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1、第1讲磁场的描述磁场对电流的作用A组基础巩固1.(2016北京理综,17,6分)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是()A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C由题意可知,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,存在磁偏角,A正确;磁感线是闭合的,再由图可推知地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,故B
2、正确;只有赤道上方附近的磁感线与地面平行,故C错误;射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行,故地磁场对其有力的作用,这是磁场的基本性质,故D正确。2.设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的,那么这一环形电流的方向应该是()答案A地磁的北极在地理的南极附近,由于地球绕地轴自西向东旋转,故地球上所带电荷的运动形成了一个环形电流,根据安培定则可知右手的拇指指向地理的南极附近,则弯曲的四指的指向是自东向西,故环形电流的方向应该由东向西,故A正确,B、C、D错误。3.(2018石景山一模)如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的
3、长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里。对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是()A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向C.沿x轴正方向D.沿x轴负方向答案B对b、a处的通电直导线分别用右手螺旋定则,可判得a、b处电流在c处产生磁场的方向如图所示,再利用左手定则,可以判断c处通电直导线所受安培力的方向沿y轴负方向。4.(2017朝阳期末)如图所示,一金属直棒MN两端接有细导线悬挂于线圈上方,为使MN垂直纸面向外运动,可以将()A.a、c端接电源正极,b、d端接电源负极B.a、d端接电源正极,b、c端接电源负极C.b、d端接电源正极,a、c端接电源负极D.b、c
4、端用导线连接,a接电源正极,d端接电源负极答案Ba、c接电源正极,b、d接电源负极时,直棒MN中电流方向为MN,螺线管中的电流方向为cd,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向里的安培力,MN将垂直纸面向里运动,A错误;a、d接电源正极,b、c接电源负极时,直棒MN中电流方向为MN,螺线管中的电流方向为dc,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向外的安培力,将垂直纸面向外运动,B正确;b、d接电源正极,a、c接电源负极时,直棒MN中电流方向为NM,螺线管中的电流方向为dc
5、,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,C错误;b、c用导线连接,a接电源正极,d接电源负极时,直棒MN中电流方向为MN,螺线管中的电流方向为cd,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,D错误。5.(2018北京丰台期末)在磁场中的同一位置放置一条长为L的直导线,导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流,导线所受的安培力也不一样,图中几幅图像表示导线受安培力F与通过电流I的关系,a、b分别代表一组
6、F、I的数据。正确的图像是()答案C由F=BIL可知,当B、L一定时,F-I图像为一条过原点的直线,故C正确。6.(2018朝阳期末)如图所示,把一根柔软的金属弹簧悬挂起来,弹簧静止时,它的下端刚好跟槽中的水银接触。通电后,关于弹簧,下列说法中正确的是()A.弹簧始终不动B.弹簧不断上下振动C.弹簧向上收缩后,保持静止D.弹簧向下伸长后,保持静止答案B通电后,弹簧中通有电流,弹簧的每一圈相当于一个小磁针,由右手螺旋定则判断,知每一个小磁针的上端为S极下端为N极,根据异名磁极互相吸引可知,线圈之间互相吸引而使弹簧变短,使下端离开水银面,离开水银面后断电,没有了电流,弹簧又恢复到原长状态,然后又重
7、复上述过程,故B选项正确。7.(2018东城期末)如图为演示“通电导线之间通过磁场发生相互作用”的实验示意图,接通电源时,发现两导线会相互靠近或远离。已知接线柱是按如图所示方式连接的。(1)请在图中虚线框中标出B导线在A导线周围产生的磁场的方向(用“”或“”表示);(2)在图中标出A导线所受安培力的方向。答案见解析解析(1)由安培定则判断可知,B导线在A导线周围产生的磁场方向垂直纸面向里。(2)由左手定则判断可知,A导线所受安培力的方向水平向左,如(1)中图所示。8.(2018朝阳期末)如图所示,两光滑平行金属导轨固定在倾角为的同一斜面内,间距为l,其下端有内阻为r的电源,整个装置处在垂直导轨
