《2023-2024学年必修二 第九章 平面向量 章节测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年必修二 第九章 平面向量 章节测试题(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年必修二 第九章 平面向量 章节测试题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1、美术课对于陶冶人的情操发展学生的艺术兴趣和爱好培养学生的艺术特长提高学生的审美素养具有积极作用.如图,这是某学生关于“杯子”的联想创意图,它是由一个正方形和三个半圆组成的,其中A,B是正方形的两个顶点,P是三段圆弧上的动点,若,则的取值范围是( )A.B.C.D.2、设D，E分别是的边AB，BC上的点，.若（，为实数），则的值是( )A.B.C.D.3、如图，在中，BE是AC边上的中线，O是BE边的中点.若，则( )A.B.C.D.4、已知,则( )A.A,B,C三点共线B.A,C,D三点共
2、线C.A,B,D三点共线D.B,C,D三点共线5、在中，的平分线交BC于点D.若，则( )A.B.C.2D.36、在菱形ABCD中,点E,F分别为BC和CD的中点,且,则( )A.1B.C.2D.7、已知向量,若,则实数m的值是( )A.B.C.10D.88、如图,中,D为BC中点,E为AD中点,用和表示为,则( )A.3B.C.D.9、已知平面单位向量,满足,则( )A.B.C.D.10、已知平面单位向量,满足,则( )A.0B.1C.D.二、填空题11、已知正六边形ABCDEF的边长为2,则_.12、已知非零向量与满足，且，点D是的边AB上的动点，则的最小值为_.13、已知边长为1的菱形A
3、BCD中,角,则_.14、平面上三个力,作用于同一点,且处于平衡状态,已知,与的夹角为,则的大小为_N.15、已知向量与向量满足：,且与的夹角为,则_16、已知向量,若,则实数_.三、解答题17、如图，在中，D是边OB的中点，C是边OA上靠近点O的一个三等分点，AD与BC交于点M.设，.（1）用a，b表示；（2）过点M的直线与边OA，OB分别交于点E，F.设，求的值.18、已知非零向量,满足,且.（1）求向量,的夹角;（2）求.19、已知，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.20、已知向量，满足，且，.(1)求；(2)求与的夹角.参
4、考答案1、答案：B解析：如图,作,垂足分别为D,F,且CD与左半圆相切,切点为C,EF与右半圆相切,切点为E.,其中为在上的投影,因为,所以.当P与E重合时,最大,最大值为,此时取得最大值,最大值为;当P与C重合时,最小,最小值为-2,此时取得最小值,最小值为;故的取值范围是,故选：B.2、答案：A解析：由题意，如图，.又（，为实数），故选A.3、答案：D解析：在中，BE是AC边上的中线，.是BE边的中点，故选D.4、答案：C解析：5、答案：B解析：设，因为，所以，又AD是的平分线，所以，又，所以，所以.故选B.6、答案：B解析：因为点E,F分别为BC和CD的中点,所以,又,故选:B.7、答案
5、：A解析：;故选:A.8、答案：D解析：因为D为BC中点,E为AD中点,所以,所以,则.故选:D9、答案：D解析：由可知,两边同时平方得,故.故选：D.10、答案：C解析:如图,设,因为,所以平行四边形OCDB为菱形,则为正三角形,所以,且,反向,所以,所以,因为,所以,故选:C.11、答案：-6解析:由题意,作图如下:在正六边形ABCDEFABCDEF中,易知,，EDF=30AB=ED则与DF的夹角为,即,在DFC中,故答案为：-6.12、答案：解析：，分别表示与方向的单位向量，故所在直线为的平分线所在直线，又，故的平分线与BC垂直，由三线合一得到，取BC的中点E，因为，故，如图，以E为坐标
6、原点，BC所在直线为x轴，EA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则，设，则，当时，取得最小值，最小值为.13、答案：解析：由边长为1的菱形ABCD中,角,可得,则,故答案为:.14、答案：解析：15、答案：2解析：由题意,所以.故答案为：2.16、答案：解析：因为,所以,所以.17、（1）答案：解析：设，则，A，M，D三点共线，共线，从而.又C，M，B三点共线，共线，同理可得.联立，解得，故.（2）答案：5解析：，共线，整理得.18、答案：（1）（2）解析:（1）,即,又,设向量,的夹角为,即向量,的夹角为;（2）.19、答案：（1）或（2）解析：（1）因为，且，则，又，所以，即，故或；（2）由，则，由，解得，又与不共线，则，解得，故与的夹角为锐角时，实数的取值范围为：.20、答案：(1)(2)解析：(1)，故，.(2)，设与的夹角为，则，故.
