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1、2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 两点间的距离公式两点间的距离公式两点间的距离公式两点间的距离公式问题导入问题问题1 1：如下图已知平面内两点：如下图已知平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)，如何，如何求P1,P2间间的距离？距离？yxoP2P1特别地特别地,原点原点O O(0,0)(0,0)与任一点与任一点P P(x x,y y)间的距离为：间的距离为：问题导入k是直线P1P2的斜率则两点间距离公式有如下变形：(1)当P1P2与x轴平行或重合时，(2)当P1P2与y轴平行或重合时，问题问题2 2：还有其它推导两点间的
2、距离公式的方法吗？：还有其它推导两点间的距离公式的方法吗？问题导入|P1P2|x2x1|；|P1P2|y2y1|；问题导入问题问题2 2：还有其它推导两点间的距离公式的方法吗？还有其它推导两点间的距离公式的方法吗？|1|=|2 1|，|2|=|2 1|.一般选择与坐标轴平行（或垂直）的直线构造直角三角形（相应的长度易用坐标表示。）思考：在推导两点间距离公式时，勾股定理法与向量法比较，你有什么体会？问题导入用勾股定理推导平面上两点间的距离公式，不仅需要分情况讨论，还需要添加辅助线构造直角三角形，而向量法比用勾股定理推导方法简洁.课堂练习P74典型例题一题多解这个题目还有其他解法吗？看到“|PA|
3、=|PB|”，你想到了什么？课堂练习P79典型例题例例4 4 用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍平方和的两倍分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量，然后分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量，然后进行代数运算，最后把代数运算的结果进行代数运算，最后把代数运算的结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系补充练习 如图所示，已知BD是ABC的边AC上的中线，建立适当的平面直角坐标系，证明：|AB|2|BC|2|AC|22|BD|2.证明如图所示，以AC所在的直线为x轴，点D为坐标原点，建立平面直角坐标系.设B(b，c)，C(a，0)，依题意得A(a，0).思考 在在“平面向量及其应用平面向量及其应用”的学习中，我们用的学习中，我们用“向量法向量法”证明过这个证明过这个命题你能回忆一下证明过程吗命题你能回忆一下证明过程吗?比较比较“坐标法坐标法”和和“向量法向量法”，你有什，你有什么体会么体会?上述利用上述利用“坐坐标法法”解决平面几何解决平面几何问题的基本步的基本步骤可以概括可以概括为课堂小结举一反三举一反三yxPBAAO5
