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1、人教版八年级数学上册全册单元测试卷（含答案）第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式的乘法与因式分解第十五章分式三角形单元测试姓 名：时 间：90分钟 满 分：100分 评 分：一、选择题（本大题共10小 题，每小题3 分，共 30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 .以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A .2c m ,3c m ,5c m B .5c m ,6c m ,10c mC .1c m ,l c m ,3c m D .3c m ,4c m ,9c m2.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是（）A .17 B .22 C
2、 .17 或 22 D .133.适合条件NA=，NB=，Z C 的 A B C 是（）2 3A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形4.已知等腰三角形的一个角为75 ,则其顶角为（）A .30 B .75 C .105 D .30 或 755.一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍还大180,这个多边形的边数是（）A .5 B .6 C .7 I）.86 .三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定7 .下列命题正确的是（）A .三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B .三角形中至少有一个内角不小于6
3、0C.直角三角形仅有一条高D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8.能构成如图所示的基本图形是（）心 6OQ（A）（B）（0 （D）9.已知等腰M B C 的底边B C=8c m,|A C-B C|=2c m ,则腰A C 的长为（）A .10c m 或 6c m B .10c m C .6c m D .8c m 或 6c m10.如 图 1,把AABC纸片沿D E 折 叠，当点A 落在四边形B C D E 内部时，则NA与N1+/2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A .Z A=Z 1+Z 2 B .2Z A=Z 1+Z 2 C .3z A=2z l+z
4、 2 D .3z A=2(Z 1+Z 2)二、填空题（本大题共8 小 题，每小题3 分，共 24分.把 答案填在题中横线上）11.三角形的三边长分别为5,l+2x,8,则 x 的取值范围是.12四条线段的长分别为5c m、6c m、8c m、13c m ,以其中任意三条线段为边可以构成个三角形.13.如下图 2:Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 等于.14.如果一个正多边形的内角和是900 ,则 这 个 正 多 边 形 是 正 边 形.15.n 边形的每个外角都等于45,则 n=.16.乘火车从A 站出发，沿途经过3 个车站方可到达B 站，那么A、B 两站之间需要安排种不同的车票
5、.17.将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那 么，得到的图形是_ _ _ _ _ _ _ 边 形，它的内角和（按一层计算）是_ _ _ _ _ _ _ 度.18.如图 3,已知Nl=20,Z 2=25,Z A=55,则NB 0C 的度数是三、解答题（本大题共6 小 题，共 46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6 分）如 图，B D 平分/A B C ,D A X A B ,Z l=60,z B D C=80,求NC 的度数.20.（8 分）如图:（1 ）画M B C 的外角NB C D ,再画/B C D 的平分线C E .（2）若NA=NB ,请完成下面的证明：已 知：
6、A A B C 中,Z A=Z B ,C E 是外角NB C D 的平分线.B求 证：C E I I A B .21.（8 分）（1）如图4,有一块直角三角形X Y Z 放置在4 B C 上，恰好三角板X Y Z 的两条直角边 X Y、X Z 分别经过点 B、C .I B C 中，Z A=30,则N ABC+N ACB=,Z X B C+ZX C B=(4)(5)（2）如 图 5,改变直角三角板X Y Z 的位置,使三角板X Y Z 的两条直角边X Y、X Z 仍然分别经过B、C ,那么NA B X+NA C X 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出NA B X+NA C X
7、的大小.22.（8 分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉.如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4 根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1 ）、（2）中.23.（8 分）在平面内，分别用3根、5根、6 根火柴苜尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1 ）4 根火柴能拾成三角形吗？（2）8 根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图.火柴数356示意图1 A形状等边三角形 等腰三角形 等边三角形24.（8 分）如 图，B C C D ,Z 1=Z 2=Z 3,Z 4=
8、6O,Z 5=Z 6.(1)C 0是 CD的高吗？为什么？(2)Z 5 的度数是多少？(3)求四边形A B C D 各内角的度数.答案:1 .B2.B点 拨：由题意知，三角形的三边长可能为4,4,9 或 4,9,9.但 4+49,说明以4,4,9 为边长构不成三角形.所 以，这个等腰三角形的周长为22 故选B.3.B点 拨：设NA=x,则NB=2x,NC=3x,由三角形内角和定理,得 x+2x+3x=180.解得 x=30.；.3x=3x 30=90.故选 B .4.D点 拨：分顶角为75。和底角为75。两种情况讨论.5.C 点 拨：据题意，得(n-2)-180=2x360+180.解得 n=
9、7.故选 C.6.B7.B点 拨：若三角形中三个内角都小于60,则三个内角的和小于180,与内角和定理矛 盾.所 以，三角形中至少有一个内角不小于60.8.B9.A 点 拨：BC=8cm,|AC-BC|=2cm,.,.AC=lOcm 或 6cm.经检验以 10cm,10cm,8cm,或 6cm,6cm,8cm为边长均能构成三角形.故选A .10.B点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证.11.K x6 点 拨：8-5l+2x8+5,解得 lx PD Q.PC=PD C.PC 中，A A B C =ZACB,BC=CB,BCE 丝C2D(SAS).N E C B=ZDBC.：.OB=OC.18
10、.解：(1)如图所示的ABiG.(2)如 图 所 示 的 282c2.19.解：如图，在 C H 上截取DH二 B H,连接AD,AVAHBC,/.A H 垂直平分BD.AAB=AD.AZB=ZADB.VAB+BH=HC,:.AD+DH=HC=DH+CD.AAD=CD.ZC=ZDAC=35./.ZB=ZADB=ZC+ZDAC=70.20.证明：如图，过 D 作 DGA C交 BC于 G,A则 NGDF=NE,ZDGB=ZACB,在4D F G 和A EFC中，/D FG=N E FC,DF=EF.I/GDF=NCEF,/.DFGAEFC(ASA).rACE=GD,VBD=CE.*.BD=GD.
