《【高中数学】n次方根与分数指数幂教学课件 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】n次方根与分数指数幂教学课件 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1.1 n次方根与分数指数幂【复习引入】整数指数幂整数指数幂运算性质幂函数整数指数幂正整数指数幂负整数指数幂0指数数幂整数指数幂的运算性质若m,n为整数，则有同底数幂乘法：幂的乘方：积的乘方：幂函数幂函数在学习幂函数时，我们把正方形场地边长c关于面积S 的函数 ,像 这样分数为指数的幂，其意义是什么呢？负数有没有偶次方根，因为任何实数的偶次方都是非负数负数有没有偶次方根，因为任何实数的偶次方都是非负数.负数有没有偶次方根？为什么？偶次方根偶次方根偶次方根偶次方根 2.2.负数没有偶次方根；负数没有偶次方根；1.1.正数的偶次方根有两个且互为相反数；正数的偶次方根有两个且互为相反数；3.03
2、.0的偶次方根为的偶次方根为0 0 性质一性质二根式=-8;=10;例1.求下列各式的值正确吗？正确吗？探 究 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？分数指数幂分数指数幂注：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。分数指数幂分数指数幂规定了分数指数幂的意义相仿，幂ax中指数x的取值范围从指数拓展到有理数。整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用，即对于任何的有理数适用，即对于任何的有理数r,s,r,s,均有下面的性质。均有下面的性质。例例 求值：求值：解：解：典例分析典例分析例例 用分数指数幂
3、的形式表示下列各式（其中用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0):a0):分析：根据分数指数幂和根式的关系，以及有理数指分析：根据分数指数幂和根式的关系，以及有理数指数幂的运算法则解决数幂的运算法则解决.解：解：例例.计算下列各式（式中字母都是正数）：计算下列各式（式中字母都是正数）：分析分析：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解意义求解.解：解：熟记运算熟记运算性质性质解：解：熟记运算熟记运算性质性质（3）深化与思考深化与思考小结小结限时小练限时小练课堂作业课堂作业1 1、教科书、教科书107107页页 练习练习1 1、2 2、3
4、32 2、预习、预习4.1.24.1.2奇次方根奇次方根 1.1.正数的奇次方根是一个正数；正数的奇次方根是一个正数；2.2.负数的奇次方根是一个负数；负数的奇次方根是一个负数；3.03.0的奇次方根为的奇次方根为0 0n n n n次方根定义次方根定义次方根定义次方根定义:一般地，如果xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*偶次方根偶次方根 1.1.正数的偶次方根有两个且互为相反数；正数的偶次方根有两个且互为相反数；2.2.负数没有偶次方根；负数没有偶次方根；3.3.0 0的偶次方根为的偶次方根为0 0 归归 纳纳 总总 结结正数的正分数指数幂：正数的正分数指数幂：正数的负分数指数幂：正数的负分数指数幂：规定：规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义指数运算性质：指数运算性质：谢 谢
