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1、江苏省苏州市虎丘区立达中学2024届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用
2、水量为（ ）ABCD2某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱3为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3对应的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（）A4，5，6B6，7，2C2，6，7D7，2，64下列说法正确的是（ ）A平方等于其本身的数有0，1B32xy3是4次单项式C将方程1.2中的分母化为整数，得12D一个角的补角一定大于这个角5当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角，此时是（ ）A9点钟B8点钟C4点
3、钟D8点钟或4点钟6下列说法中正确的是（）A直线比射线长BABBC，则点B是线段AC的中点C平角是一条直线D两条直线相交，只有一个交点7已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（）A-2B-8C-3D18下列各数中，相反数是的是（ ）ABCD29如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（） m3431nA7B5C1D210如图，已知是直线上的点，平分，则的度数是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，且则的值是_12已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的
4、大正方形的边长是_，阴影部分小正方形的的面积是_（提示：用含的代数式表示）13如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE=44，则AOD=_14某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为42元，则标价为 15数，在数轴上的位置如图所示，则_16已知关于x的方程3x2k2的解是x2，则k的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的
5、度数18（8分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况19（8分）已，求：（1）；（2）20（8分）计算：（1）2（4）2+6（12）（3）（2）（12）（）|5|21（8分）如图，点O为直线AB上一点，AOC60，将一把含有45角的直角三角板的直角顶点放
6、在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，使得MOB90，此时CON角度为 度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，当ON恰好平分AOC时，求AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究AOM与CON之间满足什么等量关系，并说明理由22（10分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；（1）根据你的发现，第
7、n个图形中有小正方形：1+3+5+7+ 个（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值23（10分）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）24（12分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个问该列车一等车厢和二等
8、车厢各有多少节？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于1.52=1545，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可【题目详解】解：设这户居民这个月实际用水xm11.52=1516，x2由题意，有1.52+1（x-2）=45，解得：x=3故选：C【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键2、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱【题目详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【题目点拨】本题考查的是三棱柱的
9、展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解3、B【解题分析】解：根据题意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文为3、4、5故选B4、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得【题目详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身故
10、选：B【题目点拨】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键5、D【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针所在位置应存在两种情况，与分针相差4个数字【题目详解】钟表上每一个数字之间的夹角是30，当分针指向12，时针这时恰好与分针成120的角时针距分针应该是4个数字，应考虑两种情况只有8点钟或4点钟是符合要求故答案为：D【题目点拨】本题考查了钟表的角度问题，掌握钟表上角度的性质以及关系是解题的关键6、D【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只
11、有一个交点【题目详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；B、当点B在线段AC上时，如果ABBC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意故选：D【题目点拨】本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键7、C【分析】根据多项式的概念即可求出答案【题目详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，故选：C【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型8、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可【题目详解】的相反
12、数是，相反数等于的是故选：B【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键9、A【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有，从而求出m、n的值,然后代入求值即可【题目详解】解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有解得m+n2+57故选：A【题目点拨】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键10、A【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题【题目详解】解：平分，；故选：A【题目点拨】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析
13、】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可【题目详解】解：原式=故答案为：1【题目点拨】本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键12、 【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长【题目详解】由图1可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3aa2a，面积为2a2a=，故答案为：2a；【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答13、134【解题分析】试题分析：根据题意可得AOE=90，则AOC=46，则AOD=180AOC=18046=134.考点：角度的计算.14、56元【解题分析】试题分析：获利=售价进价，本题设标价为x元，则0.9x42=4220%，解得：x=56元.考点：一元一次方程的应用15、【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可【题目详解】根据数轴可知 原式= 故答案为：【题目点拨】本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键16、2【分析】将x=2代入方程即可得解.【题目详解】把x=2代入方程，得故答案为：2.【题目点拨】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲、
