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1、2020中考函数试题集62020年江苏省连云港市中考数学试卷8.(3分)快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y(f o w)与它们的行驶时间x()之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论:快车途中停留了 0.5 ;快车速度比慢车速度多2 0 初?/;图中a =3 4 0;快车先到达目的地.A.B.C.D.1 3.(3分)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x (单位:加山)满足函数表达式y =-0.2 丁+1.5 x-2 ,则最佳加工时间为 min.1 6.(3
2、分)如图,在平面直角坐标系X。),中,半径为2的 OO与x 轴的正半轴交于点A,点 8是。0上一动点,点C 为弦A3的中点,直线y =-3 与x 轴、y 轴分别交于点D、E,4则(?)石面积的最小值为.2 4.(1 0 分)如图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,反比例函数y =:(x 0)的图象经过点A(4,|)点 8在 y 轴的负半轴上,交x 轴于点C,C 为线段4?的中点.(1)m =,点C 的 坐 标 为;(2)若点D为线段45上的一个动点,过点。作 O E/y 轴,交反比例函数图象于点E,求A O D E 面积的最大值.2 6.(1 2 分)在平面直角坐标系*0),中,把与x 轴交
3、点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图,抛物线=-2 的顶点为。,交x 轴于点A、B(点A在点8左侧),交 y 轴于点C.抛物线4与 是 共 根 抛 物 线”,其顶点为(1)若抛物线J经过点(2,-1 2),求 4对应的函数表达式;(2)当3P-C P 的值最大时,求点P的坐标;(3)设点。是抛物线乙上的一个动点,且位于其对称轴的右侧.若A D P Q 与A A B C 相似,求 其“共根抛物线”4的顶点的坐标2020年江苏省南京市中考数学试卷1 3.(2分)将一次函数y =-2 x+4 的图象绕原点。逆时针旋转9 0。,所得到的图象对应的函数表达式是.1 6.(2分)下列关于二次函数丫
4、 =-(n-?)2+?2+1(加为常数)的结论:该函数的图象与函数y =的图象形状相同;该函数的图象一定经过点(0,1);当x o 时,y随X的增大而减小;该函数的图象的顶点在函数y =x?+l的图象上.其中所有正确结论的序号是-.2 0.(8分)已知反比例函数y =的图象经过点(-2,7).X(1)求k 的值.(2)完成下面的解答.2 x 1,解 不 等 式 组&与一 1 X解:解不等式,得.根据函数y =(的图象,得不等式的解集.X把不等式和的解集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-1 61 2345从图中可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集.2 5.(8分)小明和小丽先后从
5、A地出发沿同一直道去3地.设小丽出发第xm加时,小丽、小明离3地的距离分别为X机、y2m .y与x之间的函数表达式是y =-180 x+2250,y?与x之间的函数表达式是%=-10 x2-100A-+2000.(1)小丽出发时,小明离A地的距离为m.(2)小丽出发至小明到达3地这段时间内,两人何时相距最近?最近距离是多少?2020年江苏省苏州市中考数学试卷10.(3分)如图,平行四边形04B C的顶点A在x轴的正半轴上,点 (3,2)在对角线0 8上,反比例函数y=A(A;0,x0)的图象经过C、。两点.已知平行四边形。4 8 c的面积是空,x2则点8的坐标为()C.(5,学D.(24552
6、5.(8分)如图,二次函数y=Y+b x的图象与x轴正半轴交于点A,平行于x轴的直线/与该抛物线交于5、C两 点(点3位于点。左侧),与抛物线对称轴交于点0(2,-3).(1)求b的值;(2)设P、。是x轴上的点(点尸位于点。左侧),四边形P8CQ为平行四边形.过点尸、Q分别作x轴的垂线,与抛物线交于点尸(占,y j、Q(X2,y2).若|%-必1=2,求 占、x2的值.2 7.(10分)某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y (元)与销售量x(依)之间函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息,解答下列问题:(1)截止到6月 9日,该商店销售这种水果一共
7、获利多少元?(2)求图象中线段8 C 所在直线对应的函数表达式.日期销售记录6月 10库存6 00依,成本价8 元/仅,售 价 10元/依(除了促销降价,其他时间售价保持不变).6月 9日从 6月 1 日至今,一共售出2 00依.6 月 10、11 I I这两天以成本价促销,之后售价恢复到10元1kg.6月 12日补充进货2 00伙,成本价8.5 元/依.6月 3 0日8 00版水果全部售完,一共获利12 00元.2020年江苏省泰州市中考数学试卷5.(3 分)点 P(a,b)在函数y=3x+2 的图象上,则代数式3-%+1 的值等于()A.5 B.3 C.-3 D.-116.(3 分)如图,
8、点尸在反比例函数y=3 的图象上,且横坐标为1,过点P 作两条坐标轴X的平行线,与反比例函数y=A伙 0)的图象相交于点A、B,则 直 线 与 x 轴所夹锐角23.(10分)如图,在 A48C中,ZC=90,AC=3,B C=4,尸为8 c 边上的动点(与 B、C 不重合),P D/A B,交 AC于点。,连接A P,设CP=x,的面积为S.(1)用含x 的代数式表示4)的长;(2)求 S与x 的函数表达式,并求当S随x 增大而减小时x 的取值范围.26.(14 分)如 图,二次函数 y=a(x-m)2+,y2=6ax2+n(a 0 ,0)的图象分别为CrC2,G 交 y 轴于点P,点 A 在
