初中经典奥数题集+七年级数学上册-奥数题测试题

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1、初中经典奥数题集+七年级数学上册-奥数题测试题初 一 奥 数 题一、选 择 题（每题1分，共10分）1.如果a,b都代表有理数，并且a+b=0,那么（）A.a,b都是0.B.a,b之一是0.C.a,b互为相反数.D.a,b互为倒数.2.下面的说法中正确的是（）A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.3.下面说法中不正确的是（）A.有最小的自然数.B.没有最小的正有理数.C.没有最大的负整数.D.没有最大的非负数.4.如果a,b代表有理数，并且a+b的值大于a b的值，那么（）A.a,b同号.B.a,b异 号.C.

2、a0.D.b0.5.大于一 n并且不是自然数的整数有（）A.2个.B.3个.C.4个.D.无数个.6.有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身；乙.正数的立方不一定大于它本身；丙.负数的平方不一定大于它本身；丁.负数的立方不一定大于它本身.这四种说法中，不正确的说法的个数是（）A.0个.B.1 个.C.2个.D.3个.7.a代表有理数，那么，a和一a的大小关系是（）A.a大于一a.B.a小于一a.C.a大于一a或a小于一a.D.a不一定大于一a.8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）A.乘以同一个数.B.乘以同一个整 式.C.加上同一个代数式.D.都加上1

3、.9.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%,第三天又较第二天增加了 10%,那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）A.一样 多.B.多了.C.少了.D.多少都可能.10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（)A.增多.B.减 少.C.不 变.D.增多、减少都有可能.二、填 空 题（每题1分，共10分）1.0.0 1 2 5 x 3-x(-87.5)4-x +(-22)-4=_.5 7 16 152.198919902 1 9 8 9 1 9 8 9 2=.(2+1)(22+1)(24

4、+1)(28+1)(216+1)_=-“十1 +x x-2 1 _4.关于x的方程-=1的解是4 85.1 2+34+5 6+7 8+4999 5 0 0 0=.246.当x二-时,代 数 式(3x35X2+6X 1)(x3 2x2+x 2)+(2x3+3x2+l)的 值 是.7?71 17.当a=-0.2,b=0.04时，代 数 式 元(/一份一元(匕+。+0.16)+的值是8.含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_ _ _ _ _ _ 克.9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的L如果工作4天后，工作效率提高了 L那么完3 5成这批零件的一半，

5、一共需要 天.1 0.现在4点5分，再过 分钟，分针和时针第一次重合.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题一、选 择 题（每题1 分，共5 分）以下每个题目里给出的A,B,C,D 四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是)A.a%.B.(1+a)%.C.-100a100+a2 .甲杯中盛有2 m 毫升红墨水，乙杯中盛有m 毫升蓝墨水，从甲杯倒出a 毫升到乙杯里,0 a m,搅匀后，又从乙杯倒出a 毫升到甲杯里，则 这 时（）A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.B.甲杯

6、中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.3 .已知数x=1 0 0,则（）A.x 是完全平方数.B.（x 5 0）是完全平方数.C.（x-2 5）是完全平方数.D.（x+5 0）是完全平方数.4.观察图1 中的数轴：用字母a,b,c 依次表示点A,B,C 对应的数，则二-,一 的ab b-a c大小关系是（）AI I B?-i 2 1 0 i(i)1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1A.-一 ;B.-一 ;C.一 -;D.b,则（）1 1 .A.一 一 ;B.-a|b|.a b3.a

7、 为有理数，则一定成立的关系式是A .7a a.B.7+a a.C.7+a 7.4.图中表示阴影部分面积的代数式是（A.a d+b c.B.c(b-d)+d(a-c).C.a d+c (b-d).D.a b-c d.5.以下的运算的结果中，最大的一个数是（）A.(-13579)+0.2468;B.(-13579)+-2468C.(-13579)X12468D.(-13579)+-24686.3.1416X 7.5944+3.1416X (-5.5944)的值是()A.6.1632.B.6.2832.C.6.5132.D.5.3692.7如果四个数的和心是&其中三个数分别是t 口,则笫四个数是（

8、）A.16.B.15.C.14.1).13.8.下列分数中，大 于 且 小 于 的 是（）3 4,11 4 八 3 6A.-;B.-;C.-;D.-.20 13 16 1739.方程甲：二（x-4）=3x 与方程乙:x-4=4x 同解,其根据是（）44A.甲方程的两边都加上了同一个整式x.B.甲方程的两边都乘以1 x;4 3C.甲方程的两边都乘以一；D.甲方程的两边都乘以.3 410.如 图：C a。I b”，数轴上标出了有理数a,b,c的位置，其中0是原点，则，二 的大小关系是（a b c)1 1 1A.-;a b c1 1 1B.;b c a1 1C.-b a1-;cD.1 1 1c a

9、bx 5口方程E 二的根是（22.2 3.7)A.27.B.28.C.29.D.30.1,4 x-2 y12.当x=7,y=-2时，代数式-1的值是（）2孙A.一 6.B.-2 C.2.D.6.13.在-4,-1,-2.5,-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是（）A.225.B.0.15.C.0.0001.D.1.X X X X14.不等式1 +7+：+=+7 X的 解 集 是()2 4 8 161A.x 16.C.x-.1615.浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是()A.W%；+C.4 3%;D.例 丝 也 .2 p+q m+n二

