平行四边形单元 期末复习强化试卷学能测试试卷

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1、平行四边形单元期末复习专题强化试卷学能测试试卷一、选择题1 .对于题目：“如图1,平面上，正方形内有一长为1 2、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长 的 最 小 整 数 甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x,再取最小整数.甲：如图2,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取 =1 3.乙：如图3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取=1 4.丙：如图4,思路是当x为矩形的长与宽之和的左倍时就可移转过去；结果取=1 3.下列正确的是（）C.甲和丙的值都对D.甲、乙的思路都错，而丙的思路对

2、2 .如图，已知正方形A B C O的边长为2，点 及E在正方形A 8 C D内，A E 4 B,A F D C都是等边三角形，则 成 的 长 为（）3 .如图，把正方形A B C O沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点5折叠纸片，使点A格在MN上的点F处，折痕为8 E,若A 3长为2,则EN的长为（）A.2A/3-3 B.3-2 7 2 C.D.2 L.2 34.如图，在平行四边形A B C。中，E、尸是对角线A C 上的两点且A E =b,下列说法中正确的是（）B E =D F；BE/D F ；A B =D E；四边形 哥工为平行四边形；A.B.C.D.5.如图，平行四边形A

3、 B C。中，4 E 平分交 B C 于点E，且 A 3 =A E，延长与。的延长线交于点尸，连接A C，A A B E 是等边三角形；A D =M；（）/W0A.1 个 B.2 个6.如图，正方形A B C。的边长为10，A G段 G H 的 长 为（）SA 竽 B 2及C F.下列结论：A A B C 0 A E 4 D；SBEF=MCD；SRCEF=中正确的有C.3 个 D.4 个=C H =8,B G =D H =6,连接G”，则线14r-c.y D.1 0-5 V 27.如图，在ABC。中，3AB=2 A D,E E2,E3,E4,E5,依次是C 3上的五个点，并且C Et=EtE2

4、=2E,=34=E4E5=E5B ,在三个结论：（1）D Ey AE3；（2）A E21 DE,（3）4刍，。刍 之中，正确的个数是（）E 0 E 4 E 3 E 1 Ei CA.0 B.18.如图，在 ABCD 中，AD=2AB,A。、C E的中点，连接F G,E F A D C F =-A B C D E F =C F ：2确结论的个数是（）十A.1个 B.2个9.如图，四边形ABCD中，ADBC边向外作正方形，其面积分别为5、A.22 B.241 0.如图，在矩形ABCD中，48=8AF:8F的 值 为（）DC.2 D.3C E 1 A B,垂足E在线段A 6上，F、G分别是、C O的延

5、长线交于点”，则下列结论：S.=2 S 阳;在=3乙4瓦 其中，正H3C.3个 D.4个,ZABC+ZDCB=90,且 BC=2AD,以 AB、BC、DC 为2、S3,若S=3,S3=8,则邑的 值 为（）C.44 D.488c=4.将矩形沿AC折叠，C。与AB交于点F,则C.-D.由411.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2非，则平行四边形ABCD的周长等于.12.如图，R 3A B C中，ZC=90,AC=2,B C=5,点D是BC边上一点且C D=1,点P是线段DB上一动点，连接A P,以AP为斜边在A P的下方作等腰R tA A O P.当P从点D出发运动至点

6、B停止时，点0的 运 动 路 径 长 为.13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形A B C。中,A B =3,AC =2,则 8。的长为.14.如图，以Rt ABC的斜边A B为一边，在A B的右侧作正方形A B E D,正方形对角线交于点。，连接C O,如果AC=4,8=6右，那么BC=.15.已知：点B是线段AC上一点，分别以AB,BC为边在AC的 同 侧 作 等 边 和 等边B C E,点M,N分别是AD,CE的中点，连接M N.若A C=6,设B C=2,则线段M N的长是.EMN1 6 .如图，在平行四边形A 8 C。中，4 S=6,8 c=4,Z Z =1

7、 2 0 ,E是 A 8 的中点，点 F 在平行四边形A B C。的边上，若A A E F 为等腰三角形，则 E F 的长为.1 7 .如图，在平行四边形A 8 C D,A D=2 A B,尸是AD的中点，作 C E _ L A B,垂足E 在线段A 8上，连接 E F、C F,则下列结论：N B C D=2/D C F；EF=CF；SMDF=SACEF;N DFE=3ZA EF,一定成立的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）1 8 .如图，在四边形ABQD中，A D/B C,A O =5,B C =1 8,E 是 8c的 中 点.点 P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点。运动;点

8、。同时以每秒3个单位长度的速度从点。出发，沿 CB向点3运 动.点 P停止运动时，点。也随之停止运动，当运动时间为，秒时，以点P,Q,E,。为顶点的四边形是平行四边形，贝 的 值 等 于.1 9 .如图所示，已知A8=6,点 C,。在线段A 8 上，47=。8 =1,P是线段C D 上的动点，分别以A P,P B 为边在线段A B 的同侧作等边4 E P 和等边 P F B,连接E F,设 E F 的中点为G,当点P从点C运动到点D时，则点G移 动 路 径 的 长 是.2 0 .如图所示，在四边形A B C D 中，顺次连接四边中点E、F、G、H,构成一个新的四边形，请你对四边形A B CD

