《北京市101中学2020届九年级上学期10月份月考试卷数学试卷(含详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市101中学2020届九年级上学期10月份月考试卷数学试卷(含详解)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市101中学2020届九年级上学期10月份月考试卷数学试题一、选择题：本大题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在答题纸上i.下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A a。C*P2 .下列运算正确的是()A.a1-o,=a6 B.a3+a3=a6 C.|-2|=-a P.3 .若J775在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A,马 r4 .二次函数了=一(一1)2-2 的顶点为()A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1.-2)S如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了 80。小林的位置也从A点运动
2、到了 A 点，则IW A A 的度数为（）OA.40 B.50C.70D.806.已知二次函数 =/-2%+加（机为常数）的图象与x 轴的一个交点为（3,0）,则关于X的一元二次方程x 2 2 x +加=0的两个实数根是（）A.%=-1,X2-3B,X=1,%2 =3C.X =1,=1D.%=3,x2=-57 .李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有5 0 升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（）A 此车一共行驶了 2 1 0 公里B .此车高速路一共用了 1 2 升油C.此车在城市路和山路的平均速度相同D.
3、以此车在这三个路段 综合油耗判断5 0 升油可以行驶约5 2 5 公里8.小 青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格:飞机距离地面高度h（千米）0123.飞机舱外面的温度t （C）82-4-1 0.此时飞机舱外部的温度显示为-2 2 ,地面此时温度为8 ,请你帮八青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（）千米.A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题（每题共16分，每小题2分）请将答案填写在答题纸上Q.已知点A坐标为（一 1,2）,则点A关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 为.r o.方程-4=0 的根是.i i.某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位
4、置为（3,3 0。）,目标8的位置为（2,1 8 0。）,目标C的位置为（4,2 4 0。）,则图中目标。的位置可记为90:1 2.如图，在平面直角坐标系xQy中，四边形0ABe是正方形，点C(0,4),。是0A中点，将AC。以C为旋转中心逆时针旋转90。后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点。的对应点的坐标：.1 3.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y=60 x-1.5x2,该型号飞机着陆后滑行-m才能停下来.1 4.如图，已知AB=12,P为线段A 8上的一个动点，分别以AP、为边在A 8的同侧作菱形4PCO和菱形点P、C
5、、E在一条直线上，ND4P=60。.M.N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之 间 的 距 离 最 短 为.(结果留根号)1 S.若对于任意非零实数a,抛物线y=ax?+ax-2a总不经过点P(xo-3,xo2-1 6),则写出符合条件的点P的坐标：.1 6.在2019年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏.她在A,B,C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为小,%,c ,记为G0=(%,c ).游戏规则如下:三 个 盘 子 中 的 小 球 数4彳%,则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；次操作后的小球数记为G,=(a“，
6、b”,c“).若Go=(3,5,1 9),则 G3=,G2 0 1 9=.三、解答题(本大题共12题，17-20,23,24每小题5 分，21,22,25,26每小题6 分，27,28每小题7 分，共 68分)请在答题纸上作答1 7 .解方程：2X2+3X-1=0.2-3x1 8 .解不等式x +2,并把解集 数轴上表示出来.2-1-L I-1-1 _I-3-2-101234工Q.已知x =l是方程V 5以+/=。的一个根，求代数式3 a 2 1 5a 7的值.2。如图，AABC与AAED均是等边三角形，连 接B E、C D.请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论.结论：证明：2
7、 Z.问题：若 2,x 2,求满足x(x+y)=y(x+D +x的y的整数值的个数.谓阅读并完善小明的解题过程：(1)整理x(x+y)=y(x +l)+x ,可得 y=；(2)画出 该 函 数 图 象；(3)观察该函数的图象可得：若 2,x A1-j-1 _I _I_I_ _ O 1 X3（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1,-）,结合函数2的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）.2 6 .在平面直角坐标系x O y 中，抛物线c:y =o x 2 2 a r+3 与直线/：丁 =丘+。交于A，8两点，且点A在 丫 轴上，点B在x 轴的正半轴上.（备用图）（1）直
8、接写出点A的坐标；（2）若。=一1,求直线/的解析式；（3）若一34左一1,求。的取值范围.2 7 .如图，Z B C D=9 0,B C=D C,直线尸。经过点。.设 N P O C=a （4 5。（1 0,解得：x-2在数轴上表示为:故答案选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.4.二 次函数y=-(x l)2-2的顶点为()A(I,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-b -2)【答案】A【详解】.二次函数解析式为y=(X 1一2,顶点为(1,-2).故选A5如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了 80。，小林的位置也从A点运动到了 A点，
