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1、江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校2024届数学八上期末联考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，PBC的周长等于（）A10B12C14D162某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录
2、表如下：捐款（元）35810人数231表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）ABCD3长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，4关于等腰三角形，有以下说法：（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形（2）等腰三角形两边的中线一定相等（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等其中，正确说法的个数为（ ）A个B个C个D个5已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）AB
3、CD6已知，,则（ ）ABCD7如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，则这个条件是( )AADBBCEFCACBFDACDF8下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）A，B，C，D，9将0.000075用科学记数法表示为（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-610如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 12如图，直线lm，将含有45角的三角
4、板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为_13为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为_14若点和点关于x轴对称，则的值是_15已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_16分解因式：x32x2+x=_17一次函数（，是常数）的图像如图所示则关于x的方程的解是_18若-，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（1
5、0分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.21（6分）（1）计算：；（2）先化简
6、，再求值：，其中a2，b22（8分）阅读 （1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_； （2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF； （3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交A
7、B，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明23（8分）先化简，再求值：,其中m=9.24（8分）如图，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，求MAN的度数是多少？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1）（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；（2）先将ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到A1B1C1，请 在网格内画出A1B1C1；（3）在（2）的条件下，ABC 的边 AC 上一点 M（a
8、，b）的对应点 M1 的坐标是 （友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）26（10分）如图，AC=AE，C=E，1=1求证：ABCADE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论【题目详解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故选：A【题目点拨】本题考查的是线段垂直平分线的性质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点
9、的距离相等是解答此题的关键2、A【分析】设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，利用八（1）班学生人数为45得出一个方程，然后利用共捐款400元得出另外一个方程，再组成方程组即可【题目详解】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：，即故选：A【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列方程组3、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【题目详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定
10、理的逆定理，此项符合题意故选：D【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键4、B【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可【题目详解】解：（1）如果的角是底角，则顶角等于88，此时三角形是锐角三角形；如果的角是顶角，则底角等于67，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错
11、误；（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此说法正确；综上可知（1）、（4）正确.故选：B【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质以及三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键5、C【分析】根据一次函数与系数的关系，由已知函数图象判断k、b，然后根据系数的正负判断函数y=bx+k的图象位置【题目详解】函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，b0，函数y=bx+k的图象经过第二、三、四象限故选：C【题目点拨】本题考查一次函数的图象与系数，明确一次函数图象与系数之间的关系是解题关键6、D【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，并代入求值即
12、可【题目详解】解：将，代入，得原式=故选D【题目点拨】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键7、D【解题分析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D点睛：本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键8、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可【题目详解】解：A、3+48，不能构成三角形，故A错误；B、，满足ASA条件，能画出唯一的三角形，故B正确
13、；C、，不能画出唯一的三角形，故C错误；D、，不能画出唯一的三角形，故D错误；故选：B.【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的判定以及三角形三边关系，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键9、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】0.000075= 7.510-5.故选B.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【题目详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【题目点拨】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【解题分析】由在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得B=BAE，
