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1、沪科版九年级数学上册期末检测卷（附答案）学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知y=(m+1)xm2+1+2x3是二次函数，则m的值为()A. 0B. 1C. 1D. 1或12.若抛物线y=x2+bx+c经过点(2,3)，则2c4b9的值是()A. 5B. 1C. 4D. 183.已知二次函数y=(x2)2+n，若点A(0,y1)和B(3,y2)在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是()A. y1y2B. y1y2C. y1=y2D. 无法确定4.在平面直角坐标系中，抛物线y=x24x+5与y轴交
2、于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为()A. y=x24x+5B. y=x2+4x+5C. y=x2+4x5D. y=x24x55.反比例函数y=kx(x0 4a2b+c0 若A(12,y1)、C(2,y2)是抛物线上的两点，则有y2y1；若m，n(m1且n3；以上说法正确的有()A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为i=1：2的斜坡向下滑行30米，则他下降的高度为_ 米. （13题） （16题）14.已知P(x1,1)，Q(x2,1)两点都在抛物线y=x24x+1上，那么x1+x2=15.将二次函数y=2
3、(x1)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点坐标为_ 16.如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心恰好在反比例函数y=kx(k0,x0)上，若矩形CD的面积为8，则的值为_ 17.跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线.如图是小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1米，并且相距4米，现以两人的站立点所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子的手的坐标是(0,1).身高1.60米的小丽站在绳子的正下方，且距y轴1米时，绳子刚好经过她的头顶.若身高1.75米的小伟站在这条绳子的正下方，他距y轴m
4、米，为确保绳子超过他的头顶，则m的取值范围为_ 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（6分）计算：(1)2sin30+3cos60+tan45(2) (cos601)2+|1sin30|19.（9分）如图，一次函数y=x+4与反比例函数y=kx(k0)(x0)的图象交于点A(1,a)，点B，与x轴交于点C(1)求反比例函数y=kx(k0)的表达式，以及点B的坐标(2)直接写出当xkx的解集(3)点P为x轴上一点，当PA+PB的值取最小值时，求出点P的坐标20.(本小题8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边BC上一点，连接BD、AE，它们相交于
5、点F，且BDA=BAE(1)求证：BE2=EFAE；(2)若BE=4，EF=2，DF=8求AB的长21.(本小题8分)如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边EF：DE=2：3，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得AM=21m，边DF离地面的距离为1.6m，求树高AB22.(本小题8分)一人一盔安全守规，一人一戴平安常在，某电动自行车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y(件)与售价x(元)成一次函数关系y=2x+400(1)若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100
6、元，当售价为多少元时，利润达到5600元；(2)若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大利润是多少元？23.(本小题8分)2022年8月21日，重庆市北碚区缙云山突发山火，山火无情，人间有爱，各地消防迅速出动，冲锋在前，共抗险情.消防员在缙云山山脚A观测到一处着火点D的仰角为30，然后沿着坡比为5：12的斜坡前进104米到达B处平台，继续前进到达C，测得斜坡CD的坡角为37，沿斜坡CD前行800米到达着火点D(1)求着火点D距离山脚的垂直高度；(2)已知消防员在平地的平均速度为4m/s，求消防员通过平台BC的时间.(保留一位小数) (参考数据：sin370.6
7、，cos370.8，tan373424.(本小题10分)如图，在四边形ABCD中AB/DC，BCAD，D=90，ACBC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)(1)求证：ACDBAC；(2)求DC的长；(3)试探究：BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由25.(本小题12分)已知抛物线y=ax2+2x+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B，与直线y=x+3交于点B和点C，M为抛物线的顶点，直线ME是抛物线的对称轴(1)求抛物线的解析式及点M的
8、坐标(2)点P为直线BC上方抛物线上一点，设d为点P到直线CB的距离，当d有最大值时，求点P的坐标(3)若点F为直线BC上一点，作点A关于y轴的对称点A，连接AC，AF当FAC是直角三角形时，直接写出点F的坐标参考答案1. B2. A3. A4. A5. D6. B7. D8. A9. D10. A11. D12. B13. 6 514. 415. (0,1)16. 417. 1.5mkx即y=x+4的图象在y=kx图象的上方的x的范围结合图象可知解集为：3x1(3)作点B关于x轴的对称点D，连接AD交x轴于点P，连接BP，此时PA+PB最小 B(3,1)D(3,1)设直线AD的解析式为：y=mx+n将A(1,3)、D(3,1)代入得：m+n=33m+n=1解得：m=2n=5y=2x+5当y=0时x=52P(52,0)20. (1)证明：四边形ABCD为平行四边形AD/BCDBC=BDABDA=BAEDBC=BAEBEF=BEAEBF
