《中考数学一轮复习课件第6章圆第28课《和圆有关的位置关系》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习课件第6章圆第28课《和圆有关的位置关系》（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章圆第六章圆第第2828课和圆有关的位置关系课和圆有关的位置关系1点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：已知圆的半径是8 cm.(1)若点M到O的距离是4 cm，则点M在圆_(2)若点Q到O的距离是8 cm，则点Q在圆_(3)若点E到O的距离是10 cm，则点E在圆_一、考点知识一、考点知识，2直线与圆的位置：直线与圆的位置：已知圆的半径等于5 cm，圆心到直线l的距离分别是4 cm，5 cm，6 cm，则直线和圆的位置关系分别是(1)_，(2)_，(3)_内3圆的切线的判定：圆的切线的判定：经过半径的_并且_直线是圆的切线4如图，PA切O于点A，PB切O于点B，则PA_，1_上外相交相切相
2、离外端垂直于这条半径的PB2【例1】在ABC中，C90，AC4，CB3，若以C为 圆心，以r为半径作圆，那么：(1)当直线AB与C相离时，r的取值范围是_；(2)当直线AB与C相切时，r的取值范围是_；(3)当直线AB与C相交时，r的取值范围是_【考点考点1】直线与圆的位置直线与圆的位置二、例题与变式二、例题与变式0r2.4【变式变式1】已知，如图，AOB30，M为OB边上任意一点，以M为圆心r为半径的M，当M与OA相切时，OM2 cm，则r_cm.1【考点考点2】圆的切线的判定圆的切线的判定【例例2】如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A，C，D，且与AB相切于点A.求证：BC为O的切线提示：
3、连接OA,OB,OC,O与AB相切于点A,OAB=90.易证 AOBCOB.BCO=OAB=90.BC是O的切线.【变式变式2】如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过点D作DFBC，交AB的延长线于点E，垂足为点F，求证：直线DE是O的切线.证明：连接OD，BD，AB是O的直径，ADB=90.BDAC.AB=BC，AD=DC.OA=OB，ODBC.DEBC，DEOD 直线DE是O的切线【考点考点3】切线长定理切线长定理【例3】如图，已知ABC，ACBC6，C90.O是 AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E.点F是O 与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线
4、于点G，求CG 的长度解：连接OD，则ODAC.C=90，ODCB.O是AB的中点，OD是ABC的中位线，即OD=BC=3.AC=BC=6.C=90，AB=，则OB=.ODCG，ODF=G.OD=OF，则ODF=OFD.BFG=OFD=G.BF=BG=OBOF=，CG=BC+BG=.【变式变式3】如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点，求证：ABO APB证明：连接OP,PA，PB是O的两条切线,A，B为切点，OBP=OAP=90.又OB=OA,OP=OP,BP=AP.OBPOAP.OPB=OPA.又OA=OB.OBA=OAB.又OBA+OAB+BOA=180.APB+BOA=180.O
5、BA+OAB=APB.又OBA=OAB,ABO=APB.A组 1正方形ABCD的边长为2 cm，以A为圆心2 cm为半径作 A，则点B在A_；点C 在A_；点D 在A_三、过关训练三、过关训练 3如图，PA，PB是O的两条切线，切点分别是A，B，P 60，PA10，则O的半径是 _ 2已知圆的半径是6.5 cm，圆心到直线l的距离是4.5 cm，那么这 条直线和圆的公共点的个数是_上外上两个5B组4如图，在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(3，1)，C(3，1)，D(22)，E(0，3)(1)用尺规作出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；(2)若直线l经过点D(2，2)，
6、E(0，3)，判断直线l与P的位置关系解：作图略，点D在P上.（2）直线DE与P相切5如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径作 O交AB于点D，连接CD.(1)求证：ABCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由证明：（1）AC为直径，ADC=90.A+DCA=90.ACB=90，DCB+ACD=90.DCB=A.（2）解：当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与O相切.理由如下：连接DO，DO=CO，ODC=OCD，DM=CM，MDC=MCD.OCD+MCD=90，ODC+MDC=90.直线DM与O相切.C组6如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且 ，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为点D.(1)求证：CD是O的切线；(2)若CD ，求O的半径提示：（1）连接OC，由 ，根据圆周角定理，得FAC=BAC.而OAC=OCA，则FAC=OCA.可判断OCAF.由于CDAF，所以OCCD，CD是O的切线（2）连接BC，由AB为直径，得ACB=90.由 ,得BOC=60.则BAC=30.所以DAC=30.在RtADC中，利用含30度的直角三角形三边的关系 得AC=2CD=.在RtACB中，利用含30度的直角三角形三边的关系,得BC=AC=4，AB=2BC=8.所以O的半径为4.
