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1、思思 考考 与与 探探 索索1由已知码构造新码的简单方法如何基于已知的码，如何基于已知的码，构造出新的码呢？构造出新的码呢？由已知码构造新码的简单方法目 录CONTENTS基 本 方 法一实 例 分 析二应 用 探 索三一、基 本 方 法3由已知码构造新码的简单方法从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码扩展码扩展码缩短码缩短码凿孔码凿孔码除删码除删码增广码增广码延长码延长码一、基 本 方 法4由已知码构造新码的简单方法1）扩展码在原码的所有码字后添加1位全校验位。从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码一、基 本 方 法5由已知
2、码构造新码的简单方法1）扩展码在原码的所有码字后添加1位全校验位。从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码2）缩短码缩短线性分组码的信息位。一、基 本 方 法6由已知码构造新码的简单方法1）扩展码在原码的所有码字后添加1位全校验位。从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码2）缩短码缩短线性分组码的信息位。3）凿孔码将线性分组码中所有码字的某些校验位删除。一、基 本 方 法7由已知码构造新码的简单方法1）扩展码在原码的所有码字后添加1位全校验位。从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码2）缩短码缩短线
3、性分组码的信息位。3）凿孔码将线性分组码中所有码字的某些校验位删除。4）除删码将线性分组码中一部分码字删除。一、基 本 方 法8由已知码构造新码的简单方法1）扩展码在原码的所有码字后添加1位全校验位。从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码2）缩短码缩短线性分组码的信息位。3）凿孔码将线性分组码中所有码字的某些校验位删除。4）除删码将线性分组码中一部分码字删除。5）增广码与除删码对应。一、基 本 方 法9由已知码构造新码的简单方法1）扩展码在原码的所有码字后添加1位全校验位。从已知线性分组码来构造新的线性分组码从已知线性分组码来构造新的线性分组码2）缩短码缩短线
4、性分组码的信息位。3）凿孔码将线性分组码中所有码字的某些校验位删除。4）除删码将线性分组码中一部分码字删除。5）增广码与除删码对应。6）延长码 原码 增广 扩展。二、实 例 分 析10由已知码构造新码的简单方法扩展汉明码(2r,2r-1-r,4)汉明码(2r-1,2r-1-r,3)通过增加全校验位来扩展在全校验位上凿孔二、实 例 分 析11由已知码构造新码的简单方法扩展汉明码(2r,2r-1-r,4)偶重量码字构成的子码(2r-1,2r-2-r,4)汉明码(2r-1,2r-1-r,3)通过增加全校验位来扩展在全校验位上凿孔缩短二、实 例 分 析12由已知码构造新码的简单方法扩展汉明码(2r,2
5、r-1-r,4)偶重量码字构成的子码(2r-1,2r-2-r,4)汉明码(2r-1,2r-1-r,3)通过增加全校验位来扩展在全校验位上凿孔缩短 除删丢弃奇重码字通过加入全“1”分量来增广二、实 例 分 析13由已知码构造新码的简单方法扩展汉明码(2r,2r-1-r,4)偶重量码字构成的子码(2r-1,2r-2-r,4)汉明码(2r-1,2r-1-r,3)通过增加全校验位来扩展在全校验位上凿孔延长缩短 除删丢弃奇重码字通过加入全“1”分量来增广二、实 例 分 析14由已知码构造新码的简单方法以下说法正确的是：（A）对(n,k)线性分组码进行扩展，码字空间不变，最小距离一定增加；（B）通过对码进
6、行缩短，码率降低，最小距离增加；（C）除删码的码长不变，最小距离不会小于原码的最小距离；（D）凿孔码没有改变信息长度，码率是增加的。三、应 用 探 索15由已知码构造新码的简单方法1、蓝牙技术：2/3码率汉明码(15,10)汉明码(15,11)：d0=3汉明码(15,10)：d0=4除删除删保留码字长度，缩减码空间，提升传输可靠性三、应 用 探 索16由已知码构造新码的简单方法2、数据链Link11：(30,24)汉明码汉明码(31,26)：d0=3汉明码(31,25)：d0=4除删除删汉明码(30,24)：d0=4缩短缩短1 1位位汉明码(32,26)：d0=4扩展扩展汉明码(30,24)：
7、d0=4缩短缩短2 2位位三、应 用 探 索17由已知码构造新码的简单方法2、数据链Link11：(30,24)汉明码2928272625242322212019181716151413121110987654321024XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX25XXXXXXXXXXXXXXX26XXXXXXXXXXXXXX27XXXXXXXXXXXXXX28XXXXXXXXXXXXXX29XXXXXXXXXXXXXX三、应 用 探 索18由已知码构造新码的简单方法2、数据链Link11：(30,24)汉明码三、应 用 探 索19由已知码构造新码的简单方法3、MPEG-2
8、传输包：(204,188)RS码RS(255,239)：T=8RS(204,188)：T=8缩短缩短5151个字节个字节MPEG-2 TS的包头语法思思 考考 与与 探探 索索20由已知码构造新码的简单方法信息位信息位列校验位列校验位行行校校验验位位乘积码信息位信息位列校验位列校验位行行校校验验位位不完全乘积1）针对两个线性分组码）针对两个线性分组码(n1,k1,d1)，(n2,k2,d2)，通，通过乘积、不完全乘积构过乘积、不完全乘积构成的新码纠检错性能是成的新码纠检错性能是否相同？否相同？2）在乘积码编码）在乘积码编码过程中，行、列过程中，行、列编码顺序是否有编码顺序是否有规定？规定？3）对于不完全乘积，如果采）对于不完全乘积，如果采用偶校验码作为行、列分量用偶校验码作为行、列分量码，则该码的最小距离是？码，则该码的最小距离是？设计一个译码算法，实现纠设计一个译码算法，实现纠错功能。错功能。神奇的乘积码神奇的乘积码 小小 结结21由已知码构造新码的简单方法本课小结：基本方法实例分析应用探索以(7,4)汉明码为核心扩展、缩短、除删、凿孔、增广、延长蓝牙技术数据链Link11MPEG-2传输包信息论与编码基础国防科技大学授课教师:黄 英 副教授由已知码构造新码的简单方法
