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1、2023年江苏省南京市秦淮区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1（2分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2（2分）下列调查中，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时长B“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温C某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试D了解全国中学生每天写作业的时长3（2分）下列运算中，正确的是（）AB1CD4（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A购买一张彩票，中奖B打开电视，正在播放广告C抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字16的骰子，朝上一面的数字小于7D一个不透明的袋子中只装有 2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球5（2分）下列分式变形
2、中，正确的是（）ABCD6（2分）如图，A（a，b）、B（a，b）是反比例函数y的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数y的图象交于点C、D若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式（）Am+n4Bnm4Cm+n2Dnm2二、填空题7（2分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8（2分）化简的结果是 9（2分）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字 的区域的可能性最小10（2分）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA2，则BD的长是 11（2分）已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 12（2分）比
3、较大小：3 2（填“”、“”或“”）13（2分）小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是 14（2分）如图，两个正方形、和两个矩形、拼成一个大正方形，已知正方形、的面积分别为10和3，那么大正方形的面积是 15（2分）如图，已知AOB45，将射线OA绕点O逆时针旋转（0360），得到射线OA，若OAOB，则的值是 16（2分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，P是ABC内一点，若PA1，PC2，APC135，则PB的长为 三、解答题17（8分）解方程：（1）；（2）018（8分）计算：（1）（a0）；（2）（
4、2）19（6分）先化简，再求值：，其中x120（5分）为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：分组家庭用水量 x/吨频数（户）A0x4.04B4.0x6.513C6.5x9.0mD9.0x11.5nE11.5x14.06Fx14.03根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ，m的值为 ，n的值为 ；（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过9.0吨？21（6分）在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，其图象如图所示（1）求
5、p与S之间的函数表达式；（2）当S0.4m2时，求该物体所受到的压强p22（6分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE求证：四边形EFGH是矩形23（6分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%设乙公司有x人（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）：人均捐款额（元）人数捐款总额（元）甲公司 30000乙公司 x30000（2）求x的值24（6分）题目：如图1，已知线段AB、BC用直尺和圆规作ABCD（保留作图痕迹，不写作法）（1）图2是小明所
6、作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“ 的四边形是平行四边形”；（2）请你以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为依据完成题目中的作图25（8分）（1）分式有意义的条件是 ，该分式的值 （填“会”或“不会”）为零，由此可以判断出反比例函数y的图象与y轴和x轴都没有公共点（2）类比（1），下列直线中，与函数y2的图象没有公共点的是 （填写所有满足要求的选项的序号）经过点（1，0）且平行于y轴的直线；经过点（1，0）且平行于y轴的直线；经过点（0，2）且平行于x轴的直线；经过点（0，2）且平行于x轴的直线（3）已知函数y2的图象可以由y的图象平移得到请你结合（2）中的结论，画出函数y2的
7、图象，并写出该函数的两条不同类型的性质26（9分）我们知道，平行四边形的对边平行且相等，利用这一性质，可以为证明线段之间的位置关系和数量关系提供帮助重温定理，识别图形（1）如图，我们在探究三角形中位线DE和第三边BC的关系时，所作的辅助线为“延长DE到点F，使EFDE，连接CF”，此时DE与DF在同一直线上且DEDF，又可证图中的四边形 为平行四边形，可得BC与DF的关系是 ，于是推导出了“DEBC，DEBC”寻找图形，完成证明（2）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，BEH是等腰直角三角形，EBH90，连接CF、CH求证CFBE构造图形，解决问题（3）如图，四边形ABCD和四边形
8、AEFG都是菱形，ABCAEF120，连接BE、CF直接写出CF与BE的数量关系2019-2020学年江苏省南京市秦淮区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义2（2分
9、）下列调查中，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时长B“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温C某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试D了解全国中学生每天写作业的时长【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时长，适合全面调查，故本选项不合题意；B、新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，适合全面调查，故本选项不合题意；C、某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试，适合全面调查，故本选项不合题意；D、了解全国中学生每天写作业的时长，适合抽样调查，不适合普查，故本选项符合题意故选：D【点评】
10、本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（2分）下列运算中，正确的是（）AB1CD【分析】根据二次根式的运算法则进行判断便可【解答】解：A不是同类二次根式不能合并，选项错误；B不是同类二次根式不能合并，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟记法则是解题的关键4（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A购买一张彩票，中奖B打开电视，正在播放广告C抛掷一枚质地
11、均匀且6个面上分别标上数字16的骰子，朝上一面的数字小于7D一个不透明的袋子中只装有 2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案【解答】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，不合题意；B、打开电视，正在播放广告，是随机事件，不合题意；C、抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字16的骰子，朝上一面的数字小于7，是必然事件，符合题意；D、一个不透明的袋子中只装有 2个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球，是不可能事件，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键5（2分）下列分式变形中，正
12、确的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质化简即可判断求解【解答】解：A.，故错误；B.，故正确；C.，故错误；D.，故错误故选：B【点评】本题主要考查分式的基本性质，分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以一个不等于0的分数（或分式），分式的值不变灵活运用性质是解题的关键6（2分）如图，A（a，b）、B（a，b）是反比例函数y的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数y的图象交于点C、D若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式（）Am+n4Bnm4Cm+n2Dnm2【分析】连接AB，OC，根据反比例函数的性质可得点O在线段AB上，且OAOB，由点A（a，b）是反比例函
13、数y的图象上的点，可得b，由ACy轴，可得点C的坐标为（a，），进而可得ACBD|，从而可以判断四边形ACBD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得SAOCSACBS平行四边形ACBD1，然后根据三角形的面积公式可得AC|a|1，整理得：nm2【解答】解：连接AB，OC，如图，A（a，b）、B（a，b）关于原点对称，且是反比例函数y的图象上的两点，点O在线段AB上，且OAOB，A（a，b）是反比例函数y的图象上的点，b，ACy轴，点C的坐标为（a，），AC|，同理可得BD|，ACBD，四边形ACBD是平行四边形，SAOCSACBS平行四边形ACBD1，AC|a|1，（）（a）1，整理得：nm2故选：D【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的判定与性质、三角形面积等知识，属于常考题型，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题关键二、填空题7（2分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答
