《2024届辽宁省盘锦市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届辽宁省盘锦市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届辽宁省盘锦市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列函数中既关于直线对称，又在区间上为增函数的是( )A.BCD2已知函数，则不等式的解集是（ ）ABCD3已知平面向量满足，且，则所夹的锐角为（ ）ABCD0
2、4周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为：把阳爻“- ”当作数字“1”，把阴爻“-”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“ ”表示的十进制数是（ ）A18B17C16D155设m，n为直线，、为平面，则的一个充分条件可以是( )A，B，C，D，6学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、五个等级某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水
3、平测试成绩如图所示该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（ ）A物理化学等级都是的学生至多有人B物理化学等级都是的学生至少有人C这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人7执行下面的程序框图，则输出的值为 （ ）ABCD8若复数，其中是虚数单位，则的最大值为( )ABCD9已知向量，=(1，)，且在方向上的投影为，则等于（ ）A2B1CD010执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）ABCD11已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方
4、式有（ ）绕着轴上一点旋转; 沿轴正方向平移;以轴为轴作轴对称;以轴的某一条垂线为轴作轴对称.ABCD12已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设集合，则_.14已知随机变量服从正态分布，则_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16在中，内角的对边分别为，已知，则的面积为_三、解
5、答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求的值.18（12分）设函数，（）.（1）若曲线在点处的切线方程为，求实数a、m的值；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围；（3）关于x的方程能否有三个不同的实根？证明你的结论.19（12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，）以坐标原点 为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（l）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程：（2）若直线与曲线C相交于A，B两点，且求直线 的方程20（12分）已知直线的参数方程：（为参数）和圆的
6、极坐标方程：（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点，直线与圆相交于、两点，求的值.21（12分）已知，函数.（）若在区间上单调递增，求的值；（）若恒成立，求的最大值.（参考数据：）22（10分）已知.（1）解关于x的不等式：；（2）若的最小值为M，且，求证：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解题分析】根据函数的对称性和单调性的特点，利用排除法，即可得出答案.【题目详解】A中，当时，所以不关于直线对称，则错误；B中，所以在区间上为减函数，则错误；D中，而，则，所以不关于
7、直线对称，则错误；故选：C.【题目点拨】本题考查函数基本性质，根据函数的解析式判断函数的对称性和单调性，属于基础题.2、B【解题分析】由导数确定函数的单调性，利用函数单调性解不等式即可.【题目详解】函数，可得，时，单调递增，故不等式的解集等价于不等式的解集故选：B【题目点拨】本题主要考查了利用导数判定函数的单调性，根据单调性解不等式，属于中档题.3、B【解题分析】根据题意可得，利用向量的数量积即可求解夹角.【题目详解】因为即而所以夹角为故选：B【题目点拨】本题考查了向量数量积求夹角，需掌握向量数量积的定义求法，属于基础题.4、B【解题分析】由题意可知“屯”卦符号“”表示二进制数字010001，
8、将其转化为十进制数即可.【题目详解】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号“”表示二进制数字010001，转化为十进制数的计算为120+124=1故选：B【题目点拨】本题主要考查数制是转化，新定义知识的应用等，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5、B【解题分析】根据线面垂直的判断方法对选项逐一分析，由此确定正确选项.【题目详解】对于A选项，当，时，由于不在平面内，故无法得出.对于B选项，由于，所以.故B选项正确.对于C选项，当，时，可能含于平面，故无法得出.对于D选项，当，时，无法得出.综上所述，的一个充分条件是“，”故选：B【题目点拨】本小题主要考查线面垂直的判断，考查充分必要条件的理
9、解，属于基础题.6、D【解题分析】根据题意分别计算出物理等级为，化学等级为的学生人数以及物理等级为，化学等级为的学生人数，结合表格中的数据进行分析，可得出合适的选项.【题目详解】根据题意可知，名学生减去名全和一科为另一科为的学生人（其中物理化学的有人，物理化学的有人），表格变为：物理化学对于A选项，物理化学等级都是的学生至多有人，A选项错误；对于B选项，当物理和，化学都是时，或化学和，物理都是时，物理、化学都是的人数最少，至少为（人），B选项错误；对于C选项，在表格中，除去物理化学都是的学生，剩下的都是一科为且最高等级为的学生，因为都是的学生最少人，所以一科为且最高等级为的学生最多为（人），C
10、选项错误；对于D选项，物理化学都是的最多人，所以两科只有一科等级为且最高等级为的学生最少（人），D选项正确.故选：D.【题目点拨】本题考查合情推理，考查推理能力，属于中等题.7、D【解题分析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.【题目详解】运行程序，结束循环，故输出，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.8、C【解题分析】由复数的几何意义可得表示复数，对应的两点间的距离，由两点间距离公式即可求解.【题目详解】由复数的几何意义可得，复数对应的点为，复数对应的点为，所以，其中，故选C【题目点拨】本题主要考查复数的几何意义，由复数的几何意义，将转化为两复
11、数所对应点的距离求值即可，属于基础题型.9、B【解题分析】先求出，再利用投影公式求解即可.【题目详解】解：由已知得，由在方向上的投影为，得，则.故答案为：B.【题目点拨】本题考查向量的几何意义，考查投影公式的应用，是基础题.10、D【解题分析】循环依次为 直至结束循环，输出，选D.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11、D【解题分析】计算得到，故函数是周期函数，轴对称图形，故正确，根据图像知错误，得到答案
12、.【题目详解】，当沿轴正方向平移个单位时，重合，故正确；，故，函数关于对称，故正确；根据图像知：不正确；故选：.【题目点拨】本题考查了根据函数图像判断函数性质，意在考查学生对于三角函数知识和图像的综合应用.12、C【解题分析】对函数求导，对a分类讨论，分别求得函数的单调性及极值，结合端点处的函数值进行判断求解.【题目详解】 ，.当时，在上单调递增，不合题意.当时，在上单调递减，也不合题意.当时，则时，在上单调递减，时，在上单调递增，又，所以在上有两个零点，只需即可，解得.综上，的取值范围是.故选C.【题目点拨】本题考查了利用导数解决函数零点的问题，考查了函数的单调性及极值问题，属于中档题二、填
13、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解题分析】先解不等式,再求交集的定义求解即可.【题目详解】由题,因为,解得,即,则,故答案为:【题目点拨】本题考查集合的交集运算,考查解一元二次不等式.14、0.22.【解题分析】正态曲线关于x对称，根据对称性以及概率和为1求解即可。【题目详解】【题目点拨】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题15、C【解题分析】假设获得一等奖的作品，判断四位同学说对的人数.【题目详解】分别获奖的说对人数如下表：获奖作品ABCD甲对错错错乙错错对错丙对错对错丁对错错对说对人数3021故获得一等奖的作品是C.【题目点拨】本题考查逻辑推理，常用方法有：1、直接推理结果，2、假设结果检验条件.16、【解题分析】由余弦定理先算出c，再利用面积公式计算即可.【题目详解】由余弦定理，得，即，解得，故的面积.故答案为：【题目点拨】本题考查利用余弦定理求解三角形的面积，考查学生的计算能力，是一道基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）见解析；（2）【解题分析】分析：(1)先构造函数，再求导函数，根据导函数不大于零得函数单调递减，最后根据单调性证得不等式;(2)研究零点，等价研究的零点，
