湖北省华中学师大附中2024届数学八上期末经典模拟试题附答案

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1、湖北省华中学师大附中2024届数学八上期末经典模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每题4分,共48分)1对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是( )ABCD2下列图形中是轴对称图形的有()ABCD3已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形,则( )ABCD4如图,把4个长为a,宽为b的长方形拼成如图所示的图形,且a=3b,

2、则根据这个图形不能得到的等式是( )A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)25下列因式分解正确的是A4m2-4m+1=4m(m-1)Ba3b2-a2b+a2=a2(ab2-b)Cx2-7x-10=(x-2)(x-5)D10x2y-5xy2=5xy(2x-y)6甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的有( )甲队先到达终点;甲队比乙队多走200米路程;乙队比甲队少用分钟;比赛中两队从出发到分钟时间段,乙队的速度比

3、甲队的速度快A1个B2个C3个D4个7如图,是的角平分线,于,已知的面积为28.,则的长为( )A4B6C8D108下列各式中是分式的是( )ABCD9甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:输入汉字个数(个)132133134135136137甲班人数(人)102412乙班人数(人)014122通过计算可知两组数据的方差分别为s甲22.0,s乙22.7,则下列说法:甲组学生比乙组学生的成绩稳定;两组学生成绩的中位数相同;两组学生成绩的众数相同,其中正确的有()A0个B1个C2个D3个10下列条件中,能判定ABC为直角三角形的是( )A

4、A=2B-3CBA+B=2CCA-B=30DA=B=C11计算 的结果为ABCD12下列线段中不能组成三角形的是( )A2,2,1B2,3,5C3,3,3D4,3,5二、填空题(每题4分,共24分)13已知反比例函数,当时,的值随着增大而减小,则实数的取值范围_14已知关于x,y的二元一次方程组的解满足xy3,则m的值为_15一个等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长是_.16如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若AOC=90, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_米.17在中,的

5、垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为,则等于_度18重庆农村医疗保险已经全面实施某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是_三、解答题(共78分)19(8分)已知:关于的方程当m为何值时,方程有两个实数根20(8分)如图,在中,(1)请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点(不写作法,保留作图痕迹)(2)若,求的面积21(8分)如图,在中,AE、AD分别是中线和高,(1)求的度数;(2)若,求的面积22(10分)如图,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点,且BEAF,CE,BF交于点P.(1)求证:BFCE;(2

6、)求BPC的度数23(10分)按要求作图并填空:(1)作出关于轴对称的;(2)作出过点且平行于轴的直线,则点关于直线的对称点的坐标为_(3)在轴上画出点,使最小24(10分)某电话公司开设了两种手机通讯业务,甲种业务:使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;乙种业务:不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(指市话)若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1(元)和y2(元)(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式(2)根据每月可能的通话时间,作为消费者选用哪种缴费方式更实惠25(12分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出ABC关于y 轴对称的A1B1

7、C1,并写出A1、B1、C1的坐标(2)将ABC向右平移6个单位,画出平移后的A2B2C2;(3)观察A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴26为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元,且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车,租用哪台车合算?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【题目详解】解:A、错误,;B、正确,因为a2

8、+b20,所以=a2+b2;C、错误,是最简二次根式,无法化简;D、错误,=|a+b|,其结果a+b的符号不能确定故选B2、B【解题分析】根据轴对称图形的定义,逐一判断选项,即可得到答案【题目详解】A.是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意,B.是轴对称图形,符合题意,C.是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意,D.既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,不符合题意,故选B【题目点拨】本题主要考查轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义,是解题的关键3、B【分析】作图,根据等腰三角形的性质和勾股定理可得,整理即可求解【题目详解】解:如图,故选:B【题目点拨】考查了等腰直角三角形,等腰三角形

9、的性质,勾股定理,关键是熟练掌握等腰三角形的性质,根据勾股定理得到等量关系4、D【分析】根据题意得出大正方形边长为(a+b),面积为(a+b)2,中间小正方形的边长为(a-b),面积为(a-b)2,然后根据图形得出不同的等式,对各选项进行验证即可【题目详解】图中的大正方形边长为(a+b),面积为(a+b)2,中间小正方形的边长为(a-b),面积为(a-b)2,由题意可知,大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积,即=(a+b)2=4ab+(a-b)2,故A项正确;a=3b,小正方形的面积可表示为4b2,即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积,可表示为4b2+4ab=(a

10、+b)2,故B项正确;大正方形的面积可表示为16b2,即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正方形的面积,可表示为(a-b)2=16b2-4ab,故C项正确;只有D选项无法验证,故选:D【题目点拨】本题考查了等式的性质及应用,正方形的性质及应用,根据图形得出代数式是解题关键5、D【分析】A、利用完全平方公式分解;B、利用提取公因式a2进行因式分解;C、利用十字相乘法进行因式分解;D、利用提取公因式5xy进行因式分解【题目详解】A、4m2-4m+1=(2m-1)2,故本选项错误;B、a3b2-a2b+a2=a2(ab2-b+1),故本选项错误;C、(x-2)(x-5)=x2-7x+10,故本选

11、项错误;D、10x2y-5xy2=xy(10x-5y)=5xy(2x-y),故本选项正确;故选D【题目点拨】本题考查了因式分解,要想灵活运用各种方法进行因式分解,需要熟练掌握各种方法的公式和法则;分解因式中常出现错误的有两种:丢项:整项全部提取后要剩1,分解因式后项数不变;有些结果没有分解到最后,如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解,分解因式一定要彻底6、A【分析】根据函数图象所给的信息,逐一判断【题目详解】由函数图象可知,甲走完全程需要4分钟,乙走完全程需要3.8分钟,乙队率先到达终点,本选项错误;由函数图象可知,甲、乙两队都走了1000米,路程相同,本选项错误;因为4-

12、3.8=0.2分钟,所以,乙队比甲队少用0.2分钟,本选项正确;根据02.2分钟的时间段图象可知,甲队的速度比乙队的速度快,本选项错误;故选:A【题目点拨】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论7、C【分析】作DFAC于F,根据角平分线的性质求出DF,根据三角形的面积公式计算即可【题目详解】解:作DFAC于F,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,DF=DE=4,即解得,AB=8,故选:C【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8、C【分析】根据分式的

13、定义:分母中含有字母的式子逐项判断即可【题目详解】解:式子、都是整式,不是分式,中分母中含有字母,是分式故选:C【题目点拨】本题考查的是分式的定义,属于应知应会题型,熟知分式的概念是解题关键9、B【分析】根据中位数,众数的计算方法,分别求出,就可以分别判断各个命题的真假【题目详解】解:甲组学生比乙组学生的成绩方差小,甲组学生比乙组学生的成绩稳定甲班学生的成绩按从小到大排列:132、134、134、135、135、135、135、136、137、137,可见其中位数是135;乙班学生的成绩按从小到大排列:133、134、134、134、134、135、136、136、137、137,可见其中位数

14、是134.5,所以两组学生成绩的中位数不相同;甲班学生成绩的众数是135,乙班学生成绩的众数是134,所以两组学生成绩的众数不相同故选B【题目点拨】此题考查方差问题,对于中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可方差是反映数据波动大小的量10、D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出ABC的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断【题目详解】解:A、A+B+C=180,而A=2B=3C,则A= ,所以A选项错误;B、A+B+C=180,而A+B=2C,则C=60,不能确定ABC为直角三角形,所以B选项错误;C、A+B+C=180,而A=B=30,则C=150,所以B选项错误;D、A+B+C=180,而A=B=C,则C=90,所以D选项正确故选:D【题目

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