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1、/面 的 旋 转 书课 时教 学 内 容口面的旋转。（教材笫24页）教 学 目 标a1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。2.通过观察和动手操作，初 步 体 会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.通过初步认识圆柱和圆锥，使学生感受数学与生活的密切联系。重 点 难 点重点:在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。难点:初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。教 具 学 具长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。*泰*奈 奈 奈 泰 柒*岑*柒 泰 米 兴 亲 泰 务 崇 料 家 小 泰 奏 家*米
2、 崇 崇*攀*柒*泰 柒 米 豪 奈 奏 祭 柒*米 泰 泰*亲*半 柒 泉*泰 聚 鎏 泰 来 奉 案*兴 家 崇*柒 案 来*梅*教 学 过 程口学前准备师:同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们身体内的血液每时每刻都在不停地流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们做实验感受一下吧!（课件出示一组图片，并进行旋转）师:请同学们仔细观察，你发现了什么？生:这些图形都可以通过旋转得来。师:这就是旋转的奥妙。师:首先我们把这个小球看成一点，那么它的运动轨迹是怎样的呢?同桌讨论，然后汇报。生:曲线。师:能具体概括一下吗？生:点的运动形成一条线。师
3、:同学们的回答非常正确，我们可用四个字来概括,那就是“点动成线”。（板 书 点 动 成 线）师：那么,如果把这支笔看成是一条线，那么它的运动轨迹形成了什么？生 湎。师:能用四个字概括起来吗？生:线动成面。（板书:线动成面）师:很好,（举起课本并旋转）如果把这本数学课本看成是一个长方形,那么它是怎样运动的呢?会形成什么呢？生:旋转后形成了一个圆柱，也 就 是“面动成体”。（板书:面动成体）师:大家还能举出生活中的一些类似现象吗？生1:玻璃球的滚动轨迹可形成线。生2：一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。生3：长方形的旋转可形成体。师:看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可
4、见。这节课我们就来研究面的旋转。（板书课题:面的旋转）自主探究活动一：（课 件 出 示 教 材 第2页 例1主题图）师:观察上面各图，你发现了什么？小组探讨、汇 报。生1:风筝的每一个节连起来看，形成了一条直线。生2：雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。生3：一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。活动二:让学生用纸片和小棒做小旗，快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。生1：长方形小旗旋转后形成的是圆柱。生2：半圆形小旗旋转后形成的是球。生3：直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。教师出示：1 b BJ O O A师:请同学们动手操作，然后连线。学生拿出学具实际操作，然后讨论，最后汇报。教师
5、巡视，适时作出指导。生i：i 1（圆柱）。牛2：23（球）。生3：34（圆锥）。生4：42（圆台）。老师予以表扬。师:请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点？生1：圆柱有两个面是大小相同的圆，另一个面是曲面。生2：圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。师:我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形，只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。小组合作探究圆柱和圆锥的特点。学生自学第3页“试一试”中“认一认”，然后小组讨论。生1：圆柱的上下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫作侧面。生2：圆柱两个底面之间的距离叫作高
6、。生3：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。生4：从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。教师结合学生的回答画出平面图进行讲解，并在图上标出各部分的名称。师:怎样测量圆柱的高呢?要注意什么呢？生1：先把圆柱竖着放平，然后用直尺测量。生2：测量时要将直尺的“0”刻度线对准圆柱的下底面。师:怎样测量圆锥的高呢？小组讨论、汇报。生1：先把圆锥竖着放平。生2：再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。生3：最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。探究结果汇报师:大家通过动手操作与探讨，进一步认识了点、线、面、体之间的关系，由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,大家来总结一下吧！生1：点的运动形成
7、一条线。生2：线的运动形成一个面。生3：面的运动形成一个体。生4：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面间的距离叫作高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。生5：圆柱的周围是一曲面，叫作侧面。生6：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。板 书 设 计面的旋转1 动 心 动 H动 人点 面 体圆柱:有两个完全相同的底面（圆），有无数条长度相等的高。圆锥:底面是一个圆，侧面是一个曲面,只有一条高。课 堂 作 业 新 设 计A 类1.填空。圆柱上、下两个面叫作（），它们是（）的两个圆，两底面（）叫作圆柱的高。（2）圆锥的底面是（），从圆锥
8、的（）到底面圆心的（）是圆锥的（），圆锥只有（）条高。（3）一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米，以较短的直角边为轴旋转一周得到一个（）。2.判断。（对的在括号里画“回”，错 的 画“X”）（1）圆柱有无数条高,圆锥也有无数条高。（）（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。（）圆柱的底面是面积相等的两个圆。)（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。（考查知识点:“点、线、面、体”之间的关系，初步认识圆柱和圆锥;能力要求:会根据“点、线、面、体”之间的关系判断旋转一个平面图形后形成的立体图形）B 类有一段公路要维修，设置了一排圆锥形路障，每个圆锥的底面直径为40厘米，一共摆