10、、填空题(每题1分，共15分)1.计算：(-l)+(-l)-(-l)X(-l)4-(-1)=_.2.计算：-32+6X=_.4.求值：（-1991）-|3-|-3 1|=,1 1 1 1 1 15.计奥：-=.2 6 12 20 30 426.n为正整数，19901991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8 0 0 9.贝！In的 最 小 值 等 于.7，、计,算,：（119911991199、（1919A8.计算：1 (-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)=_9.在(-2)s,(-3”，中，最 大 的 那 个 数 是.10 .

11、不超过(T.7尸 的 最 大 整 数 是.13.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7,则 这 个 质 数 是.14.一个数的相反数的负倒数是得，则 这 个 数 是.15.如图11,a,b,c,d,e,f 均为有理数.图中各行，各列、两条对角线上三个数之ab+cd+ef +c +d +f和都相等,则ab6Cdef72希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题一、选 择 题（每题1分，共10 分）1.设a,b 为正整数（a b）.p 是a,b 的最大公约数，q是a,b 的最小公倍数.则p,q,a,b 的大小关系是（）A.p e q a b.B.qa b N p.C.qe p N a

12、 b.D.p a b 2q.2.一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1,若分子和分母都减去1,则所得分数为小于9 的正数,则满足上述条件的分数共有（）7A.5个.B.6个.C.7个.D.8个.3.下列四个等式：q=0,a b=0,a 2=0,a 2+b J 0 中，可以断定a 必等于0 的 式 子 共 有（）A.3个.B.2个.C.1 个.D.0 个.4.a 为有理数.下列说法中正确的是（）A.（a+l）z 的值是正数.B.3+1的值是正数.C.-（a+l）2的值是负数.D.-+1的值小于L5.如果l x b,贝 i J a c,A b c .乙：若a S A b c l 则a b.

13、两个结论中，（）A.甲、乙 都 真.B.甲真，乙不真.C.甲不真，乙 真.D.甲、乙都不真.7.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b +|b-c|化简结果为（）A.2a+3b-c.B.3b-c.C.b+c.D.c-b.T a b 1 b8.若a=0,b K O,方程a x 二 b 无解.若a=0,b#0,不等式a x b 无解.若a#0,则方程a x 二 b 有唯一解x=2；若a K O,则不等式a x b 的解为x 2.则（）a aA.、都正确.B.、正确，、不正确.C.、不正确，、正确.1）.、都不正确.9.若a b c=l,则 fa-+h +-c-的值是

14、（）ab+a+i bc+b+i ca+c+A.1.B.0.C.-1.I）.-2.10,有一份选择题试卷共六道小题.其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0 分,不答得2分.某同学共得了20 分，则他（）A.至多答对一道小题.B.至少答对三道小题.C.至少有三道小题没答.D.答错两道小题.二、填 空 题（每题1 分，共1 0分）1 .绝对值大于1 3 并且小于1 5.9 的所有整数的乘积等于一2 .单项式、孙 2 z”与3 町2 z一小是同类项，则m=c 八 b 1900913 .化间：-.199019912-19901989x199019914 .现在弟弟的年龄是哥哥年龄的：，而9 年前弟弟

15、的年龄只是哥哥的则哥哥现在的年趟龄是.5.某同学上学时步行，放学回家乘车往返全程共用了 1.5小时，若他上学、下学都乘车.则只需0.5小时.若他上学、下学都步行，则往返全程要用 小时.196.四个连续正整数的倒数之和是二，则这四个正整数两两乘积之和等于_.207 .1.2 3 4 52+0.7 6 552+2.4 69 X 0.7 6 55=.8 .在计算一个正整数乘以35 7的运算时,某同学误将.3.57 错写为3.57,结果与正确答案相差1 4,则正确的乘枳是_ _ _ _ _ _ _.2 19 .某班学生人数不超过50人.元旦上午全班学生的一去参加歌咏比赛，全班学生的一9 4去玩乒乓球,

16、而其余学生都去看电影,则看电影的学生有 人.1 0.游泳者在河中逆流而上.于桥A下面将水壶遗失被水冲走.继续前游2 0分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶.在桥A下游距桥A 2 公里的桥B 下面追到了水壶.那么该河水流的速度是每小时_ _ _ _ _ _ 公里.三、解 答 题（每题5分，共1 0分，要求：写出完整的推理、计算过程，语言力求简明，字迹与绘图力求清晰、工整）1 .有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从I 到1 00这一百个自然数，问从这1 00名运动员中至少要选出多少人，才能使在被选出的人中必有两人，他们运动服的号码数相差9?请说明你的理由.2 .少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是:输入第一个整数X,只显示不运算，接着再输入整数刈后则显示|x x j的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从1 到1 9 9 1 这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为p.试求出p的最大值，并说明理由.初一奥数测试题一、填空题。（2分X 1 0=2 0