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1、2.运动的合成与分解人教版（2019）高中物理（必修第二册）第五章抛体运动问题：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或者下游？为什么？学生生活经验：偏向下游原因：人在游，同时水在流动。一.一个平面运动的简单实例观察蜡块的运动步骤1.把玻璃管倒置（图5.2-1乙），蜡块A沿玻璃管上升。在玻璃管旁竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。步骤2.在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速运动（图5.2-1丙），观察蜡块的运动情况。实验现象：蜡块在竖直平面做直线运动。假设t=0时蜡块在坐标原点，t时刻蜡块在位置p（x，
2、y），则蜡块向右匀速运动的位移为x，向上匀速运动的位移为y过原点的直线过原点的直线思考：定量研究物体在一个平面运动，需要建什么坐标系？蜡块的实际运动看成沿玻璃管向上的匀速运动和向右的匀速运动共同构成。即蜡块的实际运动效果与沿玻璃管向上的运动和向右的运动两个运动的共同效果相同。合运动：蜡块的实际运动分运动：沿玻璃管向上的匀速运动；向右的匀速运动。(2)(2)独立性独立性-各分运动独立进行，互不影响；各分运动独立进行，互不影响；(1)(1)等时性等时性-合运动和分运动经历的时间相等；合运动和分运动经历的时间相等；二.运动的合成与分解OxyP(x,y)VxVySxy合合速度速度合合速度方向速度方向运
3、动的合成：由分运动求合运动的过程；运动参量位移，速度，加速度都是矢量，合成遵循平行四边形定则。00理论分析曲线运动条件定性判断加速度与合初速度不在同一条加速度与合初速度不在同一条直线上，直线上，物体做曲线运动。物体做曲线运动。思考：如果蜡块在竖直方向的分运动是匀速直线运动，在水平方向上的分运动是匀加速直线运动，合运动的轨迹是什么样的？00理论分析用轨迹方程判断二次函数对应的图像为曲线，即做曲线运动。【例题【例题1 1】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m 0.15 m，自，自动扶梯与水平面的夹角为动扶梯与水平面的夹角
4、为 30 30，自动扶梯前进的速度是，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s 0.76 m/s。有甲、乙两。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高该楼层高4.56 m4.56 m，甲上楼用了多少时间？，甲上楼用了多少时间？运动的分解：由合运动求分运动的过程。【例题2】如图所示，匀速直线上升的热气球（可视为质点）突然受到方向水平向左、大
5、小恒定的风力F，则（）A热气球将做曲线运动B热气球在相同时间内的速度变化量将越来越大C热气球将在竖直方向做减速运动D热气球的速度将先增大后减小A三.小船渡河问题：船在水中，有哪些可能的运动？水静止（如湖水），船在动力作用下运动；水运动（如河流），船无动力随水运动；船随水运动，同时船在动力作用下运动。建立模型：当v船 与河岸夹角为时，小船沿虚线运动，速度为v，位移为Sv船v水v最短时间渡河Sdyx将小船的运动沿x，y轴分解：x轴方向：y轴方向：思考1：小船渡河，y轴方向的分位移一定（河岸宽度），怎么渡河时间最短？最短时间怎么计算？av船v水vSdyx思考2：小船渡河，y轴方向的分位移d与位移S存
6、在怎样的关系？a思考3：怎样渡河，小船的位移S最小？【例题3】如图是小船渡河的两种情景，下列说法正确的是（）A图甲方式渡河，渡河时间B图乙方式渡河，渡河时间C仅水速增大，图甲方式渡河，渡河时间变短D仅水速增大，图乙方式渡河，仍能垂直河岸渡河A【例题4】河流某段左右两岸平行，河水流速是2 m/s。某时刻开始，汽艇从左岸出发向对岸行驶，船头方向始终垂直于河岸，汽艇相对静水的速度大小随时间t变化的规律如图所示，t=15s时到达右岸。求渡河过程：（1）汽艇的最大速度；（2）汽艇的位移。【详解】（1）水流速度不变，当汽艇相对静水速度最大时，汽艇速度最大，由图像可知，汽艇相对静水速度的最大速度为6m/s则
7、可知汽艇的最大速度代入数据解得2）汽艇垂直河岸的位移大小即为河宽由图像可知，河宽汽艇沿河岸的位移大小渡河渡过程汽艇的位移代入数据解得用轻绳、轻杆两端连接的运动物体，由于忽略轻绳，轻杆的伸长，两端物体速度相互关联。丙 甲1.1.常见的模型：常见的模型：四.关联速度乙 2.2.处理方法：将物体速度沿轻绳和垂直轻绳正交分解，两端物体处理方法：将物体速度沿轻绳和垂直轻绳正交分解，两端物体沿轻绳的分速度相等。沿轻绳的分速度相等。【例题5】钓鱼是一项越来越受到欢迎的运动，钓到大鱼时一般会先将鱼遛至没有力气再收线，如图所示，在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（）A鱼在靠近钓鱼者过程中速率增大B当=60时，鱼的速率为2vC当=37时，鱼的速率为0.8vD鱼受到的合外力恒定AB
