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2、=的过程中用到的极限是（）。A、B、(1+)C、D、q 2 设为 n 阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。A、B、C、若且，则 D、若且，则 3 下列定积分计算结果正确的是（）。A、B、C、D、4 将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 4 页A、B、=1 C、D、5 设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。A、向量组的秩小于向量组的秩 B、向量组的秩大于向量组的秩 C、向量组的秩等于向量组的秩 D、向量组的秩与向量组的秩无关 6 三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。A、B、C、线性相关
3、D、7 在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移 2 个单位和 3 个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。A、全等 B、平移 C、相似 D、对称 8 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、指挥者 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 4 页二、简答题。请按题目要求，进行简答。（本大题共二、简答题。请按题目要求，进行简答。（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35分）分）9 设，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满
4、足的曲线方程（5 分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2 分）10 利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4 分）（2）求曲线段绕 x 轴旋转一周所围成的几何体体积（3 分）11 一个袋子里有 8 个黑球，8 个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出 1 个球，求最多取到 3 个白球的概率。12 简述研究中学几何问题的三种主要方法。13 简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。三、解答题。请对以下题目进行解答。（本大题共三、解答题。请对以下题目进行解答。（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分）分）14 对于问题：
5、“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。”有人是这样做的：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 4 页 （缺失文字）四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。（本大题共四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。（本大题共 1 小题，共小题，共 15 分）分）15 学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。五、案例分析题。阅读材料，回答问题。（本大题共五、案例分析题。阅读材料，回答问题。（本大题共 1 小题，共小题
6、，共 20 分）分）（一）下面是某个学生的作业：解方程：移项得：通分得：化简得：-1=3 矛盾 原方程是不是无解啊。16（1）指出该学生解此方程时出现的错误，并分析其原因（7 分）（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑（7 分）（3）简述中学阶段方程常用的数学思想方法（6 分）六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。（本大题共六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。（本大题共 1 小题，共小题，共 30 分）分）17 针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务：（1）叙述角平分线的性质定理；（5 分）（2）设计“角平分线的性质定理”教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图；（20 分）（3）借助“角平分线的性质定理”，简述如何帮助学生积累认识几伺图形的数学活动经验。（5 分）教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 4 页
