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1、河北省保定市清苑区北王力中学2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在给出的一组数据0，3.14，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个2下列图形中是轴对称图形的有()ABCD3如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与P
2、E的和最小时，CPE的度数是（ ）A30B45C60D904下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m25已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BC4D6如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（）A1mB1.1mC1.2mD1.3m7如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D68若分式有意义，则取
3、值范围是（ ）ABCD9下列坐标点在第四象限的是（ ）ABCD10下列实数：，-，0.1010010001，无理数的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边_.12计算_13请写出一个到之间的无理数：_14的倒数是_15关于x、y的方程组的解是，则nm的值为_16我们用m表示不大于m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_17若分式的值为0，则的值为_18已知m+2n20，则2m4n的值为_三、解答题(共66分)19（10分）为全面打赢脱
4、贫攻坚战，顺利完成古蔺县2019年脱贫摘帽任务，我县某乡镇决定对辖区内一段公路进行改造，根据脱贫攻坚时间安排，需在28天内完成该段公路改造任务现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少20（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1
5、C1；（2）写出点A1的坐标；（3）画出A1B1C1向下平移3个单位长度所得的A2B2C2；（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）21（6分）问题情境：如图,在直角三角形ABC中,BAC=90,ADBC于点D,可知：BAD=C(不需要证明)；(1)特例探究：如图,MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D.证明：ABDCAF；(2)归纳证明：如图,点B,C在MAN的边AM、AN上,点E,F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求证
6、：ABECAF；(3)拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为18，求ACF与BDE的面积之和是多少?22（8分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE23（8分）如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=80，C=54，求DAC、BOA的度数24（8分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1 ，B1 ；（3）若每个小方格的边长为
7、1，求A1B1C1的面积25（10分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明26（10分）先化简再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【题目详解】解：这一组数中，无理数有：， 共3个故选：C【题目点
8、拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像11111111111，等有这样规律的数2、B【解题分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【题目详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，B.是轴对称图形，符合题意，C.是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，D.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，故选B【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键3、C【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值再利用等边三角形的性质可得PBC=PCB=30，即可解决问题；【题目详
9、解】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，ABC是等边三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等边三角形，BCE=60，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故选：C【题目点拨】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键4、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【题目详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项
10、错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【题目点拨】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【题目详解】函数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【题目点拨】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.6、A【分析】将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知AB的长度即为所求【题目详解】解：如图，将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离，由题
11、意知，AD0.6m，AEAE=0.2m，BD0.9-0.3+0.2=0.8m，AB1（m）故选：A【题目点拨】本题考查了平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力7、C【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【题目详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选C.【题目点拨】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补8、B【分析】根据分式有意义的条件：分母0，列出不等式即可求出的
12、取值范围【题目详解】解：分式有意义，解得：故选B【题目点拨】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母0是解决此题的关键9、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【题目详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键10、C【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可判定选择项【题目详解】解：，-，0.1010010001中，=-2，无理数有，共2个，故选：C【题目点拨】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数的形式有：，2等；开方开
13、不尽的数；以及像0.1010010001这样有规律的数二、填空题(每小题3分,共24分)11、7或1【分析】如图（见解析），分两种情况：（1）；（2）；然后分别根据三角形的周长列出等式求解即可【题目详解】如图，是等腰三角形，BC为底边，CD为AB上的中线设，则依题意，分以下两种情况：（1）则，解得（2）则，解得综上，底边BC的长为7或1故答案为：7或1【题目点拨】本题考查了等腰三角形的定义、中线的定义，读懂题意，正确分两种情况是解题关键12、【分析】设把原式化为，从而可得答案【题目详解】解：设 故答案为：【题目点拨】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键13、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【题目详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【题目点拨】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数14、【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【题目详解】的倒数是：故答案为：【题目点拨】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方
