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1、广西南宁市青秀区第二中学2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列条件：AECC，CBF
2、D，BECC180，其中能判断ABCD的是（ ）ABCD2在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A平均状态B分布规律C离散程度D数值大小3关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二、四象限C图象经过第一、二、三象限D图象经过第一、二、四象限4已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D25某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D426如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32、74,于是他很快判断这
3、个三角形是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形7已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或128如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D609若分式的值为0，则x的取值是（ ）ABC或3D以上均不对10如图，在中，则的度数为（ ）ABCD11下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5B（2a）2=4aC（ab）3=ab3D（a2）3=a512代数之父丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题对其墓志铭的解答激发了许
4、多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得： ，解得丢番图的寿命为84岁这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）A数形结合思想B方程思想C转化思想D类比思想二、填空题（每题4分，共24分）13若，则分式的值为_14如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_15在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，则90分及90分以上的有_人16已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对
5、称，则a+b_17已知a2+b2=18，ab=1，则a+b=_18若实数,则x可取的最大整数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且（1）求证：；（2）若，求20（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABC+ADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长21（8分）如图，在中，点是边的中点，求证：22（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x4交x轴于点D，与直线A
6、B相交于点C（3，2）（1）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积23（10分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）求y与x的函数表达式，其中0x21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+n的图象与正比例函数y2x的图象交于点A(m，4)(1)求m、n的值；(
7、2)设一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，求AOB的面积；(3)直接写出使函数yx+n的值小于函数y2x的值的自变量x的取值范围25（12分）在中，于点,（1）如图1，点，分别在，上，且，当，时，求线段的长；（2）如图2，点，分别在，上，且，求证：；（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：;26如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【题目详解】解：由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同旁内角互补
8、，两直线平行”知，根据能判断故选：【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2、C【解题分析】根据标准差的概念判断标准差是反映数据波动大小的量【题目详解】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，同样也反映了数据的波动情况故选C【题目点拨】考查了方差和标准差的意义它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，3、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【题目详解】解：A函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三
9、象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【题目点拨】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键4、B【解题分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【题目详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边
10、之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键5、B【解题分析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【题目详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【题目点拨】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数6、B【分析】根据三角形的内角和是180，求得第三个内角的度数，然后根据角的度数判断三角形的形状【题目详解】第三个角的度数=180-32-74=74，所以，
11、该三角形是等腰三角形.故选B.【题目点拨】此题考查了三角形的内角和公式以及三角形的分类7、C【解题分析】试题分析：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，4+4=4，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4故选C考点：4等腰三角形的性质；4三角形三边关系；4分类讨论8、D【解题分析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【题目详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故选：D【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质以
12、及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键9、B【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值【题目详解】解：由题意得：，解得：x=1，故选：B【题目点拨】本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可10、B【分析】由题中条件可得，即，可由与、的差表示，进而求解即可【题目详解】，在和中 （SAS），故选B【题目点拨】考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用解题问题11、A【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐一判断即可【题目详解】A a2a3
13、= a2+3=a5，故正确；B（2a）2=4a2，故错误；C（ab）3=a3b3，故错误；D（a2）3=a6，故错误故选A【题目点拨】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键12、B【分析】根据解题方法进行分析即可【题目详解】根据题意，可知这种解答“墓志铭”的方法是利用设未知数，根据已经条件列方程求解，体现的思想方法是方程思想，故选：B【题目点拨】本题考查了解题思想中的方程思想，掌握知识点是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【分析】根据题意得出m+n=2mn，并对分式进行变形代入进行计算和约分，即可求得分式的值.【题目详解】解：由，可得m+n=2mn，将变形：，把m+n=2mn，代入得到.故答案为:-2.【题目点拨】本题考查分式的值，能够通过已知条件得到m+n=2mn，熟练运用整体代入的思想是解题的关键.14、1【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a的值【题目详解】最简二次根式与是同类二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1【题目点拨】本题考查同类二次根式的应用，解题关键是得出1+a=4a-215、1【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率数据总和”求解【题目详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-3
