《衡阳市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末检测模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡阳市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末检测模拟试题（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知实数a=&s in 5 9 ,实数=sin l5+cosl5,实数c=2 0 s in 3 1 c o s 3 1,则实数b、c的大小关系是。A.a c b B.a b 4）,贝 =A.
2、12B.13C.14D.163.如图，在正方体ABCD-AHGD,中，给出以下四个结论：D,C平面A.ABB,A D与平面BCD1相交AD JL平面DiDB 平面BCD】JL平面AiABB,正确的结论个数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.在aABC中，点D在边BC上，若B D =2 D C ,贝UA）=1 3 3 1 1 2 2 1A.4-AB+AC B.-AB+AC C.-AB+AC D.-AB+-AC4 4 4 3 3 3 35.某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则口为（
3、）A.100B.150C.200D.2506.当x 0时，不等式f 一 巾+9 0恒成立，则实数m的取值范围是（）A.（,6）B.（-oo6 C.6,+oo）D.（6,+oo）7.若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（）A.兀 B.2%C.3万 D.4万8.已知。=0.7 8/=log2（）.8,c=l.l 8,则“力,c的大小关系是（）A.a b c B.b a cC.a c b D.b c O）的最小正周期是万，则其图象向右平移B 个单位长度后得到的函数的单调递减区间是A.一乙+攵肛工+Z万（k G Z）6 3B.工+%乃，+Z%(k G Z)
4、3 6C.n,37r,/,-F KZT,-F K 7C (Z Z)4 4 V 7D.-+k/r,+k;r(Z e Z)4 4 V 713.在ABC中，为 BC 边上的中线，E 为 A D 的中点，则 8=3 1A.-A B-A C4 43 1C.-A B+-A C4 41 3B.-A B-A C4 41 3D.-A B+-A C4 414.各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正三棱锥尸-4 3 C 的侧棱长为，J 侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.丘兀a2B.1n(rc.D.3万 615.下列函数中，既是偶函数又是区间（0,+8）上的增函数的是
5、（）31-hdA.y x B.y xi+1 c.y=-x+1 D.y=2二、填空题16.已知角a 的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，1,1 为角a 终边上一点，角%一。的 终 边 与 单 位 圆 的 交 点 为 尸 则 工一 二17.已知cos(工+0)=，,贝 Ijsin(且+a)=_.3 3 618.在 3,中，AB=2,BC=1.5,4 ABe =120。，若使,B绕直线3。旋转一周，则所形成的几何体的体积是.19.如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则NCAE的 正 切 值 为 一.三、解答题20.已 知 函 数=+2ur-)。(1)若b =3/,求不等式/(x)W
6、()的解集；(2)若。0力(),且/S)=+a+i,求G+力的最小值。21.已知等比数列 风 中，=2,%+2是生和%的等差中项.求数列%的通项公式;记bn=an lo g2 a,求 数 列 也 的前n项和T.22.某 单 位 开 展“党员在线学习“活动，统计党员某周周一至周日(共7天)学习得分情况，下表是党员甲和党员乙学习得分情况：党员甲学习得分情况日期周一周二周三周四周五周六周日得分10253013353125党员乙学习得分情况日期周一周二周三周四周五周六周日得分35261520251730(1)求本周党员。周一至周日(共7天)学习得分的平均数和方差；(2)从本周周一至周日中任选一天，求这
7、一天党员甲和党员乙学习得分都不低于25分的概率；(3)根据本周某一天的数据，将全单位80名党员的学习得分按照 10/5),15,20),20,25),25,3 0),3 0,3 5进行分组、绘制成频率分布直方图(如图)已知这一天甲和乙学习得分在8()名党员中排名分别为第3()和第68名，请确定这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图.(直接写结果，不需要过程)23.已知函数 x)=lo g“(x-l)+2(a 0,且a)过点(3,3).(1)求 实 数a的 值；解 关 于x的 不 等 式/(2 x +2)3 .2 4.(1)略；(2)|2 5.或高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先
8、将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若ba0,e R*,则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的 是（）A.a+b b +na+n aB.-一b+n hC.a+nb-nQ+aD.-b+n
