《【数学】抛物线的简单几何性质（第三课时）课件-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】抛物线的简单几何性质（第三课时）课件-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第一册（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质（第三课时）（第三课时）F Fx xy y0 0A AB BP PF Fx xy y0 0A AB BP PF Fx xy y0 0A AB BP P解法二解法二 y12=2px1，y22=2px2(y1 y2)(y1+y2)=2p(x1 x2)AB过定点过定点T(2p,0).F Fx xy y0 0A AB BP P(法法1)(法法2)(法法3)小结：抛物线与直线中的定值问题小结：抛物线与直线中的定值问题(用用时记忆结论时记忆结论)(7)以以CD为直径的圆与弦为直径的圆与弦AB相切于焦点相切于焦点F.(6)以以AB为直径的圆与抛物线的准线相
2、切；为直径的圆与抛物线的准线相切；性性质质：过过抛抛物物线线y2=2px的的焦焦点点F的的一一条条直直线线与与它它交交于于两两点点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且直线，且直线AB的倾斜角为的倾斜角为，则，则(焦半径比例与焦半径比例与倾斜角倾斜角有关有关)直线与抛物线的位置关系直线与抛物线的位置关系直线与圆锥曲线的有关综合问题直线与圆锥曲线的有关综合问题,我们已经接触了一些我们已经接触了一些,三句话的实践三句话的实践:(一一)设而不求设而不求;(二二)联立方程组联立方程组,根与系数的关系根与系数的关系;(三三)大胆计算分析大胆计算分析,数形结合活思维数形结合活思维.直线与抛物线位置关系种类
3、直线与抛物线位置关系种类1.相离相离(0个交点个交点)；2.相切相切(1个交点个交点)；3.相交相交(1个交点个交点,2个交点个交点)与双曲线的情况类似与双曲线的情况类似xyO二、判断方法探讨二、判断方法探讨例：判断直线例：判断直线y=x+2与抛物线与抛物线y2=4x的位置关系的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式.(相离相离)xyO例：判断直线例：判断直线 y=x+1与抛物线与抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计算结果计算结果:得到一元二次方程得到一元二次方程,需计算判别式需计算判别式.(相切相切)例：判断直线例：判断直线 y=6与抛
4、物线与抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式.(相交相交)例：判断直线例：判断直线 y=x-1与抛物线与抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系判断直线与抛物线位置关系的操作程序判断直线与抛物线位置关系的操作程序把直线方程代入抛物线方程把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与抛物线的直线与抛物线的对称轴平行（重合）对称轴平行（重合）相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算
5、 判判 别别 式式0=00)的直线l与C交于A,B两点，|AB|=8.(1)求直线l的方程;(2)求过点过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.(2018新课标II)设抛物线C:y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点，|AB|=8.(1)求直线l的方程;(2)求过点过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144.例例3姊姊妹妹题题圆锥曲线定值问题总结提升热点问题2.定值问题的一般题解步骤定值问题的一般题解步骤一选：一选：选择变量，一般为点的坐标，直线的斜率或倾斜角等。二化：二化：把要求解的定值表示成含上述变量的式子，并利用其他辅助条件来减少变量的个数（或者有多个变量，但是能整体约分或抵消）。三定值：三定值：化简式子得到定值。由题目的结论可知，要证明为定值的量必然与变量的值无关，故求出的式子必然能化为一个常数，所以只须对上述式子进行必要的化简即可。3.需要注意的事项有哪些？需要注意的事项有哪些？斜率是否存在；判别式的符号；推理严谨，逻辑清楚，书写规范，步骤完整，计算仔细.
