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1、梅州市重点中学2024届八上数学期末经典模拟试题注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1若分式的值为零,则x( )A3B3C3D02计算结果正确的是( )ABCD3用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60”时应假设( )
2、A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于604目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米109米,用科学记数法将16纳米表示为()A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米5若点关于轴对称的点为,则点关于轴对称的点的坐标为( )ABCD6以下列各组数为边长,能组成一个三角形的是( )A3,4,5B2,2,5C1,2,3D10,20,407下列说法中,不正确的是()A的绝对值是B的相反数是C的立方根是2D3的倒数是8若(x2)(x
3、+3)x2+ax+b,则a,b的值分别为()Aa5,b6Ba5,b6Ca1,b6Da1,b69甲骨文是中国的一种古代文字,又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”,是汉字的早期形式,是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字,如图为甲骨文对照表中的部分内容,其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是()A方B雷C罗D安10下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是( )ABCD11如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE= 5cm,ABD的周长为16cm,则ABC的周长为( )A21cmB26cmC28cmD31cm12如图,在中,已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的
4、中点,且,则的面积是()A3B4C5D6二、填空题(每题4分,共24分)13直线与轴的交点坐标是(,),则直线与坐标轴围成的三角形面积是_14在ABC中,AB=AC,BAC=100,点D在BC边上,连接AD,若ABD为直角三角形,则ADC的度数为_15要使分式有意义,x的取值应满足_16在RtABC中,ACB=90,BC=2cm,CDAB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm17已知,比较,的大小关系,用“”号连接为_18某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为分)三个方面的重要性之比依次为,
5、小王经过考核所得的分数依次为、分,那么小王的最后得分是_分三、解答题(共78分)19(8分)东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场,张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元;李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元?20(8分)如图,已知在ABC中,ABAC,D是BC边上任意一点,E在AC边上,且ADAE(1)若BAD40,求EDC的度数;(2)若EDC15,求BAD的度数;(3)根据上述两小题的答案,试探索EDC与BAD的关系21(8分)如图,四边形ABCD中,CDAB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F(1)试说明:CDAF;(2)若BCBF,试说
6、明:BECF22(10分)如图1,已知ABC和EFC都是等边三角形,且点E在线段AB上(1)求证:BFAC;(2)过点E作EGBC交AC于点G,试判断AEG的形状并说明理由;(3)如图2,若点D在射线CA上,且EDEC,求证:ABADBF23(10分)如图,点D是ABC的BC边上的一点,且1=2,3=4,BAC=66, 求DAC的度数24(10分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费480
7、0元,且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车,租用哪台车合算?25(12分) (1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:x2+4x+4 ,16x2+24x+9 ,9x212x+4 (2)观察以上三个多项式的系数,有42414,2424169,(12)2494,于是小明猜测:若多项式ax2+bx+c(a0)是完全平方式,则实数系数a、b、c一定存在某种关系请你用数学式子表示a、b、c之间的关系;解决问题:若多项式x22(m3)x+(106m)是一个完全平方式,求m的值26计算:(1);(2)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据题意分式的值等于1时,分子就等于1且分
8、母不为1即可求出答案.【题目详解】解:分式的值为零,且,且,;故选:B.【题目点拨】考查了分式的值为零的条件,分式的值的由分子分母共同决定,熟记分式的值为1是解题的关键.2、B【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可【题目详解】故选:B【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法,熟记运算法则是解题关键3、D【分析】熟记反证法的步骤,直接选择即可【题目详解】根据反证法的步骤,第一步应假设结论的反面成立,即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【题目点拨】此题主要考查了反证法的步骤,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤4、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与
9、较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】1纳米109米,16纳米表示为:16109米1.6108米故选C【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、C【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a,b的值,进而利用关于x轴对称点的性质得出答案【题目详解】解:点P(2a-1,3)关于y轴对称的点为Q(3,b),2a-1=-3,b=3,解得:a=-1,故M(-1,3)关于x轴对称的点的坐标为:(-1,-3)故选:C【题目点拨】本题
10、考查关于x轴、y轴对称点的性质,正确得出a,b的值是解题关键6、A【解题分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析【题目详解】解:A、3+45,能组成三角形;B、2+25,不能组成三角形;C、1+23,不能组成三角形;D、10+2040,不能组成三角形故选:A【题目点拨】此题主要考查三角形的三边关系,解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边7、A【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可【题目详解】解:A、的绝对值不是,故A选项不正确,所以本选项符合题意;B、的相反数是,正确,所以
11、本选项不符合题意;C、8,所以的立方根是2,正确,所以本选项不符合题意;D、3的倒数是,正确,所以本选项不符合题意故选:A【题目点拨】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义,属于基础知识题型,熟练掌握实数的基本知识是解题关键8、D【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【题目详解】解:(x2)(x+3)x2+x6x2+ax+b,a1,b6,故选:D【题目点拨】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件,熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【解题分析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可【题目详解】由图可知,是轴对称图形的只有“罗”.故答
12、案选:C.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念,解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.10、D【分析】三角形的三边分别为a、b、c,如果,那么这个三角形是直角三角形.【题目详解】A. ,能构成直角三角形;B. ,能构成直角三角形;C. ,能构成直角三角形;D. ,不能构成直角三角形;故选:D.【题目点拨】此题考查勾股定理的逆定理,熟记定理并运用解题是关键.11、B【分析】根据垂直平分线的性质得到,将的周长表示成的周长加上AC长求解【题目详解】解:DE是AC的垂直平分线,的周长是16,的周长故选:B【题目点拨】本题考查垂直平分线的性质,解题的关键是掌握垂直平分线的性质12、B【分析】因为点F
13、是CE的中点,所以BEF的底是BEC的底的一半,BEF高等于BEC的高;同理,D、E、分别是BC、AD的中点,可得EBC的面积是ABC面积的一半;利用三角形的等积变换可解答【题目详解】 点F是CE的中点,BEF的底是EF,BEC的底是EC,即EF=EC,而高相等,E是AD的中点,,E是AD的中点,, ,且=16=4故选B.【题目点拨】本题主要考察三角形的面积,解题关键是证明得出.二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】根据直线与y轴交点坐标可求出b值,再求出与x轴交点坐标,从而计算三角形面积.【题目详解】解:与y轴交于(0,2),将(0,2)代入,得:b=2,直线表达式为:y=2x+2,令y=0,则x=-1,直线与x轴交点为(-1,0),令A(0,2),B(-1,0),ABO的面积=21=1,故答案为:1.【题目点拨】此题考查了待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握待定系数法是解本题的关键14、130或90【解题分析】分析:根据题意可以求得B和C的度数,然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解:在ABC中,AB=AC,BAC=100,B=C=40,点D在BC边上,ABD为直角三角形,当BAD=90时,则ADB=50,ADC=130,当ADB=90