《河南省新乡市第七中学2024届数学高二上期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市第七中学2024届数学高二上期末复习检测模拟试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市第七中学2024届数学高二上期末复习检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项是符合题目要求的。1双曲线的渐近线方程是（ ）A.B.C.D.2窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是古老的传统民间艺术之一.如图是一个窗花的图案，以正六边形各顶点为圆心、边长为半径作圆，阴影部分为其公共部分.现从该正六边形中任取一点，则此点取自于阴影部分的概率为（）A.B.C.D.3是双曲线：上一点，已知，则的值（）A.B.C.或D.4设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图象可能为（ ）A.B.C.D.5已知点，动点P满足，则点P的轨迹为（）A椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆6执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A.3B.27C.-9D.97某学校随
3、机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图.则下列说法：；若抽取100人，则平均用时13.75小时；若从每周使用时间在，三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是（ ）A.B.C.D.8已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为2，则双曲线的方程为（）AB.C.D.9在四棱锥中，底面为平行四边形，为边的中点，为边上的一列点，连接，交于，且，其中数列的首项，则（）A.B.为等比数列C.D.10如图，在直三棱柱中，D为AB的中点，点E在线段上，点F在线段上，则线段EF长的最小值为（）AB.C.1D.11
4、已知数列满足：，则（）A.B.C.D.12在三棱锥中，平面；记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13九连环是中国的一种古老智力游对，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，则_.14已知直线与直线平行，则实数_15已知函数，则_.16若双曲线的左、右焦点为，直线与双曲线交于两点，且，为坐标原点，又
5、，则该双曲线的离心率为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.（2）根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生，高考将选考物理科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少
6、有1人高考选考物理科目的概率.18（12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大19（12分）已知动直线l：(m3)x(m2)ym0与圆C：(x3)2(y4)29(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值2
7、0（12分）如图，在正三棱柱中，分别为，的中点（1）证明：（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值21（12分）如图，在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知b3，c6，且AD为BC边上的中线，AE为BAC的角平分线（1）求及线段BC的长；（2）求ADE的面积22（10分）已知函数，.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，求函数的极值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】先将双曲线的方程化为标准方程得，再根据双曲线渐近线方程求解即可.【详解】解：将双曲线的方程化为标准方程得，所以，所以其
8、渐近线方程为：，即.故选：A.2、D【解析】求得阴影部分的面积，结合几何概型概率计算公式，计算出所求的概率.【详解】设正六边形的边长为，则其面积为.阴影部分面积为，故所求概率为.故选：D3、B【解析】根据双曲线定义，结合双曲线上的点到焦点的距离的取值范围，即可求解.【详解】双曲线方程为：，是双曲线：上一点，或，又，.故选：B4、D【解析】根据函数的单调性得到导数的正负，从而得到函数的图象.【详解】由函数的图象可知，当时，单调递增，则，所以A选项和C选项错误；当时，先增，再减，然后再增，则先正，再负，然后再正，所以B选项错误.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性和导数的关系，意在考查学生对
9、该知识的掌握水平，属于基础题.一般地，函数在某个区间可导，则在这个区间是增函数；函数在某个区间可导，则在这个区间是减函数.5、A【解析】根据椭圆的定义即可求解.【详解】解：，故，又，根据椭圆的定义可知：P的轨迹为椭圆.故选：A.6、B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环累乘值，并判断满足时输出的值【详解】解：模拟执行程序框图，可得，时，不满足条件，；不满足条件，；不满足条件，；满足条件，退出循环，输出的值为27故选：7、B【解析】根据频率分布直方图中小矩形的面积和为1可求出，再求出频率分布直方图的平均值，即为抽取100人的平均值的估计值，
10、再利用分层抽样可确定出使用时间在内的学生中选取的人数为3.【详解】，故正确；根据频率分布直方图可估计出平均值为，所以估计抽取100人的平均用时13.75小时，的说法太绝对，故错误；每周使用时间在，三组内的学生的比例为，用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在内的学生中选取的人数为，故正确.故选：B.8、B【解析】根据双曲线的一条渐近线方程为，可得，再结合焦距为2和，求得，即可得解.【详解】解：因为双曲线的一条渐近线方程为，所以，即，又因焦距为2，即，即，因为，所以，所以，所以双曲线的方程为.故选：B.9、A【解析】由得，为边的中点得，设，所以，根据向量相等可判断A选项；由得是公比为的
11、等比数列，可判断B选项；代入可判断C选项；当时可判断D选项.【详解】由得，因为为边的中点，所以，所以设，所以，所以，当时，A选项正确；，由得，是公比为的等比数列， 所以，所以，所以，不是常数，故B选项错误；所以，由得，故C选项错误；当时，所以，此时为的中点，与重合，即，故D错误.故选：A.10、B【解析】根据给定条件建立空间直角坐标系，令，用表示出点E，F坐标，再由两点间距离公式计算作答.【详解】依题意，两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，则，设，则，设，有，线段EF长最短，必满足，则有，解得，即，因此，当且仅当时取“=”，所以线段EF长的最小值为.故选：B11、A【解析】由a13，利用递
12、推思想，求出数列的前11项，推导出数列an从第6项起是周期为3的周期数列，由此能求出a2022【详解】解：数列an满足：a13，a23a1+110，5，a43a3+116，a58，4，a72，a81，a93a8+14，a102，a111，数列an从第6项起是周期为3的周期数列，20225+6723+1，a2022a64故选：A12、A【解析】先得到三棱锥的每一个面都是直角三角形，然后可得与平面所成的角，二面角的平面角，在直角三角形中算出他们的余弦值，利用向量法计算直线与直线所成的角为的余弦值，然后比较大小.【详解】令，由平面，且平面，又，面三棱锥的每一个面都是直角三角形.与平面所成的角，二面角
13、的平面角，由已知可得，又，则所以，又均为锐角，故选：A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、684【解析】利用累加法可求得的值.【详解】当且时，所以，.故答案为：.14、【解析】分类讨论，两种情况，结合直线平行的知识得出实数.【详解】当时，直线与直线垂直；当时，则且，解得.故答案为：15、【解析】先求导数，代入可得.【详解】因为所以，则，故.故答案为：16、【解析】根据直线和双曲线的对称性，结合圆的性质、双曲线的定义、三角形面积公式、双曲线离心率公式进行求解即可.【详解】由直线与双曲线的对称性可知，点与点关于原点对称，在三角形中，所以， 是以为直径的圆与双曲线的交点，不妨设在
14、第一象限，因为圆是以为直径，所以圆的半径为，因为点在圆上，也在双曲线上，所以有，联立化简可得，整理得，所以，由所以，又因为，联立可得，因为为圆的直径，所以，即，所以离心率.故答案为：【点睛】关键点睛：利用直线和双曲线的对称性，结合圆的性质进行求解是解题的关键.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），中位数为；（2）.【解析】（1）由频率和为1求参数a，根据直方图及中位数性质求中位数即可.（2）首先由分层抽样原则求选取的5人在、的人数分布情况，再应用列举法求古典概型的概率即可.【小问1详解】由图知：，解得.学生成绩在的频率为；学生成绩在的频率为.设这100名学生本次物理测试成绩的中位数为，则，解得，故估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数为.【小问2详解】由（1）知，学生成绩在的频数为，学生成绩在的频数为.按分层抽样的方法从中选取5人，则成绩在的学生被抽取人，分别记为，成绩在的学生被抽取人，分别记
