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1、广东省深圳市2024届八上数学期末达标检测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ） A313B144C169D252如图，一张长方形纸片的长，宽
2、，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD3若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形4下列运算错误的是（）ABCD5下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD6如图，在RtACB中，C=90，BE平分CBA交AC于点E，过E作EDAB于D点，当A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线A15B20C30D257某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列
3、方程为（ ）ABCD8如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为（ ）A2+BCD39把通分，下列计算正确的是（ ）ABCD10如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：，平分，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个11下列计算正确的是（ ）ABCD12已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：（a+b）264_14若，则_15若P（a2，a+1）在x轴上，则a的值是_164的平方根是 17若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_
4、18在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？20（8分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若，求的长21（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由22（10分）甲、乙两名战士在相同条件下各
5、射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差23（10分）如图，是等腰直角三角形，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：点到、两点的距离相等；点到的两边距离相等（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）写出（1）中所作出的点的坐标 25（12分） “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，
6、把抽象的问题转化为具体的问题(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中A+B+C+D+E的度数；(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出A+B+C+D+E+F的度数；(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)26某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项
7、工程的规定天数是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，利用勾股定理即可解答【题目详解】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，即.故选：D2、D【分析】连接BE，根据折叠的性质证明ABE，得到BE=EG，根据点G是AD的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根据勾股定理即可求出BE得到E
8、G.【题目详解】连接BE，由折叠得：，=90，,ABE,BE=EG,点G是AD的中点，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故选：D.【题目点拨】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE，由此利用勾股定理解题.3、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【题目详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【题目点拨】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.4、
9、A【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可【题目详解】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、=，计算正确，故本选项错误；C、=，计算正确，故本选项错误；D、（-）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A【题目点拨】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则5、C【分析】根据分式的基本性质进行判断【题目详解】解：A、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；B、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；C、分式的分子、分母同时乘以不为零的因
10、式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式的值相等故本选项正确；D、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；故选：C【题目点拨】本题考查了分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变6、C【分析】当A=30时，根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出CBA，然后根据角平分线的定义即可求出ABE，再根据等角对等边可得EB=EA，最后根据三线合一即可得出结论【题目详解】解：当A为30时，ED恰为AB的中垂线，理由如下C=90，A=30CBA=90A=60BE平分CBAABE=CBA=30ABE=AEB=EAEDABED恰为AB的中垂
11、线故选C【题目点拨】此题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的判定及性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、等角对等边和三线合一是解决此题的关键7、A【分析】设慢车的速度为，再利用慢车的速度表示出快车的速度，根据所用时间差为1小时列方程解答【题目详解】解：设慢车的速度为，则快车的速度为2xkm/h，慢车所用时间为，快车所用时间为，可列方程：故选：A【题目点拨】本题考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解题的关键8、A【分析】如图，过点D作DFAC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在RtBED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtCDF中，由C=45，可知CDF
12、为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得答案.【题目详解】如图，过点D作DFAC于F，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故选A.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9、B【分析】根据分式通分的方法即可求解【题目详解】把通分，最简公分母为，故故选B【题目点拨】此题主要考查分式通分，解题的关
13、键是熟知分式通分的方法10、D【分析】因为ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正确），且ABD=CBD=30（正确），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正确），BDE=CDB+CDE=120（正确）；由此得出答案解决问题.【题目详解】ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=DE.BDE=CDB+CDE=120所以这四项都是正确的.故选：D.【题目点拨】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.11、A【分析】根据平方根、算术平方根及立方根直接进行排除选项【题目详解】A、，故正确；B、，故错误；C、，故错误；D、，故错误；故选A【题目点拨】本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键12、C【分析】由图知，函数ykx+b图象过点（0，1），即k0，b1，再根据一次函数的特点解答即可【题目详解】由函数ykx+b的图象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|
