《2023-2024学年北师大版（2012）八年级下册第四章因式分解单元测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年北师大版（2012）八年级下册第四章因式分解单元测试卷(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年 北师大版（2012）八年级下册 第四章 因式分解 单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1把多项式分解因式等于（）ABCD2如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（）A48B64C80D963已知a、b、c为正整数，且，那么的最小值等于（）A11B10C8D64分解因式：（）ABCD5下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）（1）（2）（3）（4）A1个B2个C3个D4个6若a、b、c为一个三角形的三条边，则的值（）A一定为正数B一定为负数C可能为0D可能为正数，也可能为负数7对于一个正整数n，若能找到正整数，使得，则称
2、n为一个“好数”，例如：，则就是一个“好数”，那么从到这个正整数中“好数”有( )A3个B4个C5个D6个8若多项式可分解为，则a+b的值为（）A2B1C D 9多项式与多项式的公因式为（）ABCD10已知整式则下列说法中正确的有（）个存在的值，使得；若，则；若则；若为常数，若关于的多项式不含常数项，则有最小值为A0B1C2D3评卷人得分二、填空题11分解因式 12分解因式： 13已知，则的值为 14如图，边长为的长方形，它的周长为10，面积为6，则的值为 15若，则M与N的大小关系为 16如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为
3、6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”例如，因为，22 和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”则最小的“如意数”是 评卷人得分三、解答题17定义：任意两个数，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为的“和积数”(1)若，求的“和积数”；(2)若，求的“和积数”；(3)已知，且的“和积数”，求（用含的式子表示）18把下列多项式分解因式：(1)；(2)；(3)试卷第3页，共3页参考答案：1C【分析】本题主要考查提取公因式，找出他们的公因式即可解题【详解】解：，故选：C2D【分析】本题主要考查了因式分解的应用，根据长方形周长公式和面积公式得到，再根据，
4、代值计算即可【详解】解：边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，故选D3B【分析】本题考查因式分解的应用将式子转化为，根据a、b、c为整数，以及，假设，则有两种情况，或，进而得到当时，的值最小，求解即可【详解】解：，a、b、c为整数，均为整数，假设，有两种情况，此时：；，此时：；的最小值为；故选B4C【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解先提出公因式，再利用平方差公式计算，即可求解【详解】解：故选：C5B【分析】本题考查了因式分解中的公式法，涉及完全平方公式以及平方差公式，据此逐项分析，即可作答【详解】解：，故（1）符合题意；不能运用公式法分解因式，故（2）不符合题意；，故（
5、3）符合题意；，不能运用公式法分解因式，故（4）不符合题意；所以能运用公式法分解因式的有（1）和（3），故选：B6B【分析】本题主要考查了因式分解的应用，三角形三边关系应用，解题关键是将多项式变形为【详解】解：，a、b、c为一个三角形的三条边，为负数，故选：B7C【分析】本题考查了因式分解的应用，根据题意得出，进而可得只要是合数，就是好数，即可求解【详解】解：由，可得，所以，只要是合数，就是好数，以内的好数有：、故选：C8A【分析】本题主要考查因式分解以及多项式乘以多项式法则根据多项式乘以多项式法则把展开，再求出a，b的值，进而求解【详解】解：可分解为，故选：A9A【分析】本题考查了公因式，提
6、公因式法、公式法进行因式分解熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解题的关键利用提公因式法、公式法进行因式分解，然后判断作答即可【详解】解：由题意知，公因式为，故选：A10B【分析】本题考查了整式的加减，完全平方公式，多项式乘以多项式不含问题，因式分解的应用等知识，熟练掌握各知识点是解答本题的关键由得，代入验证即可；把代入求解即可；先根据求出x的值，进而求出A和B的值，然后计算即可；先根据多项式不含常数项求出m的值，然后利用完全平方公式变形即可求出最小值【详解】解：，不存在的值，使得，故不正确；，或，或，故不正确；，或，或，当时，；当时，故正确；，多项式不含常数项，有最小值为故不正确故选：B
7、11【分析】题目主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式及完全平方公式分解因式是解题关键【详解】解： 故答案为：12【分析】本题考查因式分解，掌握完全平方公式的逆用，即可解题【详解】解：，故答案为：13【分析】此题主要考查利用平方差公式的求值掌握平方差公式是解题的关键根据平方差公式即可求解【详解】解：，又，即故答案为：1430【分析】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键【详解】解：边长为，的长方形，它的周长为10，面积为6，故答案为：3015/【分析】本题考查了整式的加减，完全平方公式因式分解，计算，进而即可求解【详解】解：，故答案为：16165【分析】本题考查新定义，根据“
8、如意数”的定义写出十位为1时，满足条件的所有的数，然后进行判断，是解决问题的关键【详解】解：自然数的个位数字不为0，根据“如意数”的定义可知，要使得“如意数”最小，则十位数字为1，个位数字之和为6，则满足题意的有：，最小的为，故答案为：16517(1)(2)的值为或(3)【分析】本题考查了有理数的混合运算、因式分解的应用、利用完全平方公式进行计算、求代数式的值，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键（1）根据“和积数”的定义进行计算即可；（2）利用完全平方公式的变形求出或，再由，代入数值进行计算即可；（3）把的右边利用提公因式法分解因式，再根据，对应相等即可得出答案【详解】（1）解：由题意得：，的“和积数”为；（2）解：由题意得：，或，当时，当时，综上所述，的值为或；（3）解：由题意得：，18(1)；(2)；(3)【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止（1）用提公因式法分解即可；（2）先提公因式, 再用平方差公式分解即可（3）先将括号去掉，合并同类项，再用完全平方公式分解即可【详解】（1）解:；（2）；（3）答案第9页，共9页
