆的直径介于椭圆长轴和短轴长度范围之间，即.由得，两边平方并化简得，即.由得，两边平方并化简得，解得.由得.故填.【点睛】本小题主要考查椭圆和圆的位置关系，考查椭圆离心率取值范围的求法，属于中档题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）由二项式系数和的性质得出，再由性质求出展开式中二项式系数最大的项；（2）由通项得出，利用赋值法得出，再求解【小问1详解】由题
14、意可得，解得，展开式中二项式系数最大的项为；【小问2详解】，其展开式的通项为，令，得常数项令，可得展开式中所有项系数的和为，18、（1）；（2）.【解析】（1）根据直线被圆截得的弦长为，由解得，再由离心率结合求解。 （2）设，则，得到直线：；直线：，联立求得，再根据线斜率大于，求得，然后由求解.【详解】（1）以线段为直径的圆的圆心为：，半径，圆心到直线的距离，直线被圆截得的弦长为，解得：，又椭圆离心率，椭圆的标准方程为：.（2）设，其中，则，则直线为：；直线为：，由得：，令，则，即.【点睛】本题主要考查椭圆方程和几何性质以及直线与圆，椭圆的位置关系的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19、（1）x2+y29 （2）x2+y225【解析】（1）直接根据圆心坐标和半径，即可得到答案；（2）利用两点间的距离公式，求出圆的半径，即可得到答案；【小问1详解】根据题意，圆心在点O（0，
