《2023春七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023春七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方课件 （新版）湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 2.1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方幂的意义幂的意义:aa an个个a an =幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)amn 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）同底数的幂相乘法则同底数的幂相乘法则(abab)3 3=abab abab abab （2 2）为了计算为了计算为了计算为了计算(化简化简化简化简)abab aba
2、b abab，可以应用乘法的交换律，可以应用乘法的交换律，可以应用乘法的交换律，可以应用乘法的交换律和结合律和结合律和结合律和结合律.又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式又可以把它写成什么形式?=a a a a a a b b b b b b=a a3 3 b b3 3 3 3（3 3）由特殊的）由特殊的）由特殊的）由特殊的 (abab)3 3=a a3 3b b3 3 动身，你能想到一般的公式吗动身，你能想到一般的公式吗动身，你能想到一般的公式吗动身，你能想到一般的公式吗?猜想猜想猜想猜想(ab)n=anbn（1）依据乘方的定义依据乘方的定义(幂的意义幂的意义)
3、，(ab)3表示什么表示什么?（4）在在(ab)3运算过程中你用到了哪些知识？运算过程中你用到了哪些知识？(ab)3=(ab)(ab)(ab)(幂的意义幂的意义)=(a a a)()(b b b)(乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律)=a3b3.(幂的意义幂的意义)3个个ab3个个a3个个b （5）怎样计算）怎样计算(2b)3？在运算过程中你用到了哪些知识在运算过程中你用到了哪些知识？(2b)3=(2b)(2b)(2b)(幂的意义幂的意义)=(2 2 2)()(b b b)(乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律)=23b3.(幂的意义幂的意义)3个个2b3个个23个个b=8b3.(乘方的运算
4、乘方的运算)把上面的运算过程推广到一般情况，即把上面的运算过程推广到一般情况，即 (ab)n =(ab)(ab)(ab)n个个ab=(a a a)()(b b b)n个个an个个b=anbn(n为正整数为正整数).（6）怎样计算）怎样计算(ab)n？在运算过程中你用到了哪些知识在运算过程中你用到了哪些知识？(幂的意义幂的意义)(乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律)(幂的意义幂的意义)积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则用自己的语言叙述用自己的语言叙述用自己的语言叙述
5、用自己的语言叙述一下积的乘方法则一下积的乘方法则一下积的乘方法则一下积的乘方法则?积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘.公公 式式 的的 拓拓 展展 (abc)n=an bn cn怎样证明怎样证明?（7 7）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?（8 8）怎
6、样用公式表示）怎样用公式表示）怎样用公式表示）怎样用公式表示?(abc)n =(abc)(abc)n个个abc =(a a a)(b b b)(c c c)n个个an个个bn个个c =anbncn=3=32 2x x2 2 =9=9x x2 2;（1 1）(3 3x x)2 2;（2 2）(-2 2b b)5 5;=(-2 2)5 5b b5 5=-3232b b5 5;解：解：解：解：(3 3x x)2 2解：解：解：解：(-2 2b b)5 5计算：计算：计算：计算：（3 3）(-2 2xyxy)4 4;解：解：解：解：(-2 2xyxy)4 4=(-2 2x x)4 4 y y4 4=(
7、-2 2)4 4 x x4 4 y y4 4=16=16x x4 4 y y4 4；（1）(-2x)3（2）(-4xy)2解解 (-2x)3=(-2)3 x3=-8x3.解解 (-4xy)2=(-4)2 x2 y2=16x2y2.1、计算：计算：（3）(xy2)3 解解 (xy2)3=x3 (y2)3=x3y6.（4）(-3ab2c3)4解解(-3ab2c3)4 =(-3)4 a4(b2)4 (c3)4 =81a4b8c122.下面的计算对不对？如果不对，应下面的计算对不对？如果不对，应 怎样改正？怎样改正？（1）(ab3)2=ab6（2）(2xy)3=6x3y3答：不对，应是答：不对，应是(
8、ab3)2=a2b6.答：不对，应是答：不对，应是(2xy)3=8x3y3.3.计算：计算：-(xyz)4+(2x2y2z2)2.解：解：-(xyz)4+(2x2y2z2)2 =-x4y4z4 +4x4y4z4 =3x4y4z4.1、下列计算正确的是（）下列计算正确的是（）Ax3+x3=x6Ba6+a2=a3C3a+5a=8abD（ab2）3=a3b6 3、化简、化简-a(-2a)3(-a)5 7的结果是的结果是 .-221a63 4、计算计算：a4a2=.a62、计算计算 的结果正确的是（的结果正确的是（）DC 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(ab)n=a
9、nbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）逆逆向使用向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 23 3 5 53 3=(25)=(25)3 3=10=103 3(2)(2)2 28 8 5 58 8=(25)=(25)8 8=10=108 8(3)(3)(-5)5)16 16 (-2)2)1515=(=(-5)(5)(-5)(5)(-2)2)1515=-51051015 15;(4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4=24(=24(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an n个个个个a aan=同底数幂的乘同底数幂的乘同底数幂的乘同底数幂的乘法运算法则：法运算法则：法运算法则：法运算法则：am an=am+n幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(ab)n=ambn 积的乘方：积的乘方：积的乘方：积的乘方：.每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积(ab)n=anbn感谢！
