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1、九年九年级级上上学学期期末数学期期末数学试试题题一一、单单选选题题1如图所示几何体的左视图是（）ABCD2如图，斜坡长，坡顶离地面的高度为，则此斜坡的倾斜角为（）ABCD3如图，在一间黑屋子的地面 A 处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情 况是（）A变大4已知反比例函数B变小C不变D不能确定的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么 m的取值范围是（）ABCD5如图，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，则ADE 与四边形 BCED 的面积比是（）A1BCD6点均在二次函数的图象上，则，的大小关系是（）ACBD7随着居民经济收入的不断提
2、高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2021 年底某市汽车拥有量为万辆，已知 2019 年底该市汽车拥有量为 10 万辆，如果设2019 年底至 2021 年底该市汽车拥有量的年均增长率为 x，那么根据题意列出的方程为（）ABCD8二次函数的图象大致是（）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内ABCD二二、填填空空题题cos 45=9计算：2sin3010.若，那么11.如图，在的值为中，过上一点 D 作直线交于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为 12.请写出一个满足条件的二次函数表达式图象的对称轴为直线；图
3、象经过点13.如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 的延长线与的延长线交于点14如图，在正方形中，E 为H，与相交于点 G，若的中点，F 为的中点，则的长为 三三、解解答答题题15已知：，求作：矩形16（1）解方程：；（2）用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标17为弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小颖同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“柳暗花明又一村”1小明回答该问题时，仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；2小颖回答该问题时，
4、对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率18如图是旗杆竖直放置在矩形平台 EFMC 上的示意图，在某一时刻旗杆 AB 形成的影子的顶端恰好 落在斜坡的 D 处，点 F，M，D 在一条直线上，现测得，求旗杆的高度19道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特珠的自然数“纯数”定义：对于自然数 n，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 n
5、为“纯数”例如：32 是“纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位；23 不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位1判断 2022 是否是“纯数”？请说明理由；2请直接写出 2023 到 2050 之间的“纯数”；不大于 100 的“纯数”的个数，在边上是否存在一点 E，使？若存为20如图，在矩形中，在，求出的长；若不存在，请说明理由21如图，已知一次函数的图象在第二象限内的部分交于点 C，的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且与反比例函数垂直于 x 轴，垂足为 D，其中1直接写出 A，B 两点的坐标；2求这两个函数的关系式；（3）若点 P 在 x 轴上，且，请直接写出点 P 的坐标22
6、如图在平行四边形中，O 为对角线的中点，过点 O 的直线分别交，于点 E，F的形状，并证明你的结1求证：；2从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形论，选择的条件：（填写序号）（注：如果选择，分别进行解答，按第一个解答计分）23冬天来了，为了晾晒衣服，小明在自家前院地面上立两根等长的立柱（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子，按如图所示的直角坐标系，绳子的形状可以近似地用抛物线来表示，如图（1），已知，绳子最低点与地面的距离为 1.4m（1）求立柱的长度；撑起绳子，（2）由于晾晒的衣服比较多，为了防止衣服碰到地面，小明用一根垂直于地面的立柱如图，的长度为1.65m，通过调整的位置，
7、使左边抛物线对应的函数关系式为 最低点离地面 1.49 米，求水平距离24如图，在等边中，动点 P 从点 A 出发，沿方向运动；动点 Q 同时从点 C 出发，沿的延长线方向运动，当点 P 到达点 B 时，动点 P，Q 同时停止运动，Q，P 两点的运动速度均为 1cm/s，过点 P 作，垂足为 D，相交于点 E，设运动的时间为 t（s）（1）当 t 为何值时，为直角三角形？2设四边形的面积为 S（cm），写出 S 与 t 的关系式；3在运动的过程中，是否存在某一时刻 t，使？若存在，请求出 t 的值，若不存在，请说明理由，（4）试判断之间有怎样的数量关系？请说明理由1D2B3B4A5C6D7A8
8、C901011212（答案不唯一）13141015解：如图，四边形即为所求16（1）解：，或，（2）解：，二次函数图象的对称轴是直线，顶点坐标为17（1）（2）解：列表得，名明暗暗，名暗，明岸岸，名岸，明一共有 4 种等可能的结果，其中小颖回答正确的有 1 种，所以小颖回答正确的概率18解：如图：延长交于点 N，则又四边形为矩形，在中，在中，答：旗杆的高度为19（1）解：2022 是“纯数”，理由如下：在计算时，各数位都不产生进位，2022 是“纯数”；，设，（2）2030，2031，2032；13 个20解：假设在边上存在一点 E，使四边形是矩形，此方程无解，在上不存在点 E，使21（1）解
9、：，；（2）解：将，代入中，可得，解得，即，轴，解得，即由题意可得：，将代入可得，解得，即；（3）解：或22（1）证明：四边形为平行四边形为对角线的中点（）；（2）解：四边形是矩形；证明：.四边形是平行四边形平行四边形是矩形选择的条件：证明：四边形是平行四边形平行四边形是菱形23（1）解：由题意得，抛物线的顶点坐标为，把代入，得，立柱的高为 2.3m（2）解：由题意得，最低点离地面 1.49 米，解得（舍去），所以抛物线的关系式为，当时，解得（舍去），水平距离为 2.6m24（1）解：是等边三角形，是直角三角形，当时，（2）解：过点 Q 作为直角三角形于 H，即；（3）解：，解得或当 t 为 4 时，使（舍去），110（4）解：，理由如下：，