11、ZB=ZDGB.A ZB=ZACB./.ABC为等腰三角形.21.证明：如图，BD.,ABC和ACDE为等边三角形，：.AC=BC,CE=CD,NACB=NECD=60。.ZACB+Z3=ZECD+Z3,.即 ZACD=NBCE.又 在 线 段 AE上，.Z 3=6O0.在AC。和BCE中，ACBC,ZACD=NBCE,CD=CE,：.A A C D B C E.：.Z l=Z2.在APC和BQC中，AC=BC,Z1=Z2,NAC3=/3 =60。，/APC/BQ C.：.CP=CQ.PCQ为.等边三角形（有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形）.整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题（本大
12、题共8 小题，每小题3 分，共 24分.）1.下列计算中正确的是（）.A.a2+b3=2a5 B.a a a4 C.D.（一层了二一小2.（x-a）a2+ar+a2）的计算结果是（）.A.N+Zov2B.x3a3 C.x3+2，J x-/p.x3+2ax2+2a2a33.下面是某同学,在一次.测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）.3 d（2 f）=6 a 4“36+（-2“2份=-2“；（a3）2=a5；（-a）3-?（-a）=-a2.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.已知被除式是炉+2$一 1,商式是x,余式是一1,则除式是（）.A.r+3 尤-1 B.*+2 xC.X1
13、1 D.x23x+l5 .下列各式是完全平方式的是().A.x2-“B.1+x2 C.x+x y+1 D.f+2x-16 .把多项式加一双一2 分解因式，下列结果正确的是().A.a(x-2)(x+l)B.6 z(x+2)(x-l)C.(x I)2 D.(ax2)(ax+1)7 .如(x+与(x+3)的乘积中不含工的一次项，则团的值为().A.一3 B.3 C.0 D.18 .若 3*=1 5 3V=5,则 3c等于().A.5 B.3 C.1 5 rD.1 0二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共 2 4分.把答案填在题中横线上)?29 .计算(3/(封2)=.1 0 .计 算：(一 加
14、+几)(一 加一)=2 31 1 .计算：(一 无一1丁)2=1 2.计算：(一 2户 +(3)2 2.4+2 9：3=1 3 .当1 时，(%4)=1.1 4.若多项式f +q x+b 分解因式的结果为a+l)(x2),则。+的值为1 5 .若|一 2|+/一2。+1=0,则=,h=.1 6 .已知。+,=3,则 层+4的值是.a a三、解答题(本大题共5小题，共 5 2 分)1 7.(本题满分1 2 分)计算：(1 )(ab2)2-(3b)3-(5ab)；(2)(x+2)(x2)(x+)2；x(3)(x+y)2(xj)2 4-(2 xy).1 8 .(本题满分1 6 分)把下列各式因式分解
15、:(1)3%-1 2；-2/+1 力？1 8。；(3)9 2(xy)+4 从(yx)；(4)(x+y)2+2(x+y)+1.1 9 .(本题满分6分)先化简，再求值.2(x3)(x+2)(3+a)(3 a),其中，a2,x=1.2 0 .(本题满分 8 分)已知：a,b,c 为A A B C 的三边长，K 2 tz2+2 Z?2+2(/+9)，若取 x=9,y=9 时，则各个因式的值是：(xy)=o,(%+)=1 8./+)=1 6 2,于是就可以把“0 1 8 1 6 2”作为一个六位数的密码.对于多项式4/一孙2,取 =1 0,y=1 0 时，请你写出用上述方法产生的密码.参考答案1.D
16、2.B3.B 点拨：正确，故选B.4.B 5.A 6.A7.A 点拨：(x+m)(x+3)=%2+(，w+3)x+3?，若不含x 的一次项，则，+3=0,所以 m=3.8.B9.T y31 0.-m2-n294 2c 9 21 1.-x +2 xy+-y9 41 2.心1 3.W 41 4.31 5.2 1 点拨：由|“一2|+-2 b+l=o,得以一2|+3 1)2=0,所以 a=2,6=1.1 6.7 点拨：+=3 两边平方得，a2+2-a-+(-)2=9,a a a所以“2+2+4=%得/+4=7.a ci1 7.解：(1)原式=2/.(一。3)一5 )=aXb1-T-5ab)=-ab6；5(2)原式.=/一(/一4)一(/+2+-4)X(3)原式=(x2+2 孙+V)(%22xy+y2)-(2 xy)=(x2+2xy+y2x2+2 xyy2)：(与)=4xy：(2 xy)=2.1 8.解：(l)3 x-1 2?=3 M l 4f)=3 x(l+2 x)(l 2 x)；(2)2 苏+1 2 2 1 8。=2 (。2 6+9)=-2(a3 产；(3)9a2(x y)+4h2(y x