9、 G 上,且位于y 轴右侧,直线Q4与 C2在 y 轴左侧的交点为8.(1)若 P点的坐标为(0,2),G的顶点坐标为(2,4),求。的值;(2)设直线F 4 与 y 轴所夹的角为a .当a =4 5。,且 A为 G的顶点时,求 的 值;若a =9 0。,试说明:当。、机、”各自取不同的值时,型的值不变;PB(3)若 PA=2 P B,试判断点A是否为G的顶点?请说明理由.2020年江苏省无锡市中考数学试卷8.(3分)反比例函数尸名与一次函数产堤工+第的图形有一个交点3 (=,而,则%的值 为()2 4A.1 B.2 C.-D.3 31 7.(2分)二次函数丫:办2-3 a x+3 的图象过点
10、A (6,0),且与y轴交于点8,点 M在该抛物线的对称轴上,若是以A B 为直角边的直角三角形,则点M的坐标为.2 6.(1 0 分)有一块矩形地块A B C。,A 8=2 0 米,B C=3 0 米.为美观,拟种植不同的花卉,如图所示,将矩形A B C。分割成四个等腰梯形及一个矩形,其中梯形的高相等,均 为 工米.现决定在等腰梯形A E H D和B C G F中种植甲种花卉;在等腰梯形A B F E和C D H G中种植乙种花卉;在矩形E F G H 中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为2 0 元/米 2、60 元/米2、4 0 元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元.(1)
11、当x=5 时,求种植总成本),;(2)求种植总成本y与 x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过1 2 0 平方米,求三种花卉的最低种植总成本.2 7.(1 0分)如图,在矩形A 8 C D中,A B=2,A =1,点E为 边CO上的一点(与C、D不重合),四边形A 8 C E关于直线A E的对称图形为四边形A M W E,延长ME交A 8于点P,记四边形以O E的面积为S.(1)若 D E=等,求S的值;(2)设O E=x,求S关于x的函数表达式.2 8.(1 0分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线O A交二次函数)=的图象于点A,乙4 0
12、8=9 0 ,点B在该二次函数的图象上,设 过 点(0,机)(其 中m 0)且平行于x轴的直线交直线O A于点M,交直线O B 于点N,以线段O M、O N为邻边作矩形OMPN.(1)若点A的横坐标为8.用 含 的 代 数 式 表 示M的坐标;点P能否落在该二次函数的图象上?若能,求出川的值;若不能,请说明理由.(2)当机=2时,若点P恰好落在该二次函数的图象上,请直接写出此时满足条件的所2020年江苏省徐州市中考数学试卷8.如图,在平面直角坐标系中,函数y=金(x 0)与y=x-1的图象交于点P(a,b),则2 6.如图,在平面直角坐标系中,一次函数=履+匕的图象经过点4(0,-4)、B(2
13、,0),交 反 比 例 函 数(x 0)的图象于点C(3,“),点P在反比例函数的图象上,横坐标为(0n3),PQ y轴交直线AB于点。,。是y轴上任意一点,连接P。、QD.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求QPQ面积的最大值.2 8.如图,在平面直角坐标系中,函数y=-0)的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,它的对称轴交x轴于点E.过点。作C。龙轴交抛物线于点,连接。E并延长交y轴于点凡 交抛物线于点G.直线A F交C D于点H,交抛物线于点K,连接H E、GK.(I)点、E的坐标为:;(2)当 尸 是 直 角 三 角 形 时,求”的值;(3)与G K有怎样的位置关系?请说明理
14、由.(备用图)2020年江苏省盐城市中考数学试卷1 6.(3 分)(2 0 2 0盐城)如图,已知点 A (5,2)、B(5,4)、C (8,1).直线 LLx 轴,垂足为点M(m,0).其中mV/若a A B C与 A B C关于直线/对称,且4 A Bc有两个顶点在函数)=awo)的图象上,则 的值为.2 5.(1 0分)(2 0 2 0盐城)若二次函数),=,+法+c的图象与x轴有两个交点M(x i,0),N(X2,0)(0 x i 0),则BC=时,A C+B C 最大.推理证明(V)对(IV)中的猜想进行证明.问 题1,在图中完善(I I)的描点过程,并依次连线;问题2,补全观察思考
15、中的两个猜想:(III);(W);问题3,证明上述(V)中的猜想;问题4,图中折线B-E-尸-G -A是一个感光元件的截面设计草图,其中点A,B间的距离是4厘米,AG=BE=1厘 米.ZE=ZF=ZG=90.平行光线从AB区域射入,NBNE=6G,线 段FM、FN为感光区域,当E F的长度为多少时,感光区域长度之和最大,并求出最大值.2020年江苏省扬州市中考数学试卷8.(3分)小明同学利用计算机软件绘制函数丫 =,3、6为常数)的图象如图所示,由学习函数的经验,可以推断常数。、b的值满足()A.tz 0,b0 B.a 0,b0 D.avO,b0),点P为线段AB上的一个动点,反比例函数y=K
16、(x0)的图象经过点。.小 明说:“点P从点A运动至点8的过程中,左 值逐X渐增大,当点P在点A位置时 值最小,在点B位置时A值最大(1)当=1 时.求线段4?所在直线的函数表达式.你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的人的最小值和最大值.(2)若小明的说法完全正确,求”的取值范围.2020年江西省中考数学试卷6.(3 分)(2020江西)在平面直角坐标系中,点。为坐标原点,抛物线y=-2 x-3 与 y轴交于点4,与 x 轴正半轴交于点B,连接A B,将 R tA O/lfi向右上方平移,得 到 RtAO A B,且 点 落 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上,点屈落在抛物线上,则直线4 9 的表达式为()A.y=x B.y=x+l C.D.y=x+21 8.(8 分)(2020江西)如图,RlAABC中,NAC8=90,顶 点 A,8 都在反比例函数y=(x 0)的图象上,直 线 A C Lx轴,垂足为,连 结。A,O C,并延长OC交 AB于点E,当 AB=2OA时,点 E 恰为A 8 的中点,若/4。=45,04=2鱼.(1)求