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1、内蒙古鄂尔多斯市河南中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1函数y的自变量x的取值范围是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx22下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和斜边对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相
2、等3下列运算正确的是（）A3a4a=12a B（a3）2=a6C（2a）3=2a3 Da12a3=a44如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）A5个B4个C3个D2个5如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，点D在AB边上，ADAC，AECD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )A1.5B2.5CD36计算结果为x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）7点先向左平移个单位长度，再向上
3、平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD8已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定9如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）ABCD10如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（ ）A6种B7种C8种D9种二、填空题(每小题3分,共24分)11我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉_根木条.（用表示，为大于3的整数）12已知，当_时，13
4、如果正方形的边长为4，为边上一点，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为_14因式分解：ax3yaxy3_15若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_16把命题“三角形内角和等于180”改写成如果 ，那么 17在中，点是中点，_.18已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_三、解答题(共66分)19（10分）某服装厂接到一份加工件校服的订单在实际生产之前，接到学校要求需提前供货该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数20（6分）因式分解：（1）（2）2
5、1（6分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解22（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸
6、片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标23（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45）拼成的，其中ABC的边BC在直线上，ACBC且ACBC；EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EFFP且EFFP（1）将三角板EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（2）将三角板EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交
7、AC的延长线于点Q，连接AP、BQ你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明） 24（8分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且求证：25（10分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明26（10分）如图，过点A（1，3）的一次函数ykx+6（k0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点（1）求k的值；（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E（i）若直线l把BOC分成
8、面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；（）连接AD，若ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故选A【考点】本题考查函数自变量的取值范围.2、B【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案【题目详解】解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与
9、，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B【题目点拨】本题考查了直角全等三角形的判定注意，判定两个三角形全等时，必须有边的参与3、B【解题分析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案【题目详解】解：A、3a4a=12a2，故此选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、a12a3=a9，故此选项
10、错误；故选：B【题目点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4、C【分析】根据角平分线的性质，可得CDED，易证得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可证得BDEBAC；然后由B的度数不确定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【题目详解】解：正确，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正确，因为由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正确，因为BDE和BAC都与B互余，根据同角的补角相等，所以BDEBAC；错误，因为B的度数不确定，故BE不一
11、定等于DE；错误，因为CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故选：C【题目点拨】此题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题比较适中，注意掌握数形结合思想的应用5、B【分析】连接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性质得出CF=DF，由线段垂直平分线的性质得出CE=DE，由SSS证明ADEACE，得出ADE=ACE=BDE=90，设CE=DE=x，则BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【题目详解】解：连接DE，如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD=AC=3，AFCD，DF=CF，CE=D
12、E，BD=AB-AD=2，在ADE和ACE中，ADEACE（SSS），ADE=ACE=90，BDE=90，设CE=DE=x，则BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.5；CE=1.5；BE=4-1.5=2.5故选：B【题目点拨】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握勾股定理，证明三角形全等是解题的关键6、A【分析】根据平方差公式和完全平方公式逐一展开即可【题目详解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A选项符合题意; B. （x+y）（x+y）,
13、故B选项不符合题意;C. （x+y）（xy）,故C选项不符合题意;D. （xy）（xy）=,故D选项不符合题意;故选A.【题目点拨】此题考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解决此题的关键.7、B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【题目详解】2-3=-1，-1+2=1，得到的点的坐标是(-1，1).故选B.【题目点拨】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加8、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【题目详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9、D【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【题目详解】解：点p（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故选D【题目点拨】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围10、D【分析】根据对折后能够完全
