《中考数学一轮复习课件第4章三角形第22课《尺规作图》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习课件第4章三角形第22课《尺规作图》（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 三角形三角形第第2222课尺规作图课尺规作图1作一条线段等于已知线段：作一条线段等于已知线段：如图1，已知线段a，求作线段BC，使BCa.一、考点知识一、考点知识，2作一个角等于已知角：作一个角等于已知角：如图2，已知AOB，求作AOB，使AOBAOB.3作已知角的平分线：作已知角的平分线：如图3，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB.4经过一点作已知直线的垂线：经过一点作已知直线的垂线：如图4，已知ABC，求作ABC的高AD.5作线段的垂直平分线：作线段的垂直平分线：如图5，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线【例1】已知线段a，b如图所示，求作直角三角形ABC，使得斜
2、边ABa，一条直角边BCb.(保留作图痕迹，不写作法)【考点考点1】作一条线段等于已知线段，经过一点作作一条线段等于已知线段，经过一点作已知直线的垂线已知直线的垂线二、例题与变式二、例题与变式解：作图略【变式变式1】如图，已知线段a，c，.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.解：作图略【考点考点2】作已知角的平分线作已知角的平分线【例例2】如图，等腰三角形ABC的顶角A36.(1)作底角ABC的平分线BD，交AC于点D(用尺规 作图，不写作法，但保留作图痕迹)；(2)通过计算说明ABD和BDC都是等腰三角形解：（1）作图略（2）A=36，ABC=C=(18036)2=72.BD平分ABC，
3、ABD=DBC=722=36.CDB=1803672=72.A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC.ABD和BDC都是等腰三角形.【变式变式2】如图，点D在ABC的边AB上，且 ACDA.(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并证明解：（1）作图略 （2）DEAC，DE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE.DEAC.【考点考点3】作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线【例3】如图，在RtABC中，ACB90.(1)用尺规在边BC上求
4、作一点P，使PAPB(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AP，当B为_时，AP平分CAB.并 说明理由解：（1）作图略 （2）B=30，理由如下：PA=PB，B=BAP.又AP平分CAB，CAP=BAP=B.在RtABC中，ACB=90,CAP=BAP=B=30,即 B=30.【变式变式3】如图，BD是矩形ABCD的一条对角线(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O.(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)求证：DEBF.解：（1）作图略（2）四边形ABCD为矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分线段BD，BO=DO.在DEO和BFO中，ADB
5、CBD，BODO，DOEBOF，DEOBFO（ASA）.DE=BFA组 1如图，已知在ABC中，按以下步骤作图：(1)分别以B，C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；(2)作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，A50，则ACB_三、过关训练三、过关训练 2如图，在RtABC中，ACB90，AC6,BC8.(1)分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D；(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹)(2)连接CD，求CD的长105解：（1）图略（2）由（1）可得直线EF垂直平分AB，且D是AB的中点，又ACB=90，CD=A
6、B，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，.CD=AB=5.3如图，ABC中，BAC90，ADBC，垂足为D.(1)求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：AP AQ.解：（1）作图略（2）ADBC，ADB=90.BPD+PBD=90.BAC=90，AQP+ABQ=90.又BQ平分ABC，BPD=AQP.BPD=APQ，APQ=AQP.AP=AQ.4如图，在ABC中，ACB90，A 30，BC4.(1)过点C作AB边的垂线，垂足为D；(尺规作图，保 留作图痕迹，不写作法)(2)求AD的长解：（1）图略（2）在ABC中，ACB
7、=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8，B=60.由（1）可得CDAB，BCD=30.BD=BC=2.AD=ABBD=6.B组5如图，ABC是直角三角形，ACB90，作BAC 的平分线，交BC于点O，再以O为圆心，OC为半径作圆 (尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹)(1)AB与O的位置关系是_ ；(直接写出答案)(2)若AC5，BC12，求O的半径解：（1）AB与O相切.（2）设AB与O相切于点D，由B=B，BDO=ACB=90，得 BODBAC.设半径OD=x，解得x=.O的半径为 .C组6如图，在ABC中，ABAC ，cos C (1)动手操作：利用尺规作以AC为直径的O，并标出O与AB的交点D，与BC的交点E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)综合应用：在你所作的图中，求证：求点D到BC的距离解：（1）作图略（2）连接AE，CD，AC为直径，AEC=BDC=90.AB=AC，DAE=CAE，作DMBC交BC于点M，AC为直径，AEC=90.AB=AC=，cos C=，EC=BE=AC cos C=4，BC=8，B=C，cos B=cos C=，在RtCBD中，BD=BC cos B=8 =，在RtBDM中，BM=BD cos B=8 =，DM=