8、平面向下,磁感应强度为B的匀强磁场中,一质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直导轨放置在导轨上,接触良好,且保持静止状态。不计导轨电阻。已知重力加速度为g。求:(1)导体棒所受安培力F的大小和方向;(2)电源的电动势E。答案(1)mg sin 沿斜面向上(2)mgsinlB(R+r)解析(1)由题意可知,导体棒所受安培力F的方向沿斜面向上,导体棒的受力情况如图所示,根据平衡条件有F=mg sin (2)因为F=IlBI=ER+r所以E=mgsinlB(R+r)B组综合提能1.如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于
9、纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0B.33B0C.233B0D.2B0答案C两导线中通电流I时,两电流在a点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量和为0,则两电流磁感应强度的矢量和为-B0,如图甲得B=33B0。P中电流反向后,如图乙,B合=B=33B0,B合与B0的矢量和为B总=233B0,故C项正确。甲乙2.(2018门头沟一模)2017年12月30日,北京首条磁悬浮轨道交通S1线在门头沟开通试运营,标志着我国成为世界第二个掌握中低速磁悬浮技术的国家。其简化后的结构原理简图如图所
10、示,其中悬浮线圈和导向线圈分别位于车体的底部和侧面。间隙传感器能够控制悬浮线圈和导向线圈中电流大小,下列说法中正确的是()A.导向线圈的主要作用是使列车处于悬浮状态B.当列车沿水平直轨道平稳运行时,悬浮线圈中的电流不变C.通电的悬浮线圈和导向线圈与金属导轨之间都是斥力作用D.间隙传感器控制导向线圈中的电流发生改变是为了使列车加速答案B悬浮线圈的主要作用是使列车处于悬浮状态,A错;列车匀速直线运动时,F合=0,mg=F悬,则悬浮线圈中的电流不变,B对;当列车转弯时,通电的导向线圈与金属导轨之间可能会有引力,C错;导向线圈的主要作用是让列车转弯,D错。3.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在
11、轨道延伸方向自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体附近形成垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射动量增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是()A.只将电流I增加至原来的2倍B.只将弹体质量增加至原来的2倍C.只将轨道长度L增加至原来的2倍D.将电流I和轨道长度L均增加至原来的2倍,其他量不变答案A通电的弹体在轨道上受到安培力的作用,利用动能定理有BIlL=12mv2磁感应强度的大小与I成正比,所以B=kI动量p=mv解得p=I2mklL,可判
12、断只有A正确。4.(2017东城二模)我们知道:电流周围有磁场。图1所示为环形电流周围磁场的分布情况。根据电磁学理论可知,半径为R、电流为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=kIR,其中k为已知常量。图1(1)正切电流计是19世纪发明的一种仪器,它可以利用小磁针的偏转来测量电流。图2为其结构示意图,在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处,放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针(带有刻度盘)。线圈未通电流时,小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致,调整线圈方位,使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后,小磁针偏转了角。已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水
13、平分量大小为BC。求:图2a.待测电流在圆心O处产生的磁感应强度BO的大小;b.待测电流Ix的大小。(2)电流的本质是电荷的定向移动,电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场。如图3所示,一个电荷量为q的点电荷以速度v运动,这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为d的A点产生磁场。请你利用上面电流产生磁场的规律,自己构建模型,求出该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小BA。图3答案(1)a.BC tan b.BCrtankN(2)kvq2d2解析(1)a.地磁场磁感应强度的水平分量BC与BO的关系如图所示有BO=BC tan b.由题可知BO=kNIxr可得Ix=BCrtankN(2)电流为I、半径为d的环形电流,可以看做是由Z个电荷量为q的点电荷,以相同的速率v沿半径为d的圆周做同方向定向移动而形成的在t时间内通过环上某横截面的电荷量Q=Zq2dvt电流I=Qt=vZq2d环心处的磁感应强度大小可以写成B=kId=kvZq2d2而这个磁场可以看做是由Z个电荷量为q的点电荷共同产生的,且由对称性可知每个点电荷在环心处产生的磁感应强度相同(均为BA),所以有B=ZBA点电荷在A点产生的磁场的磁感应强度大小BA=kvq2d2
