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1、九年九年级级上上学学期数学期末模期数学期末模拟拟卷卷一一、单单选选题题（每每题题 4 4 分分，共共 2424 分）分）1如图，已知 ABCDEF，AD：DF2：3，BE15，那么 BC 的长为（）D8）A5B6C72.已知：点 C 在线段 AB 上，且 AC=2BC，那么下列等式一定正确的是（A.BCD3在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=4下列四个选项，正确的是（）DcosB=Dy2x+2AtanB=BsinB=CsinB=4.下列函数中，是二次函数的是（）AyBy2x2x+2Cy5.已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6如图，如果，那么添加
2、下列一个条件后，仍不能确定的是（）ABCD二二、填填空空题题（每每题题 4 4 分分，共共 4848 分）分）7.已知，则.8.在比例尺为 1：38000 的扬州旅游地图上，某条道路的长为 6cm，则这条道路的实际长度为 km9.如图，若 AC 是 BC 与 AB 的比例中项，AB=4，求 AC=.10已知 与单位向量 的方向相同，且长度为，那么用 表示11在中，若，则 12如图，大坝横截面的迎水坡 AB 的坡比为 1：2（即 BC：AC1：2），若坡面 AB 的水平宽度 AC 为12 米，则斜坡 AB 的长为米.13已知二次函数14已知二次函数，则该函数对称轴为直线.，当时，y 随 x 的增
3、大而减小，则 m 的取值范围是.15如图，在ABC 中，AB：AC=7：3，BAC 的平分线交 BC 于点 E，过点 B 作 AE 的垂线段，垂足 为 D，则 AE：ED=16如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆水平的距离米，则旗杆的高度 为米17工人师傅在修茸一人字架屋顶 BAC 时需要加固，计划焊接三根钢条 AD，DE，FG在如图所示的ABC 中，AB=AC=10，BC=12，ADBC 于点 D，点 E，F，G 分别是 AB，BD，AC 上
4、的点，连接 DE，GF，交于点 H，GF 与 AD 交于点 M，当 H 为 FM 的中点，BFCF=15，AG：AE=5：7 时，AGM 的 面积为18如图，将一个 RtABC 形状的楔子从木桩的底点 P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上移动已知楔子斜面的倾斜角为 15，若楔子沿水平方向前进 6cm（如箭头所示），则木桩上升了.（结果可含有三角函数）三三、计计算算题题（共（共 1010 分）分）19计算：2|1sin60|+四四、综综合合题题（共（共 2 2 题题，共共 2020 分）分）20如图是二次函数 ya(x1)22 的图象的一部分，根据图象回答下列问题：1抛物线与 x 轴的一个交点
5、 A 的坐标是，则抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标是；2确定 a 的值；（3）设抛物线的顶点是 P，试求PAB 的面积21在平面直角坐标系 xOy 中，过点（0，2）且平行于 x 轴的直线，与直线 y=x1 交于点 A，点 A 关于 直线 x=1 的对称点为 B，抛物线 C1：y=x2+bx+c 经过点 A，B1求点 A，B 的坐标；2求抛物线 C1 的表达式及顶点坐标；3若抛物线 C2：y=ax2（a0）与线段 AB 恰有一个公共点，结合函数的图象，求 a 的取值范围五五、解解答答题题（共（共 4 4 题题，共共 4848 分）分）2 2如图，中，D 是的中点，交 AC 于点 E，求
6、的正切值23某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点 A 处，测得河的南岸边点 B 处在其南偏东方向，然后向北走 20 米到达点 C 处，测得点 B 在点 C 的南偏东 方向，求出这段河的宽度(结果精确到 1 米，参考数据：，)24如图，ABC 中，BAC=90，AB=AC，D 在 BC 上，E 在 AC 上，且ADE=45 度1求证：ABDDCE2当 D 在什么位置时，ABDDCE25如图，ABC 是一锐角三角形余料，边 BC=16cm，高 AD=24cm，要加工成矩形零件，使矩形的一边 在 BC 上，其余两个顶点 E、F 分别在 AB、AC 上求：1A
7、K 为何值时，矩形 EFGH 是正方形？2若设 AK=x，SEFGH=y，试写出 y 与 x 的函数解析式（3）x 为何值时，SEFGH 达到最大值1B2C3C4B5D6C782.28910511121314153：21611.517 186tan1519解：2|1sin60|2（1）22220（1）(3，0)；(1，0)（2）解：将(1，0)代入 ya(x1)22，可得 04a2，解得 a（3）解：ya(x1)22，抛物线的顶点坐标是(1，2)，A(3，0)，B(1，0)，AB1(3)4，SPAB42421（1）解：当 y=2 时，则 2=x1，解得：x=3，A（3，2），点 A 关于直线
8、x=1 的对称点为 B，B（1，2）（2）解：把（3，2），（2，2）代入抛物线 C1：y=x2+bx+c 得：解得：y=x22x1顶点坐标为（1，2）（3）解：如图，当 C2 过 A 点，B 点时为临界，代入 A（3，2）则 9a=2，解得：a=，代入 B（1，2），则 a（1）2=2，解得：a=2，22解：中，设，则D 是的中点，中，的正切值为23解：如图，延长 CA 交 BE 于点 D，则，由题意知，设则米，米，米，在中，解得，答：这段河的宽约为 37 米24（1）解：BAC=90，AB=ACB=C=45，又因为DEC=ADE+CAD=45+CAD（三角 形的外角等于不相邻的两个内角之和
9、），同理ADB=C+CAD=45+CAD，DEC=ADB 又ABD=DCE=45，ABDDCE（2）解：在 RtABC 内，作BAD=22.5，（即A 的四等份线）交 BC 于 D，则点 D 即为所求ABDDCE 当 AB=CD 时，ABDDCE，AB=AC，CD=AC 从而ADC=CAD 又C=B=45，ADE=45，EDC=22.5，2 5（1）解：设边长为 xcm，矩形为正方形，EHAD，EFBC，根据平行线的性质可以得出：=、=，由题意知 EH=x，AD=24，BC=16，EF=x，即=，=BE+AE=AB，+=+=1，解得 x=，AK=，当时，矩形 EFGH 为正方形（2）解：设 AK=x，EH=24-x，EHGF 为矩形，=，即 EF=x，SEFGH=y=x（24-x）=-x2+16x（0 x24）（3）解：y=-x2+16x配方得：y=（x-12）2+96，当 x=12 时，SEFGH 有最大值 96
