《人教A版高中数学(选择性必修一)同步培优讲义专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学(选择性必修一)同步培优讲义专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测（原卷版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测【人教A版2019选择性必修第一册】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）（2021秋重庆月考）已知是空间的一个基底，下列不能与，构成空间的另一个基底的是（）ABCD2（3分）（2021秋朝阳区校级期末）已知空间向量，下列命题中正确的个数是（）若与共线，与共线，则与共线；若，非零且共面，则它们所在的直线共面；
2、若，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一有序实数组（x，y，z），使得；若，不共线，向量（，R且0），则可以构成空间的一个基底A0B1C2D33（3分）（2022春涪城区校级期中）已知O，A，B，C为空间四点，且向量，不能构成空间的一个基底，则一定有（）A，共线BO，A，B，C中至少有三点共线C与共线DO，A，B，C四点共面4（3分）（2022春雅安期末）设PABC是正三棱锥，G是ABC的重心，D是PG上的一点，且，若，则（x，y，z）为（）ABCD5（3分）（2021春瑶海区月考）已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外任意一点，若由确定的一点P与A，B，C三点共面，则等于（）ABCD
3、6（3分）（2021秋三明期末）在四面体OABC中，设，3，若F为BC的中点，P为EF的中点，则（）ABCD7（3分）（2021秋福州期末）如图，M为OA的中点，以为基底，则实数组（x，y，z）等于（）ABCD8（3分）（2022春广东月考）在三棱锥ABCD中，P为BCD内一点，若SPBC1，SPCD2，SPBD3，则（）ABCD二多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9（4分）（2021秋梅州期末）若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A，B，C，D，10（4分）（2022春连云港期中）给出下列命题，其中正确的有（）A空间任意三个向量都可以作为一组基底B已知向量，则、与任何向量都不
4、能构成空间的一组基底CA，B，M，N是空间四点，若，不能构成空间的一组基底，则A，B，M，N共面D已知是空间向量的一组基底，若，则也是空间一组基底11（4分）（2021秋柯桥区校级期中）有下列四个命题，其中真命题的是（）A若，则与、共面B若与、共面，则C若，则P、M、A、B共面D若P、M、A、B共面，则12（4分）（2021秋锦州期末）已知空间向量都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（）A向量的模是3B可以构成空间的一个基底C向量和夹角的余弦值为D向量与共线三填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）（2022春岳麓区校级期末）已知，是空间的一个单位正交基底，向量23，是空
5、间的另一个基底，用基底，表示向量14（4分）（2021秋孝感期中）如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别是A1B和B1C1上的点，且BM3A1M，C1N2B1N设，则x+y+z的值为 15（4分）（2021秋开平区校级月考）如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点N是CA1上的点，且CN：NA11：4，用，表示向量的结果是 16（4分）（2021秋吴兴区校级期中）有下列四个命题：已知A，B，C，D是空间任意四点，则0；若两个非零向量与满足，则；分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；对于空间的任意一点O和不共线的三点A
6、，B，C，若xyz（x，y，zR），则P，A，B，C四点共面其中正确命题有 四解答题（共6小题，满分44分）17（6分）（2021秋大安市校级月考）如图，在四面体OABC中，设，G为ACB的重心，以，为空间基底表示向量，18（6分）（2021秋乐清市校级月考）如图，棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）OABC，M是棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且，（1）用向量，表示；（2）求19（8分）（2021秋美兰区校级月考）如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在BB1和DD1上，且BEBB1，DFDD1（1）证明：A、E、C1、F四点共面（2）若xyz，求
7、x+y+z20（8分）（2021秋乐山期中）如图，在平行六面体ABCDABCD中，AB4，AD3，AA5，BAD90，BAADAA60，且点F为BC与BC的交点，点E在线段AC上，有AE2EC（1）求AC的长；（2）将用基向量来进行表示设xyz，求x，y，z的值21（8分）已知正三棱锥PABC的侧棱长为2，过其底面中心O作动平面交线段PC于点S，分别交PA，PB的延长线于点M，N，求的值22（8分）（2021秋平邑县校级月考）如图，在三棱锥PABC中，点G为ABC的重心，点M在PG上，且PM3MG，过点M任意作一个平面分别交线段PA，PB，PC于点D，E，F，若m，n，t，求证：为定值，并求出该定值
