《2023-2024学年必修一第五章 函数概念与性质 章节测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年必修一第五章 函数概念与性质 章节测试题(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年必修一第五章 函数概念与性质 章节测试题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、已知是定义在R上的单调函数,则( )A.114B.116C.134D.1362、设是定义在R上的奇函数,则( )A.-1B.0C.1D.23、设是定义在上的偶函数,则( )A.0B.2C.-4D.4、下列函数在上是增函数的是( )A.B.C.D.5、已知函数为奇函数,且与的图象的交点为,则( )A.-2mB.2mC.mD.-m6、下列函数中,满足“”的单调递增函数是( )A.B.C.D.7、已知与是分别定义在R上的奇函数和偶函数,并且,则( )A.2B.C.D.8、已知函数为R上的奇函数
2、,当时,则当时,的解析式为( )A.B.C.D.以上都不对9、下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.B.C.D.10、已知是定义域为的奇函数，满足.若，则( )A.-50B.0C.2D.50二、填空题11、已知为定义在R上的奇函数，当时，则_.12、若函数为偶函数,则_.13、若函数满足，则_.14、若函数为奇函数，则_.15、已知是定义域为R的奇函数，且时，当时，的解析式为_.16、已知是定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集为_.三、解答题17、已知定义域为R的函数，对于任意的恒有.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18、讨论函数的单调性.19、已知.（1）若，求证：
3、函数在上单调递增；（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.20、一家酒店有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每天每间客房的定价与客房的入住率有如下关系：每间客房的定价100元90元80元60元入住率65%75%85%95%问：每间客房的定价为多少元时，每天收入最高？最高收入为多少元？参考答案1、答案：D解析：由题意可知是一个常数,设,则,因为,所以,因为在R上单调递增,且,所以,所以,则.故选：D.2、答案：C解析：因为是定义在R上的奇函数,则,即,则,故选：C.3、答案：C解析：是定义在上的偶函数,且,得,且,则,得,则.故选：C.4、答案：C解析：函数在上是减函数,
4、在上是减函数,设,故得到在上单调增,内层也是增函数,故函数在上是增函数;在上是减函数.故答案为C.5、答案：D解析：因为为奇函数,所以关于点中心对称,又图象也关于点中心对称,所以两个函数图象的交点也关于点对称,由对称性知,每一组对称点,所以.故选:D.6、答案：D解析：对于选项A：因为,不满足,故A错误;对于选项B：因为在R上是单调递减函数,不合题意,故B错误;对于选项C：因为,不满足,故C错误;对于选项D：因为,满足,且在R上是单调递增函数,故D正确.故选：D.7、答案：A解析：依题意,与是分别定义在R上的奇函数和偶函数,且,所以,即,两式相减并化简得.故选：A.8、答案：A解析：设,则,又
5、.故选：A.9、答案：C解析：对于A选项,函数为奇函数,但该函数在定义域内不单调,A选项不满足条件;对于B选项,函数为奇函数,但该函数在定义域内不单调,B选项不满足条件;对于C选项,函数的定义域为R,且,所以,函数为奇函数,因为函数、均为R上的增函数,故函数在R上为增函数,C选项满足条件;对于D选项,函数的定义域为,该函数为非奇非偶函数,D选项不满足条件.故选：C.10、答案：C解析：是奇函数，且，即函数是周期为4的周期函数，函数是周期为4的周期函数则.故选：C.11、答案：解析：因为函数是定义在R上的奇函数，所以；当时，；设，则，所以，又因为，所以；综上所述，故答案为：.12、答案：2解析：
6、函数为偶函数即又,故答案为：2.13、答案：1解析：因为，令可得：，令可得：，联立可得：，故答案为：1.14、答案：解析：因为函数的定义域为，且函数为奇函数，所以，解得.15、答案：解析：设，则，所以.是奇函数，所以，因此当时，.16、答案：解析：当时，即，即，解得；当时，不成立；当时，即，即，解得；综上所述：.17、答案：（1）（2）解析：（1）因为对于任意的恒有，则令，得，又，则，又令，得，即，因此，所以.（2）因为对于任意的恒有，则令，得，而，有，令，得，又，则有，所以.18、答案：在上为增函数，在上为减函数解析：函数的定义域为，所以在和两个区间上分别讨论.，且，则.要确定此式的正负只要
7、确定的正负，即判断大于1还是小于1.由于，的任意性，需要将分为与来讨论.（1）当，时，可得，故在上为减函数.（2）当，时，可得，故在上为增函数.同理可以判断，在上为增函数，在上为减函数.19、答案：（1）用定义证明即可，过程略.（2）解析：（2）当时，在上是增函数；当时，要使函数在区间上单调递增，只需，即.综上，.另解：设，要使恒成立，只需恒成立，即.20、答案：当每间客房的定价为80元时，收入最高，最高收入为6800元解析：每天的收入房价入住率间数，由此可得下表：每间客房的定价100元90元80元60元入住率收入6500元6750元6800元5700元故当每间客房的定价为80元时，收入最高，最高收入为6800元.