9、h2.把正方形ABCD沿对角线AC折起,8-AC。的大小为（）当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角A.30B.450.60D.903.已知%为等比数列,%+%=2,a5a6=-8,则 q +=()A.7 B.5 C.-5 D.-724.已知集合A=1,2,3,B=x|x 9 ,则A C B =A.-2-1,0,1,2,3 B.-2-1,03,21 C.11.23；D.11.2121-X.x l,则满足f(x)W 2 的 x 的取值范围是()A.-1,2 B.0,2 C.1,+力）D.0,+co）6.如图所示，平面内有三个向量Q 4 O R O C,其中OA与。8 的夹角为12
10、0,OA与。的夹角为30,且|。川=|。同=1，|。4 =6,若。C=4O4+O B,则/+=（）A.1 B.2 C.3 D.47.函数y=|xJ|与 y=2的图象有4 个交点，则实数a 的取值范围是().A.(0,)B.(-1,1)C.(0,1)D.(1,+8)log?x,x 0 。八8.已知函数/(X)的定义域为(-8,0 ,若 g(x)=八是奇函数，则/(-2)=()/(x)+4x,x y z B.y%z c.y z x D.x z y10.已知集合4 =卜|丁=万 百,8 =0,1,2,3,4,则 A B=（）A.。B.0,1,2 C.0,1,2,3 D.（e,3 411.平面戊截球0
11、的球面所得圆的半径为1,球心0到平面1的 距 离 为 正，则此球的体积为（）A.4耶兀 B.6上兀 C.瓜兀 D.4瓜兀12.在正方体ABC。-A旦G 2中，E为棱C G的中点，则异面直线A E与C。所成角的正切值为A.克 B.B C.在 D.也2 2 2 213.要得到函数y=sin（2 x-?）的图象，只需将函数y=s比2 x的 图 象（）A.向左平移夕个单位6B.向右平移今个单位67 TC.向左平移三个单位7TD.向右平移1个单位14.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数据用茎叶图表示（如图所示），则以下判断正确的是甲89 7 7 78
12、 8 6 50乙01236 7 8 9 91 1 2 3 4A.甲组数据的众数为28C.乙组数据的最大值为30B.甲组数据的中位数是22D.乙组数据的极差为16log,x,x 0,15.已知函数/。）=3 若/伍）彳，则实数。的取值范围是（）2 x 0,陷 /一 部 分 图 象 如 图 所 示，则=,函数“X）的单 调 递 增 区 间 为.18.已知圆0:/+尸=1,圆 加：口一4尸+一 2了=2.若圆M上存在点P,过点P作圆。的两条切线，切点为A8,使得Q 4 _ L P B,则实数。的 取 值 范 围 为.1 419.若机且加+=2,则 一+一的 最 小 值 为.m n三、解答题20.如图
13、，已知直角梯形 ABCD 中，AB/7CD,ABBC,AB=1,BC=2,CD=1+J 5,过 A 作 AE_LCD,垂足为E,现将4ADE沿AE折叠，使得DE _L EC.(1)求证：BCJ 面 CDE;在 线 段AE上是否存在一点R,使得面BDRJ面DCB,若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.ir21.已知/(x)=2 s in(2 x-)+l.(1)求/(x)的单调增区间；求/(%)图象的对称轴的方程；TT TT(2)在给出的直角坐标系中，请画出“X)在 区 间 上 的 图 象.2 22 2.辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市
14、场价)(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下：上市时间X天41036市场价y元905190(D根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系：y =ax+b；y =ax1+bx+c y =a logA x；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；(3)设你选取的函数为/(x),若对任意实数Z,方 程/(乃=依+2m+120恒有两个相异的零点，求加的取值范围.2 3.已知O为坐标原点，OA=(2cosx,6),OB=in x+J c o s x,-l),若/(x)=Q 4-Q B+2.(I)求函数/(
15、x)的单调递减区间；(I I)当时，若方程“x)+m=()有根，求m的取值范围.2 4 .已知数列 凡 的前项和为S“，且,nwN*.(1)求数列 4的通项公式；(2)已知，记(且)，是否存在这样的常数C,使得数列 是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由；(3)若数列 ,对于任意的正整数，均有 成立，求证：数列 2是等差数列.2 5 .已知：以点 为圆心的圆与x轴交于点0,A,与y轴交于点0,B,其中。为原点。(1)求证：的面积为定值；(2)设直线 与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程.【参考答案】一、选择题1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.C8.D9.A1 0.C1 1.A
16、1 2.C1 3.B1 4.B1 5.D二、填空题1 6.4 1 7 r5,I1 7.-+k/c,+kTi,k E Z1 8.-2,2 1三、解答题20.(1)略；(2)AR=-A E421.(1)-,+J(e Z),x=+(e Z)(2)略12 12 2 1222.(1)略；当 x=20时，Win=2 6；(3,+8)23.(1)/(x)的单调减区间为卜兀+三%，k兀+(Z e Z)；根 e-4,6一2).24.(1)(2)(3)见解析25.(1)见 解 析(2)或高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.已知夕为第II象限角，25sid e+sin e -24 =0,贝IJ c o s-的 值 为()2A.-B.-C
