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1、中小学课堂教学精品资料设计第4单元多边形的面积单/元/整/体/说/课教材分析本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形面积计算的基础上开展的学习活动。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法,能独立探索并解决生活中遇到的实际问题;另一方面,也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，为探索求图形面积的方法（割补转化）积累经验。考虑到底和高在平行四边形、三角形和梯形的面积计算中的重要作用，教材专门安排了一节“认识底和高”，为后续探索特殊平面图形的面积奠定了基础。本单元教材编写的基本特点主要
2、体现在以下几个方面：i.在探索图形面积的活动中,让学生体验猜想和验证的思考过程。与以往的教材不同，在编写平行四边形面积的探索中，突出了猜想和验证的两个过程：教材采用数方格的方法,得到某个特殊平行四边形的面积,通过比较图形面积与底、高的关系,得到猜想,为了验证猜想的合理性,教材用割补法对一般平行四边形的面积进行计算,加以验证,从而得到平行四边形面积的一般计算方法。在探索梯形面积的活动中,考虑到梯形的面积与上底、下底及高的关系比较复杂,难以通过数方格去获得面积计算方法的猜想,为此,教材直接采用割补法，把梯形的面积转化为己学的平行四边形的面积计算,从而得到梯形面积的一般计算方法。2.在运用割补等方法
3、探索图形面积的活动中,注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透。数学课程改革强调数学活动经验的积累和数学思想的渗透,本单元对此有突出的体现。例如，“比较图形的面积”秉承第三版教材的特色，借助数方格活动，引导学生体会割补的中小学课堂教学精品资料设计道理与图形面积之间的关系,而这种体会恰恰是探索图形面积的基本思想方法。因此,这是一节典型的积累基本活动经验的课,它为后续割补转化的方法积累了必要的思维经验，同时,在本单元面积的探索活动中,转化的思想方法得到充分的运用。例如,在验证平行四边形面积的猜想中,通过割补方法把平行四边形面积转化为长方形面积的计算;在探索三角形、梯形面积的活动中,通过割补法把三角形
4、、梯形面积转化为平行四边形面积的计算,从而构成图形面积计算的转化链:三角形、梯形的面积一平行四边形的面积一长方形的面积。为启发并引导学生运用转化思想探索图形的面积，教材都有关键性的问题进行引导。如在探索“平行四边形的面积”时,安排了“能把平行四边形转化为学过的图形吗”这样的思考问题;在探索“梯形的面积”时,安排了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”的思考问题。从而把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，使问题得以解决。3.在探索图形面积计算公式的过程中注重理解,并通过丰富学生对图形的认识,发展空间观念。在探索图形面积计算公式的过程中，教材注重让学生经历图形转化、
5、想象的思考过程，深入理解图形面积的计算公式。如“梯形的面积”一课，教材将求堤坝横截面面积的实际问题，转化为求梯形面积的数学问题,呈现了两种利用梯形拼成平行四边形的方法,丰富了学生对图形的认识,加深了对几个基本概念的理解,发展了学生的空间观念,提高了空间推理和解决问题的能力。G教学目标嘶只技能1.经历比较图形面积大小,图形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验,发展空间观念。2.通过动手操作,认识梯形、平行四边形与三角形的高,会用三角尺画这三种图形的高。3.在用割补等方法探索图形面积过程中,理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,
6、会计算这三种图形的面积,体验转化的思想,发展推理和解决问题的能力,获得成功探索问题的体验。“教学思考”通过平移等探索活动,体会转化思想,并能用符号和语言进行表达,提高灵活运用各种策略解决实际问题的能力。,问题解制通过观察、操作、推理等活动,发展空间观念，体会用多种方法比较面积的大小，渗透“化整为零”计算面积的策略。,情感态度培养比较面积大小的多种方法,在探索图形面积的计算方法中，获得数学探索的经验。G教学重难点【重点】会在格子图当中比较出两个图形面积的大小，认识平行四边形、三角形和梯形的底和高,并会画出它们的高;理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程,能运用它们的计算公式计算它们的
7、面积。【难点】理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能运用面积计算公式求面积,解决生活中的实际问题。工教学建议本单元主要是探索平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式的推导过程以及实际应用，虽然学生以前学过长方形和正方形的面积，但是学生在理解平面图形计算公式的推导过程上还是有一定的难度。所以,学法上更加注重学生的动手实际操作,从而加深学生对于公式推导过程的理解。1.重视动手操作与试验。本单元中面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆等操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要环节。教师应做好引导,不要包办代替,要使学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作,切忌由教师带着做。2.引
8、导学生探究,渗透转化思想。在本单元的教学中,应以学生的探究活动为主要形式,教师加强指导和引导。通过操作,一方面启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透转化的思想方法;另一方面,引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系,从而找到面积的计算方法,切忌由教师直接演示给学生。3.培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式并会计算多边形面积,可以有多种途径和方法,教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上,要尊重学生的想法,鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探求解决问题的方法。e课时划分比较图形的面积a课时）（用不同的方法比较图
