《2024届辽宁省盘锦市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024届辽宁省盘锦市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试题(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届辽宁省盘锦市教研联合体高考模拟试卷(一)数学试题考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1下列函数中既关于直线对称,又在区间上为增函数的是( )A.BCD2已知函数,则不等式的解集是( )ABCD3已知平面向量满足,且,则所夹的锐角为( )ABCD0
2、4周易历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为:把阳爻“- ”当作数字“1”,把阴爻“-”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号“ ”表示的十进制数是( )A18B17C16D155设m,n为直线,、为平面,则的一个充分条件可以是( )A,B,C,D,6学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、五个等级某班共有名学生且全部选考物理、化学两科,这两科的学业水
3、平测试成绩如图所示该班学生中,这两科等级均为的学生有人,这两科中仅有一科等级为的学生,其另外一科等级为,则该班( )A物理化学等级都是的学生至多有人B物理化学等级都是的学生至少有人C这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人7执行下面的程序框图,则输出的值为 ( )ABCD8若复数,其中是虚数单位,则的最大值为( )ABCD9已知向量,=(1,),且在方向上的投影为,则等于( )A2B1CD010执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )ABCD11已知函数的部分图象如图所示,将此图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方
4、式有( )绕着轴上一点旋转; 沿轴正方向平移;以轴为轴作轴对称;以轴的某一条垂线为轴作轴对称.ABCD12已知函数在上有两个零点,则的取值范围是( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13设集合,则_.14已知随机变量服从正态分布,则_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,两项作品未获得一等奖”;丁说:“是或作品获得一等奖”,若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是_16在中,内角的对边分别为,已知,则的面积为_三、解
5、答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知函数(1)若,证明:当时,;(2)若在只有一个零点,求的值.18(12分)设函数,().(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数a、m的值;(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围;(3)关于x的方程能否有三个不同的实根?证明你的结论.19(12分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数,)以坐标原点 为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(l)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程:(2)若直线与曲线C相交于A,B两点,且求直线 的方程20(12分)已知直线的参数方程:(为参数)和圆的
6、极坐标方程:(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)已知点,直线与圆相交于、两点,求的值.21(12分)已知,函数.()若在区间上单调递增,求的值;()若恒成立,求的最大值.(参考数据:)22(10分)已知.(1)解关于x的不等式:;(2)若的最小值为M,且,求证:.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解题分析】根据函数的对称性和单调性的特点,利用排除法,即可得出答案.【题目详解】A中,当时,所以不关于直线对称,则错误;B中,所以在区间上为减函数,则错误;D中,而,则,所以不关于
7、直线对称,则错误;故选:C.【题目点拨】本题考查函数基本性质,根据函数的解析式判断函数的对称性和单调性,属于基础题.2、B【解题分析】由导数确定函数的单调性,利用函数单调性解不等式即可.【题目详解】函数,可得,时,单调递增,故不等式的解集等价于不等式的解集故选:B【题目点拨】本题主要考查了利用导数判定函数的单调性,根据单调性解不等式,属于中档题.3、B【解题分析】根据题意可得,利用向量的数量积即可求解夹角.【题目详解】因为即而所以夹角为故选:B【题目点拨】本题考查了向量数量积求夹角,需掌握向量数量积的定义求法,属于基础题.4、B【解题分析】由题意可知“屯”卦符号“”表示二进制数字010001,
