《高三摸底数学卷 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三摸底数学卷 (2)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三摸底考试数学卷（满分150分，考试时间90分钟）一、选择题：（共60分.）1.设aR，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a（）A.0B.1 C.1D.22.若Z1+i，则|Z2Z|（）A.0B.1C.2D.23.若复数z满足3z+z=4+2i，则z（）A.1+iB.1iC.1iD.1+i4.已知i为虚数单位，且复数z满足z2i=11i，则复数z在复平面内的点到原点的距离为（）A.132B.262 C.102 D.525.若复数z=2i1+i7（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.设（0，+），
2、则三个数，的值( )（A）都大于2 （B）都小于2 （C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于27.若直线（R）始终平分圆的周长，则的取值范围是( )（A）（0，1） （B）（0，1） （C）（，1） （D）（，1）8.已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是( )（A）12 （B）24 （C）48 （D）与的值有关9.在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是( )（A） （B） （C） （D）10.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那
3、么男、女同学分别有( )（A）男生5人，女生3人 （B）男生3人，女生5人（C）男生6人，女生2人 （D）男生2人，女生6人11、设集合M=1,2,3,4,5 ,集合N=1,4,5，集合T=4,5,6，则= ( )A、2，4，5，6 B、1，4，5C、1，2，3，4，5，6 D、2，4，612、已知集合，则集合中的元素个数为( )A、5B、4C、3D、2二、填空题：（共20分）1.函数图象的顶点坐标是_2.已知圆柱的底面半径，高，则其轴截面的面积为_3.已知集合，若，则实数的值是_；4.对于任意的函数，在同一坐标系里，与的图像关于_对称；三、解答题：（共70分.）1.提高过江大桥的车辆通行能力
4、可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？求出最大值.（精确到辆/小时）2.如图，在ABC中，CACB=90，CA=30，AB=6cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动。以PA为一边作CAPQ=120，另一边PQ与折线AC-CB相交于点Q，以PQ为边作菱形PQMN，点N在线段PB上。设点P的运动时间为x(s)，菱形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为y(cm).(1)当点Q在边AC上时，PQ的长为_cm.(用含x的代数式表示)(2)当点M落在边BC上时，求x的值.(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.3.求，其中区域D是由曲线及所围成。4.求微分方程的通解。5.求函数的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。6.将函数展开成x的幂级数。