9、形面积的大小）认识底和高a课时）识并会用三角尺画出平行四边形、三角形、梯形的底和相应的好厂（会计算平行四边形的面积）多边形的面积探索活动:平行四边形的面积（2课时）Y 平行四边形的面积的逆运算和性质）探索活动:三角形的面积（2课时）|探索活动:梯形的面积（1课时）会计算梯形的面积）课/时/教/学/详/案1 比较图形的面积区L整 体 设 计一）教材分析本单元主要是探索平行四边形、三角形和梯形面积的计算,在学习这部分内容之前，教材 安 排“比较图形的面积”的学习，一是让学生进一步体会面积的含义，要了解一个图形面积的大小,可以根据图形所占方格数的多少来确定;二是掌握一些比较图形面积大小的基本方法，如
10、数方格、重叠、拼凑、割补等，为探索图形的面积积累数学活动经验。教材把方格纸作为背景载体,呈现10个不同的平面图形,提出“观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系？”教材设计了三个问题：1.找出两个面积相等的图形,与同伴说一说。教材以对话的形式,呈现了比较图形面积大小的两种可能的思路:数方格和重叠。目的是通过这个问题的讨论与交流，初步了解数方格、重叠等方法在比较图形面积中的作用。2.笑笑的发现你同意吗?想一想，拼一拼。这个问题是上一个问题的拓展和延伸，意在说明通过拼接也可以判断图形面积是否相等。为此,教材以“图和图合起来与图面积相等”为例,启发学生开展更多的探索图形之间的面积关系的活动。同时，这
11、是一个鼓励同伴分享的学习过程，为学生创建交流、质疑、解释的机会,有利于促进学生数学交流能力的发展和思考的深入。3.淘气还有一个新的发现,想一想，做一做。教材以淘气的发现为由,通过图例的方式,呈现了比较图形面积大小的另一种思路一割补，目的是体会割补法在比较图形面积中的作用，并鼓励学生借助多样化的方法,开展丰富的探索图形之间的面积关系的活动。Q）教学目标1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2 .通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性.3 .体会图形形状变化与面积大小变化的关系,发展空间观念。
12、Q教学重难点【重点】借助方格纸,能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。【难点】通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。Q）课前准备【教师准备】P P T 课件;方格纸。【学生准备】剪下附页2 拼一拼,硬纸板。（教师安排）旧 教 学过程a新课导入方法一复习旧知，揭示新课。师：（P P T 课件逐一出示已学过的平面图形,并说出每个图形的特征）D KOO V7OD师:谁能说一说这些图形的名称？预设生:三角形、长方形、圆形、平行四边形、梯形和正方
13、形。师：同学们能说出这些图形的特征吗？预设生1：三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的。生 2:长方形是由四条线段首尾顺次连接而成的,相对的边平行且相等，四个角都是直角。生 3:圆形是由一条曲线首尾顺次连接而成,相当于三百六十度的周角。生4:梯形是由四条线段首尾顺次连接而成的,有且只有一组对边平行。生5:正方形是由四条相等的线段首尾顺次连接而成,组成正方形的四个角都是直角。师:请同学们拿出准备好的长方形硬纸板，跟同桌说说哪是它的周长，哪是它的面积。并用手比划一下这个长方形的周长有多长，用手摸一摸它的面积有多大。师:在摸的时候注意:周长是指图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。（学生动手摸
14、一摸）师：（拿出一个大长方形和一个小正方形纸板）说一说哪个面积大,哪个面积小。预设生:长方形的面积大,正方形的面积小。师:好,今天我们就来探讨图形面积的比较。（板书课题：比较图形的面积）设计意图1引导学生通过复习平面图形的名称和特征，使学生对面积形成印象,在此基础上,引导学生动手摸一摸，使学生能更好地理解什么是图形的面积,为后续的教学起到穿针引线的作用。方法二谈话式引入课题。师:请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？预设生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形师：（出示一个长方形）谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）师:我们怎样才能知道这个长
15、方形的面积是多少呢？预设生:长方形的面积=长X宽。师：同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里有一幅图（出示PPT课件教材主题图），今天就来比较这些图形的面积。（板书课题：比较图形的面积）设计意图 利用学生已学过的图形形成表象,并通过让学生动手摸一摸周长和面积,借此引入新知。方法三课件导入。（板书课题后出示PPT课件）师:要想知道这些图形的面积有什么关系,我们该怎么办呢?今天这节课我们就来研究“比较图形的面积”，请看课题。设计意图 利用课件情景引发质疑导入新课，激发了学生的学习兴趣。陷 新知构建一、观察并比较下面各图形面积大小有什么关系,剪下附页2 拼一拼。（出示PPT课件）师:请同学们仔细
16、观察大屏幕上的图形,你能找出两个面积相等的图形吗？预设生:能。师:谁能说一说哪两个图形的面积相等？预设生1：图和图的面积相等。生 2:图和图的面积相等。生 3:图和图的面积相等。生 4:图和图的面积相等。师：同学们说得非常好,你是用什么方法看出它们的面积相等呢？预设生1 ：我是通过观看图片,直观感觉到的。生 2:我是通过数方格得到的。二、动手摆一摆、剪一剪。师:光凭直观感觉是不行的,数学知识需要科学的理论依据,那么他们说的答案对不对呢?我们来验证一下。方法一:数方格方法。师:我们可以通过数方格的方法来比较图形的面积。看每个图形里边有多少个小正方形的格子,一个正方形的方格为1个计数单位，两个半格算一个整格,最后看所有图形中，哪两个图形的方格数一样,哪两个图形的面积就相等。师:下面请同学们按照老师说的要求数出大屏幕中的每个图形的方格数。（看 PPT课件）学生在组内数方格。师:数完了吗？预设生:数完了。师:我们逐一说一下每个图形。预设生1 ：图有3 个整格和3个半格,合起来相当于4个整格零半个方格。生 2:图有3 个整格和6个半格,合起来相当于6 个整格。生 3:图有3 个整格和3 个半格,