8、将其转化为十进制数即可.【题目详解】由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦符号“”表示二进制数字010001,转化为十进制数的计算为120+124=1故选:B【题目点拨】本题主要考查数制是转化,新定义知识的应用等,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5、B【解题分析】根据线面垂直的判断方法对选项逐一分析,由此确定正确选项.【题目详解】对于A选项,当,时,由于不在平面内,故无法得出.对于B选项,由于,所以.故B选项正确.对于C选项,当,时,可能含于平面,故无法得出.对于D选项,当,时,无法得出.综上所述,的一个充分条件是“,”故选:B【题目点拨】本小题主要考查线面垂直的判断,考查充分必要条件的理
9、解,属于基础题.6、D【解题分析】根据题意分别计算出物理等级为,化学等级为的学生人数以及物理等级为,化学等级为的学生人数,结合表格中的数据进行分析,可得出合适的选项.【题目详解】根据题意可知,名学生减去名全和一科为另一科为的学生人(其中物理化学的有人,物理化学的有人),表格变为:物理化学对于A选项,物理化学等级都是的学生至多有人,A选项错误;对于B选项,当物理和,化学都是时,或化学和,物理都是时,物理、化学都是的人数最少,至少为(人),B选项错误;对于C选项,在表格中,除去物理化学都是的学生,剩下的都是一科为且最高等级为的学生,因为都是的学生最少人,所以一科为且最高等级为的学生最多为(人),C
10、选项错误;对于D选项,物理化学都是的最多人,所以两科只有一科等级为且最高等级为的学生最少(人),D选项正确.故选:D.【题目点拨】本题考查合情推理,考查推理能力,属于中等题.7、D【解题分析】根据框图,模拟程序运行,即可求出答案.【题目详解】运行程序,结束循环,故输出,故选:D.【题目点拨】本题主要考查了程序框图,循环结构,条件分支结构,属于中档题.8、C【解题分析】由复数的几何意义可得表示复数,对应的两点间的距离,由两点间距离公式即可求解.【题目详解】由复数的几何意义可得,复数对应的点为,复数对应的点为,所以,其中,故选C【题目点拨】本题主要考查复数的几何意义,由复数的几何意义,将转化为两复
11、数所对应点的距离求值即可,属于基础题型.9、B【解题分析】先求出,再利用投影公式求解即可.【题目详解】解:由已知得,由在方向上的投影为,得,则.故答案为:B.【题目点拨】本题考查向量的几何意义,考查投影公式的应用,是基础题.10、D【解题分析】循环依次为 直至结束循环,输出,选D.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.11、D【解题分析】计算得到,故函数是周期函数,轴对称图形,故正确,根据图像知错误,得到答案
12、.【题目详解】,当沿轴正方向平移个单位时,重合,故正确;,故,函数关于对称,故正确;根据图像知:不正确;故选:.【题目点拨】本题考查了根据函数图像判断函数性质,意在考查学生对于三角函数知识和图像的综合应用.12、C【解题分析】对函数求导,对a分类讨论,分别求得函数的单调性及极值,结合端点处的函数值进行判断求解.【题目详解】 ,.当时,在上单调递增,不合题意.当时,在上单调递减,也不合题意.当时,则时,在上单调递减,时,在上单调递增,又,所以在上有两个零点,只需即可,解得.综上,的取值范围是.故选C.【题目点拨】本题考查了利用导数解决函数零点的问题,考查了函数的单调性及极值问题,属于中档题二、填
13、空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、【解题分析】先解不等式,再求交集的定义求解即可.【题目详解】由题,因为,解得,即,则,故答案为:【题目点拨】本题考查集合的交集运算,考查解一元二次不等式.14、0.22.【解题分析】正态曲线关于x对称,根据对称性以及概率和为1求解即可。【题目详解】【题目点拨】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,是一个基础题15、C【解题分析】假设获得一等奖的作品,判断四位同学说对的人数.【题目详解】分别获奖的说对人数如下表:获奖作品ABCD甲对错错错乙错错对错丙对错对错丁对错错对说对人数3021故获得一等奖的作品是C.【题目点拨】本题考查逻辑推理,常用方法有:1、直接推理结果,2、假设结果检验条件.16、【解题分析】由余弦定理先算出c,再利用面积公式计算即可.【题目详解】由余弦定理,得,即,解得,故的面积.故答案为:【题目点拨】本题考查利用余弦定理求解三角形的面积,考查学生的计算能力,是一道基础题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)见解析;(2)【解题分析】分析:(1)先构造函数,再求导函数,根据导函数不大于零得函数单调递减,最后根据单调性证得不等式;(2)研究零点,等价研究的零点,