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1、高一数学对数函数教案3篇高一数学对数函数教案1 教学目标： (一)教学知识点： 1.对数函数的概念; 2.对数函数的图象和性质. (二)能力训练要求： 1.理解对数函数的概念; 2.掌握对数函数的图象和性质. (三)德育渗透目标： 1.用联系的观点分析问题; 2.认识事物之间的互相转化. 教学重点： 对数函数的图象和性质 教学难点： 对数函数与指数函数的关系 教学方法： 联想、类比、发现、探索 教学辅助： 多媒体 教学过程： 一、引入对数函数的概念 由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念” 由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有： 问题： 1.指数函数是否存在反函数?
2、 2.求指数函数的反函数. 3.结论 所以函数与指数函数互为反函数. 这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数对数函数. 二、讲授新课 1.对数函数的定义： 定义域：(0,+);值域:(-,+) 2.对数函数的图象和性质： 因为对数函数与指数函数互为反函数.所以与图象关于直线对称. 因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象. 研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形. 那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象. 还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象. 请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征? 对数函数的图象与性质： (1)定义域： (2)值域
3、： (3)过定点，即当时， (4)上的增函数 (4)上的减函数 3.练习： (1)比较下列各组数中两个值的大小： (2)解关于x的不等式： 思考：(1)比较大小： (2)解关于x的不等式： 三、小结 这节课我们主要介绍了指数函数的反函数对数函数.并且研究了对数函数的图象和性质. 四、课后作业 课本P85，习题2.8，1、3 高一数学对数函数教案2 1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。 （1） 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。 （2） 能把
4、握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。 2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。 高一数学对数函数教案：教材分析 （1） 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概
5、念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。 （2） 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。 （3） 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适
6、应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。 高一数学对数函数教案：教法建议 （1） 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。 （2） 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。
7、高一数学对数函数教案3 本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质 2.2.2 对数函数及其性质(二) 内容与解析 (一) 内容：对数函数及其性质(二)。 (二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用. 一、 目标及其解析： (一) 教学目标 (1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质; (2) 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质. (二) 解析 (1)在对数函数 中
8、，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确. (2)反函数求法：确定原函数的值域即新函数的定义域.把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.把x、y互换，同时标明反函数的定义域. 二、 问题诊断分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。 三、 教学支持条件分析 在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint 20xx。因为使用PowerPoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分
9、析当中。 四、 教学过程 问题一. 对数函数模型思想及应用: 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. ()分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系? ()纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度. 讨论：抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? 强调数学应用思想 问题二.反函数: 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function) 探究：如何由 求出x? 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的
10、自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 . 那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质? 分析：取 图象上的.几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的图象上，为什么? 探究：如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么? 由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称) 练习：求下列函数的反函数： ; (师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示;定义域) (二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读P84
11、材料 五、 目标检测 1.(20xx全国卷文)函数y= (x 0)的反函数是 A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0) 1.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知A、C错,原函数y 0可知D错，选B. 2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( ) A. B. C. D. 2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，选B. 3. 求函数 的反函数 3.解析:显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 . 【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！
