《高三摸底考试数学试卷 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三摸底考试数学试卷 (4)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集R，集合1或3，集合，R，且，则实数的取值范围是( )（A）或 （B） （C） （D）2.已知函数，则的值是( )（A）9 （B） （C）9 （D）3.设函数（R，且，N*），的最小值为，最大值为，记，则数列( )（A）是公差不为0的等差数列 （B）是公比不为1的等比数列（C）是常数列 （D）不是等差数列，也不是等比数列4.若，则等于 ( )（A） （B） （C） （D）5.下面五个命题：所有的单位向量相等；长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若满足
2、且同向，则；由于零向量的方向不确定，故与任何向量不平行；对于任何向量，必有其中正确命题的序号为( )（A）， （B） （C）， （D），6.已知是三角形的一个内角，且，则方程表示( )（A）焦点在轴上的椭圆 （B）焦点在轴上的椭圆（C）焦点在轴上的双曲线 （D）焦点在轴上的双曲线7.设z = , 则z2 等于 （ ）(A) . (B) . (C) . (D) .8. sin600 = ( )(A) (B). (C). (D) .9. 函数是（）A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数10. sin2cos3tg4的值( )A小于0B大于0C等于0D不存在11.直线y
3、axb通过一、三、四象限，则圆(xa)2(yb)2r2(r0)的圆心位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12.数列an是等差数列的一个充要条件是( )ASnanbBSnan2bncCSnan2bn(a0)DSnan2bn二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.已知()6的展开式中，不含x的项是,则p的值是_.2.点P在曲线y=x3x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为,则的取值范围是_. 3.在如图的16矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有_种.4.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能
4、是矩形；直角梯形；菱形；正方形中的_（写出所有可能图形的序号）.三、大题：(满分70分)1.已知实数x，y满足x2+3y2=1，求当x+y取最大值时x的值2.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O，OP底面ABCD，点M为PC中点，AC=4，BD=2，OP=4（1）求直线AP与BM所成角的余弦值；（2）求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值3.已知函数，求（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.4.已知函数，且,又知恒成立.求：(1) 的解析式；(2)若函数，求函数g(x)的单调区间.5.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？求出最大值.（精确到辆/小时）6.已知集合A=.
