《高中数学：全称量词命题与存在量词命题-word练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：全称量词命题与存在量词命题-word练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全称量词命题与存在量词命题(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1(多选题)下列命题为全称量词命题的是()A奇函数的图像关于原点对称B正四棱柱都是平行六面体C棱锥仅有一个底面D存在大于等于3的实数x，使x22x30ABC解析： A，B，C中命题都省略了全称量词“所有”，所以A，B，C都是全称量词命题；D中命题含有存在量词“存在”，所以D是存在量词命题故选ABC.2(2020 潍坊市高三模拟)已知命题p：有的三角形是等边三角形，则()Ap：有的三角形不是等边三角形Bp：有的三角形是不等边三角形Cp：所有的三角形都是等边三角形Dp：所有的三角形都不是等边三角形D解析：因为命题p是存在量词命题，存在
2、量词的否定为全称量词，且否定结论，所以命题p的否定是“所有的三角形都不是等边三角形”故选D.3已知集合A是奇函数集，B是偶函数集若命题p：f(x)A，|f(x)|B，则p为()Af(x)A，|f(x)|BBf(x)A，|f(x)|BCf(x)A，|f(x)|BDf(x)A，|f(x)|BC解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，一是要改写量词，二是要否定结论，所以由命题p：f(x)A，|f(x)|B，得p：f(x)A，|f(x)|B.故选C.4已知a0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，下列选项中的命题为假命题的是() AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x
3、0)CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0)C解析：f(x)ax2bxca2(a0)因为2ax0b0，所以x0.当xx0时，函数f(x)取得最小值，所以xR，f(x)f(x0)，从而A，B，D为真命题，C为假命题5以下四个命题中既是存在量词命题又是真命题的是()A锐角三角形有一个内角是钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使2B解析：锐角三角形的内角都是锐角，所以A项是假命题；当x0时，x20，满足x20，所以B项既是存在量词命题又是真命题；因为()0不是无理数，所以C项是假命题；对于任意一个负数x，都有2，所以D项是假命题6命题“存在xR，使
4、x2ax4a0为假命题”是命题“16a0”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件A解析：依题意，知x2ax4a0恒成立，则a216a0，解得16a0.故选A.7以下四个命题：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_0解析：因为x23x20的判别式(3)2420，所以当x2或x1时，x23x20才成立，所以为假命题当且仅当x时，x22，所以不存在xQ，使得x22，所以为假命题xR，x210为真命题，所以为假命题4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，所以为假命题
5、所以均为假命题故真命题的个数为0.8命题p：xR，ax2ax10.若p是真命题，则实数a的取值范围是_(，0)(4，)解析：若p是真命题，则当a0时，不等式恒成立；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得0a4.综上，命题p是真命题时，实数a的取值范围是0a4.所以当p是真命题时，实数a的取值范围是a4.9若命题“xR，使得3x22ax10”是假命题，则实数a的取值范围是_，解析：命题“xR，使得3x22ax13”的表述方法的是()A有一个xR，使得x23成立B对有些xR，使得x23成立C任选一个xR，都有x23成立D至少有一个xR，使得x23成立ABD解析：原命题为存在量词命题，A，B，D选项
6、均为对应的存在量词命题，是原命题的表述方法，C为全称量词命题故选ABD.11(多选题)命题p：存在实数xR，使得数据1,2,3，x,6的中位数为3.若命题p为真命题，则实数x的取值集合可以为()A3,4,5Bx|x3Cx|x3Dx|3x6ABCD解析：根据中位数的定义可知，只需x3，则1,2,3，x,6的中位数必为3，选项A，B，C，D中的取值集合均满足x3.故选ABCD.12已知命题p：x0,1，aex；命题q：xR，使得x24xa0.若命题p为真命题，则实数a的取值范围为_；若命题p，q都为真命题，则实数a的取值范围是_e，)e,4解析：由已知命题p，q都是真命题由x0,1，aex，得ae；由xR，使x24xa0，知164a0，得a4，因此ea4.13已知函数f(x)(x2)，g(x)ax(a1，x2)(1)若x02，)，使f(x0)m成立，求实数m的取值范围；(2)若x12，)，x22，)，使得f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围解：(1)f(x)xx11213，当且仅当x2时等号成立所以，若x02，)，使f(x0)m成立，则实数m的取值范围为3，)(2)当x2时，f(x)3，g(x)a2.若x12，)，x22，)，使得f(x1)g(x2)，则解得1a.所以a(1，
