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1、河南省洛阳孟津县联考2024届数学八上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，则对角线的长等于( )ABCD2如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm
2、3下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD4下列说法错误的是( )A角平分线上的点到角两边的距离相等B直角三角形的两个锐角互余C等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合D一个角等于60的等腰三角形是等边三角形5学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）A甲B乙C丙D丁6如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、根据图中标示的角度，求的度数为何？（）ABCD7若且，则函数的图象可能是（）A
3、BCD8若，则内应填的式子是（ ）ABC3D9为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形具有稳定性D两直线平行，内错角相等10点 关于 轴的对称点 的坐标是ABCD11如图，中，点在边上，且，则的度数为（ ）A30B36C45D7212若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边DEC，则EAB_.14若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_15如图，在中，点为边上的一点，交于点，交于点若，图中阴影部分的面积为4，
4、则的周长为_16若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_17一个多边形的内角和是1980，则这个多边形的边数是_18如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.三、解答题（共78分）19（8分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等已知：求证：证明：20（8分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.21（8分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，
5、例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.22（10分）利用多项式的乘法法则可以推导得出：=型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 因此，利用式可以将型式子分解因式例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用式可得上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于
6、一次项系数（图1）这样，我们也可以得到这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式： （2）23（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由24（10分）已知：如图，四边
7、形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积25（12分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二次提现
8、第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？26如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE（1）求证：AEBD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CFDE交AB于点F，若BD：AF1：2，CD，求线段AB的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【题目详解】P，Q分别为AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线OD=2PQ=5四边形ABCD为矩形AC=BD=2OD=1故选
9、C【题目点拨】本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中位线等于第三边的一半，矩形对角线互相平分且相等是解题的关键2、B【解题分析】连接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故选B. 3、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【题目详解】是最简分式；=x+1，不是
10、最简分式；=，不是最简分式；=a+b，不是最简分式.故选A.【题目点拨】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.4、C【解题分析】根据角平分线的判定定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定定理判断即可【题目详解】A、角平分线上的点到角的两边距离相等，故本选项正确；B. 直角三角形的两个锐角互余，故本选项正确；C、应该是：等腰三角形底边上的角平分线、中线、高线互相重合，故此选项错误；D、根据等边三角形的判定定理“有一内角为60的等腰三角形是等边三角形”知本选项正确故选：C【题目点拨】本题
11、考查角平分线的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定，注意，有一个角是60的“等腰三角形”是等边三角形，而不是有一个角是60的“三角形”是等边三角形5、C【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【题目详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选：C【题目点拨】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小
12、；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义6、D【分析】连接，利用轴对称的性质解答即可【题目详解】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，故选D【题目点拨】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答7、A【分析】根据且，得到a,b的取值，再根据一次函数的图像即可求解.【题目详解】解：，且，a0，b0.函数的图象经过第一、三、四象限故选A【题目点拨】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知不等式的性质及一次函数的图像.8、A【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可【题目详解】根据题意得出=故选：A【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基
13、本性质是解题的关键9、C【解题分析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变解：这样做的道理是三角形具有稳定性 故选C10、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【题目详解】解：M点关于x轴的对称点的坐标为，故选A.【题目点拨】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律11、D【解题分析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【题目详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C，可得 ，解得：x36，则，故选：D【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键12、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算【题目详解】由题意得，x20，解得，x2，故选：D【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、15.【