9、了 1 5个，每两个路障之 间 的 距 离 是1米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面？（考 查 知 识 点：对圆锥的基本特点的认识;能力要求:会根据圆锥的基本特点解决实际问题）参考答案课堂作业新设计A类：1 .底 面 完 全 相 同 之 间 的 距 离 一 个 圆 顶 点 距 离 高1圆锥2 .X（2）0 （3）0 （4）XB类：4 0 x 1 5=60 0（厘米）=6（米）l x（1 5-l）=1 4（X）1 4+6=2 0（米）教 材 第3页 练 一 练 1.1-3 2-1 3-4 4-22.圆 柱 圆 锥（3）圆 柱（4）圆锥圆柱:有两个完全相同的底面（圆），有无数条长度相等的高
10、。圆锥:底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。3.第一幅是圆锥，第三幅是圆柱。4.略5.长：39厘 米 宽：26厘 米 高：11厘米6.14 21 32 4 32 圆柱的恭而引词课 时教 学 内 容 圄圆柱的表面积。（教材第57页）教 学 目 标 圜1.通过想象、操作等活动，使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，加深对圆柱特征的认识。2.通过具体情境和动手操作，探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.根据具体情境，使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和计算能力。
11、重 点 难 点 a重点:理解求表面积和侧面积的计算方法，并能正确进行计算。难点:能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。教 具 学 具 图课件、三个圆柱（其中一个圆柱的侧面展开图是正方形）、剪刀、圆规、三角尺。*崇兴兴本螂米宗来*泰家柒豪泰豪泰崇来崇未*宗崇亲*米泰泰米寮泰充奈索奈奈家豪泰祭亲崇宗亲洛泰奈米寮恭崇崇崇宗崇泰女米奈米柒泰娄奈东泰泰亲 米夫宗素*来*教 学 过 程H情境导入II师:上节课我们认识了圆柱的一些特征，拿出你们课前制作的圆柱，谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?生1：有两个大小相同的底面。生2：有无数条高。生3：侧面是一个曲面。师：（出示一个圆柱）今天这节课咱们
12、继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸，好吗？【设计意图:使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用，引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸，就是求圆柱的表面积。提出思考的主题，激发学生的学习热情】自主探究1.了解圆柱的底面积.让学生拿出一个圆柱，观察并回答问题。师:先来说说看，你们是怎么制作这个圆柱的?一共制作了几个面？生1：两个底面。生2：旁边还一个面。【设计意图:复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征，引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念】师：（手指着模型）旁边的面我们称它为侧面。那么，我们要研究的这个问题实际上就是求什么呢?你会求这三个面的面积吗？小组
13、探讨、交流。生1：两个底面和一个侧面的面积。生2：两个底面的面积可根据圆的面积公式S=n/求出。结合学生的回答在“两个底面”下面板书:S XTT/。生3：侧面的面积.2.探索圆柱的侧面积和表面积。师:圆柱的底面积容易求出，但它还有一个侧面，而且还是一个曲面，它的面积该怎么求呢?（根据需要可提醒:回忆一下，你们是怎么制作这个侧面的）生 1:我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。生 2：我是用一张正方形的纸围成的。师:你们的记忆力真不错,（指着刚才回答问题的同学）你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗?有不一样的做法吗？生:是.师:这样吧，咱们现在来验证一下!拿出剪刀，将你
14、们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开,看看得到的是什么图形。（用自己喜欢的方式剪开可能会出现多种可能，如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数）学生操作，互相交流，点名学生回答。生 1：我们用剪刀沿着它的高剪开，发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。生 2：平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。师:我也来剪剪看哎呀，怎么是平行四边形呢?你们说这是为什么啊？学生交流。生:没有沿着高剪。师:好，我就沿着高再来剪剪看咦,这好像是正方形啊?是正方形吗？看来圆柱
15、的侧面也有可能是（随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上）师:其实呀，圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状，如我歪歪扭扭的剪，就得到一个不规则的形状。（贴在黑板上）师:不过，我们这节课需要研究的是面积，你们觉得选择哪一种来研究比较好呢？生:长方形。师:你们同意他的说法吗?生洞意师:好的，那我们就选择长方形来研究。长方形是怎样得到的?（再次强调沿着高剪）这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系？生:长方形的面积=圆柱的侧面积（在侧面的下面板书:长方形的面积）师:长方形的面积怎么求？生:长方形的面积=长、宽。教师在长方形面积的下面板书:长X宽。【设计意图:以小组合作的方式进行探究性学习才巴曲面转
16、化为已经学习过的长方形等平面图形，通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形，在操作中经历圆柱侧面积的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求圆柱侧面积的方法，既发展了学生分析问题和解决问题的能力，又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】师:下面我又要考考同学们的记忆力了,（老师动手围圆柱再展开）仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,（出示圆柱、半展开图、展开图）这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系？7 5.3 6 长方体的体积大。7 3 1 4 x（1 0+2）2 x（7-5）=1 5 7（立方厘米）8、9.略.4四 穆 的 休 季 速-课 时教 学 内 容 口圆锥的体积。（教材第1112页）教 学 目 标 1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。2.经历“类比猜想一一验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。3.通过推导圆锥的体积计算公式,培养学生初步的空间观念、动手操作