9、添加一个条件，使四边形E F G H 成一个菱形，这个条件是21.如图，在 M ABC中，Z A C B =90,过点。的直线。为 A B 边上一点，过点。作 D E L 3 C，交直线M N 于 ,垂足为 尸，连接C。、BE(1)当。在 A B 中点时，四边形BEC。是什么特殊四边形?说明你的理由；(2)当。为 A 8 中点时，NA等于 度时，四边形BECD 是正方形.22.正方形ABCD中，对角线AC与 BD交于点0,点 P 是正方形ABCD对角线BD上的一个动 点(点 P 不与点B,0,D重 合)，连接CP并延长，分别过点D,B 向射线作垂线，垂(备用图)(1)补全图形，并求证：DM=C

10、N；(2)连接0M,0 N,判 断 0M N的形状并证明.23.在矩形ABCD中，连结A C,点 E 从点8 出发，以每秒1 个单位的速度沿着3 f A的路径运动，运动时间为/(秒).以 为 边 在 矩 形 ABCO的内部作正方形BEHG.G(1)如图，当ABC。为正方形且点H 在A W C 的内部，连结A H,C H,求证：A H =C H；(2)经过点E 且把矩形ABC。面积平分的直线有 条；(3)当A8=9,8C =12时，若直线A/7将矩形ABCO的面积分成1：3 两部分，求，的值.24.直线4,J 4 乙，是同一平面内的一组平行线.如图1.正方形A8 C D的 4个顶点都在这些平行线

11、上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1,其中点A，点。分别在直线4 和4上，求正方形的面积；(2)如图2,正方形A B C。的 4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为%仁求证：%=%；2 5 .类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”.(1)已知：如图1,在“准等边四边形”A 8CD 中，BCHAB,B DCD,A B=3,8。=4,求 8c的长；(2)在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；(3)如图2,在 A B C 中，A B=A

12、 C=0 ,Z B A C=9 0.在 A 8 的垂直平分线上是否存在点P,使得以A，B,C,P为顶点的四边形为“准等边四边形”.若 存 在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.2 6 .在正方形4 B C D 中，连接B D,P 为射线CB 上的一个动点(与点C不 重 合)，连接4 P,4 P 的垂直平分线交线段8。于点灯连接Z E,P E.提出问题：当点P 运动时，乙4 P E 的度数是否发生改变？探究问题：(1)首先考察点P 的两个特殊位置：图 1当点P 与点B 重合时，如图1 所示，PE =当 B P =B C时，如图2所示，中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：;

13、（填 变化 或 不变化）（2）然后考察点P 的一般位置：依题意补全图3,图 4,通过观察、测量，发现：（1）中的结论在一般情况下.;（填 成立 或 不成立）图3（3）证明猜想：若（1）中的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.2 7 .如图，已知平面直角坐标系中,A（1,O）、C（0,2）,现将线段C 4绕 A点顺时针旋转9 0得到点瓦连接A B.求出 直 线 的 解 析 式；若动点M 从点。出发,沿线段C B以每分钟回个单位的速度运动，过M作MNH A B交）轴于N，连接AN.设运动时间为t分钟，当四边形ABMN为平行四边形时，求t的值.P为 直 线

14、上 一 点，在坐标平面内是否存在一点。，使得以。、B、P、。为顶点的四边形为菱形,若存在，求出此时Q的坐标；若不存在,请说明理由.28.如图，在矩形A B C D中，A B=16,B C=18,点 E 在边A B 上，点 F 是边B C 上不与点B、C重合的一个动点，把A E B F 沿 E F 折叠，点 B落在点&处.若A E=O时，且点&恰好落在A D 边上，请直接写出DB，的长；（I I）若 A E=3时，且4 C DB,是以DB，为腰的等腰三角形，试求DB，的长；（川）若 A E=8时，且点W落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB，的取值范围.2 9.如 图 ，在等腰Rf ABC中，

15、Z B A C =9 Q，点 E 在 A C 上（且不与点A、C重合）,在 ABC的外部作等腰H r C E D,使 N C E =9 0，连接AD,分别以A B,AD 为邻边作平行四边形A 8F D,连接A F.（1）请直接写出线段A F,A E 的数量关系；（2）将 CED 绕点C逆时针旋转，当点E在线段B C 上时，如 图 ，连接A E,请判断线段A F,A E 的数量关系，并证明你的结论；若 A B =2后,C E =2,在 图 的 基 础 上 将 CED 绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形A B F D为菱形时，直接写出线段A E 的长度.F 图3 0.如图，矩形A B

16、C D中，点 0 是对角线B D 的中点，过点O 的直线分别交A B,C D 于点E,F.（1）求证：四边形DE B F 是平行四边形；（2）若四边形DE B F 是菱形，则需要增加一个条件是,试说明理由;（3）在（2）的条件下，若 A B=8,A D=6,求 E F 的长.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【分析】根据矩形的性质和勾股定理求出矩形的对角线长，即可判断甲和乙，丙中图示情况不是最长.【详解】甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为=762+122=6石 14；乙的思路与计算都正确，=后 二 茂=6 6七14；丙的思路与计算都错误，图示情况不是最长，=(12+6)X注=9a七13.2故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质与旋转的性质，熟练运用矩形的性质是解题的关键.2.B解析：B【分析】连接E 4,E B,延长F E交C D于点G ,延长E F交AB于点H ,说明EF是/D F C,N A E 8的平分线，得出E G,/”的长度，进而求出 尸 的长度.【详解】解：连接FA,FB,ED,ED,延长F E交 8于点G，