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1、高三摸底考试数学卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（共20题，合计45分）1.若z（3i）（a+2i）（aR）为纯虚数，则z（）A.163iB.6iC.203iD.202.已知i是虚数单位，若z（1+3i）i，则z的虚部为（）A.110B.C.i10D.i103.已知复数z=2i1+i（i虚数单位），则zz=（）A.2 B.2 C.1D.124.若aii=b+2i，其中a，bR，i是虚数单位，则a+b的值（）A.3B.1C.1D.35.设复数z满足z=i11+i，则|z|（）A.1B.2C.3D.26.四个条件：，中，能使成立的充分条件的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3
2、 （D）37.如果函数的图象关于点（1，2）对称，那么（ ）（A）2，4 （B）2，4 （C）2，4（D）2，48.已知的前项和，则的值为（ ）（A）67 （B）65 （C）61 （D）569.在中，若函数在0，1上为单调递减函数，则下列命题正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）10.下列命题中，正确的是（ ）（A） （B）若，则（C） （D）11.已知平行四边形ABCD，则向量AB+BC=（ ）A.BDB.DBC.ACD.CA12.下列函数以为周期的是（ ）A.y=sinx8B.y=2cosxC.y=sinxD.y=sin2x13.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，
3、则不同选法的总数是（ ）A.400B.380C.190D.4014.已知直线的倾斜角为60，则此直线的斜率为（ ）A.33B.3C.3D.3315.若sin0且tan0，则角终边所在象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16、不等式的解集是( D )A、R B、（1,4） C、 D、17.若偶函数满足，且在时，则关于的方程在上根的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.6个18.正方体中，点分别在线段上，且 .以下结论：；MN/平面；MN与异面；MN平面.其中有可能成立的结论的个数为（ ）A.5B.4 C.3 D.219.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，
4、则的取值范围是（ ）A.0,） B. C.D.20.已知集合，则（ ）A.B.C.D.二、填空题：（共30分）1.用描述法表示集合 _;2.m,n的真子集共有_个;3.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B=a,b,c,C=a,d,e,那么集合A=_ ;4.过抛物线（为常数且）的焦点作抛物线的弦，则等于_；5.（有关数列极限的题目）（1）计算：_； （2）计算：_；（3）计算：_；（4）若，则常数_；（5）_； （6）数列的前项和为，则_；（7）若常数满足，则_；（8）设函数，点表示坐标原点，点（为正整数）.若向量，是与的夹角（其中），设，则_；三、解答题：（共40分）1、由
5、这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果.2、已知二次函数f（x）满足且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式.（2）画出函数的图象.（3）根据图象求函数在区间上的最大值。3.已知直线l：3xy6=0，在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：4sin=0（）将直线l写成参数方程（t为参数，0，），）的形式，并求曲线C的直角坐标方程；（）过曲线C上任意一点P作倾斜角为30的直线，交l于点A，求|AP|的最值4.已知关于x的不等式|x+1|+|2x1|3的解集为x|mxn（I）求实数m、n的值；（II）设a、b、c均为正数，且a+b+c=nm，求+的最小值5.已知二元函数6.设D是曲线以及该曲线在（1，1）处的切线和轴所围成的平面区域。求：（1）平面区域D的面积S；（2）D绕轴旋转而成的旋转体的体积V
