《中考数学一轮复习第11讲 一次函数的应用习题+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习第11讲 一次函数的应用习题+答案（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11讲 一次函数的应用目 录 1 / 99学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型01 分配问题题型02 最大利润问题题型03 行程问题.题型04 几何问题题型05 工程问题题型06 分段计费题型07 体积问题题型08 调运问题题型09 计时问题题型10 现实生活问题原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司题型01 分配问题1（2022贵州黔东南统考中考真题）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人
2、每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元请根据以上要求，完成如下问题：设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？【答案】(1)每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物为100吨(2)w=0.8m+60；当购买A型机器人17台，B型机器人13台时，
3、购买总金额最少，最少金额为46.4万元【分析】（1）设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物为（x+10）吨，然后根据题意可列分式方程进行求解；（2）由题意可得购买B型机器人的台数为30m台，然后由根据题意可列出函数关系式；由题意易得90m+10030m28300.8m+6048，然后可得15m17，进而根据一次函数的性质可进行求解【详解】（1）解：设每台A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物为（x+10）吨，由题意得：540x=600x+10，解得：x=90；经检验：x=90是原方程的解；答：每台A型机器人每天搬运货物90吨，每台B型机器人每天搬运货物
4、为100吨（2）解：由题意可得：购买B型机器人的台数为30m台，w=1.2m+230m=0.8m+60；由题意得：90m+10030m28300.8m+6048，解得：15m17，-0.80，w随m的增大而减小，当m=17时，w有最小值，即为w=0.817+60=46.4，答：当购买A型机器人17台，B型机器人13台时，购买总金额最少，最少金额为46.4万元【点睛】本题主要考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用，熟练掌握分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用是解题的关键2（2021江苏连云港统考中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知2瓶A型消
5、毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用【答案】（1）A种消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元；（2）购进A种消毒液67瓶，购进B种23瓶，最少费用为676元【分析】（1）根据题中条件列出二元一次方程组，求解即可；（2）利用由（1）求出的两种消毒液的单价，表示出购买的费用的表达式，由一次函数的增减性，即可确定方案【详解】解：（1）设A种消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价是y元由题意得：2x+3y
6、=415x+2y=53，解之得，x=7y=9，答：A种消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元（2）设购进A种消毒液a瓶，则购进B种(90a)瓶，购买费用为W元则W=7a+9(90a)=2a+810，W随着a的增大而减小，a最大时，W有最小值又90a13a，a67.5由于a是整数，a最大值为67，即当a=67时，最省钱，最少费用为810267=676元此时，9067=23最省钱的购买方案是购进A种消毒液67瓶，购进B种23瓶【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及利用一次函数的增减性来解决生活中的优化决策问题，解题的关键是：仔细审题，找到题中的等量关系，建立等式进行求解3（2018湖南湘潭统考
7、中考真题）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【答案】（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元
8、和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论【详解】（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+33x=550，x=50，经检验，符合题意，3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100y）个，根据题意得，意，100y4850y+150100y10000. 50y52， y为正整数，y为50，51，52，共3中方案；有三种方案：温馨提示牌50个，垃圾箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w元W=50y+150（100y）=100y+
9、15000，k=-1000，w随m的增大而增大，要使费用最小，则m应取最小值，当m=30时，w最小=0.1530+36=40.5(万元)，3600903050=18，答：甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元【点睛】本题考查了分式方程，一元一次不等式和一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和函数关系式求解5（2021黑龙江统考中考真题）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和
10、3件乙种农机具共需3万元（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？【答案】（1）购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元；（2）有三种方案：
11、方案一：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件，乙种农机具3件；方案一需要资金最少，最少资金是10万元；（3）节省的资金再次购买农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具0件，乙种农机具15件；方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件【分析】（1）设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元，根据题意可直接列出二元一次方程组求解即可；（2）在（1）的基础之上，结合题意，建立关于m的一元一次不等式组，求解即可得到m的范围，从而根据实际意义确定出m的取值，即可确定不同的方案，最后再结合一次函数的性质确定最小值即可；（
12、3）结合（2）的结论，直接求出可节省的资金，然后确定降价后的单价，再建立二元一次方程，并结合实际意义进行求解即可【详解】解：（1）设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元根据题意，得2x+y=3.5x+3y=3，解得：x=1.5y=0.5，答：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元（2）根据题意，得1.5m+0.5(10m)9.81.5m+0.5(10m)12，解得：4.8m7，m为整数，m可取5、6、7，有三种方案：方案一：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件，乙种农机具3件设总资金为W万元，则W=1.5m+0.510m=m+5，k=10，W随m的增大而增大，当m=5时，W最小=5+5=10（万元），方案一需要资金最少，最少资金是10万元（3）