9、则回OAA的度数为()OA.40 B.50 C.70 D.80【答案】8【分析】根据旋转角的定义、旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进行解答.【详解】解：.秋千旋转了 80。，小林的位置也从A 点运动到了 4点，Z AO 4 =80,OA=OA,Z.ZOAA=（1 80 -80）=5 0.故选：B.6.已知二次函数 =丁-2 +机（加为常数）的图象与x 轴的一个交点为（3,0）,则关于x的 一 元 二 次 方 程 2 x +加=0 的两个实数根是（）A.%=-1,%2 =3 B.X =1,%2 =3C.X =-1,x2=1 D.X =3 ,4=-5【答案】A【分析】根据抛物线的对
10、称轴，确定抛物线与x 轴的两个交点的坐标，交点的横坐标就是方程的解.【详解】二次函数），=炉-2 +%（m 为常数）的对称轴是x=l,（3,0）关 于 x=l的对称点是（-1,0）.则一元二次方程x 2-2 x+m=0的两个实数根是X,=-1,%=3做 选 A.【点睛】本题考查抛物线与坐标轴的交点，解题的关键是掌握抛物线与坐标轴的交点的相关计算.7 .李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有5 0升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（）O I 2,5 3 O 1 25 3 vnnA.此车一共行驶了 2 1 0公
11、里B .此车高速路一共用了 1 2 升油C.此车在城市路和山路的平均速度相同D.以此车在这三个路段的综合油耗判断5 0升油可以行驶约5 2 5 公里【答案】C【详解】分析：找准几个关键点，走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点进行分析解答即可.详解：A、此车一共行驶了 2 1 0公里，正确；B、此车高速路一共用了 4 5-3 3=1 2 升油，正确；2）Q _ 1 80C、此车在城市路的平均速度是3 0km/h,山路的平均速度是-=6 0km/h,错误；3-2.5D、以此车在这三个路段的综合油耗判断5 0升油可以行驶约5 2 5 公里，正确；故选C.点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键
12、是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.8.小 青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：此时飞机舱外部的温度显示为-2 2 ,地面此时温度为8,请你帮八青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（）千米.A.8 B.7 C.6 D.5飞机距离地面高度h（千米）0123.飞机舱外面的温度t （C）82-4-1 0.【答案】D【分析】用待定系数法，根据表格得出函数解析式，进而将-2 2 代入解答即可.【详解】设函数解析式为：t=kh+b,把（0,8）,（1,2）代入解析式可得:b=SAP=60.M、N 分别是对角线AC、BE的中点
13、.当点尸在线段AB上移动时，点 M、N 之 间 的 距 离 最 短 为.（结果留根号）【答案】3,【分析】连接MP,N P,证明MP_LNP,将 M、N 的距离转化为直角三角形的斜边最短，利用勾股定理结合二次函数即可求解；【详解】解：连接MP,NP,:菱形 APCD 和菱形 PBFE,ZDAP=60,.,.MP=1AP,NP=BP,；M、N 分别是对角线AC、BE的中点,.ZMPC=60o,NEPN=30,AM PINP,；.MN2=MP2+NP2,即_4MN2=(yA P)2+(1-BP)2=AP2+(12-AP)2=1(AP2-12AP+72)(AP-6)22+18,当A P=6时，MN有
14、最小值3 加,.点M、N之间的距离最短为3 6；故答案为3夜；【点睛】本题考查菱形的性质，二次函数的应用；将点的最短距离借助勾股定理转化为二次函数最小值是解题的关键.1 5 .若对于任意非零实数a,抛物线y=a x 2+a x-2 a总不经过点P (x o-3,x o2-1 6),则写出符合条件的点P的坐标：.【答案】(-7,0)或(-2,-1 5)【分析】先由题意,根据y=a x2+a x -2 a变形得到y=a x2+a x -2 a=a(x+2)(x-l),则此抛物线一定经过点(-2,0)、(1,0),根据题意可得x o=-4或x o=l时 的P点坐标符合题意，则符合条件的点P的坐标可以
15、为(-7,0)、(-2,-1 5).【详解】.对于任意非零实数a,抛物线y=a x 2+a x-2 a总不经过点P (x o-3,x o2-1 6),而 y=a x2+a x -2 a=a(x+2)(x-l),此抛物线一定经过点(-2,0)、(1,0),而 x o-3=1 时，x o2-1 6=0.满足下面这样条件的点符合题意:x()2-1 6=0且X O-3 X 2,*0-3打 或*0-3*-2且*0 2-1 6/0,；.x o=-4或x o=l时的P点坐标符合题意，写出符合条件的点P的坐标可以为(-7,0)、(-2,-1 5),故答案为(-7,0)、(-2,-1 5).【点睛】本题考查二次
16、函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握二次函数图象上点的坐标特征.1 6 .在2 0 1 9年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏.她在A,B,C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为小,优,%,记为&)=(4,%,%).游戏规则如下：三个盘子中的小球数/%/，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；次 操 作 后 的 小 球 数 记 为(勺，2,c“).若G()=(3,5,1 9),则 G3=,G2 0 1 9=.【答案】.(6,8,1 3).(9,8,1 0)【分析】根据题意，找到有理数之间的规律进行总结即可解题.【详解】解：Go=(3,5,1 9),由题可知，G,=（4,6,17）,G2=（5,7,15）,G3=（6,8,13）,G4=（7,9,11）,G5=（8,10,9）,G6=（9,8,10）,G7=（10,9,8）,5=（8,10,9）可以发现从第五项开始，三项循环一次，V（2019-4）-3=671.2,.,G20l9=G6=（9,8,10）,综上 G3=（6,8,13）,G划9=（9,8,10）.【点 睛】本题考查数字类
