天津市西青区名校2024届数学七年级第一学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为( )A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm3．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（ ）A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟4．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣25．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．-2 C．-4 D．4或-46．计算（﹣2）×3的结果是（ ）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．67．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.A． B． C． D．8．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（ ）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元9．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（ ）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.12．已知是关于的方程的解，则的值是____．13．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．14．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.15．计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．16．用科学记数法表示：（1）(精确到万位)___________．（2）(保留个有效数字)____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数．18．（8分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．19．（8分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．20．（8分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？21．（8分）如图1，，，,把绕点以每秒的速度逆时针方向旋转一周，同时绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当停止旋转时也随之停止旋转.设旋转后的两个角分别记为、，旋转时间为秒.（1）如图2，直线垂直于，将沿直线翻折至，请你直接写出的度数，不必说明理由；（2）如图1，在旋转过程中，若射线与重合时，求的值；（3）如图1，在旋转过程中，当时，直接写出的值，不必说明理由.22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？23．（10分）解方程：（1）.（2）.24．（12分）补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【题目详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．2、D【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．【题目详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，∴DE=AE+AD=8+5=13cm；②如图，当C在AB延长线上时，∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，∴DE=AE-AD=8-5=3cm；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．3、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字．【题目详解】∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角∴时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况．∴只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D．【题目点拨】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键．4、C【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案．【题目详解】解： 或 或 或 当时， 当时， 的值是：或 故选C．【题目点拨】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性． （2）绝对值等于1的数只有一个，就是1． （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数． （4）互为相反数的两个数的绝对值相等．掌握以上知识是解题的关键．5、C【分析】根据多项式的定义即可得．【题目详解】∵多项式是关于x的四次三项式∴∴故选：C．【题目点拨】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．6、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【题目详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．7、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【题目详解】由题意得，.故选C.【题目点拨】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．8、B【解题分析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本为1元．故选B．考点：一元一次方程的应用．9、B【解题分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【题目详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确； ②每个学生的睡眠时间是个体，故错误； ③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误； ④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个， 故选：B．【题目点拨】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．10、D【分析】根据：x的相反数为4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，据此求出x+y的值为多少即可．【题目详解】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或2．【解题分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【题目详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或2．【题目点拨】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．12、【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.【题目详解】将x=1代入方程得：，化简得：3=+1解得：=故答案为：【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程。
