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1、重庆一中初2021级 19-20学年度上期第一次定时作业数学试题（无答案）（满分：15 0分；考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共 4 8 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中是无理数的是（）兀IA.1.020020002 B.V 4 C.D.-232.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3 .若 代 数 式 /彳 有 意 义，则x的 取 值 范 围 是（）A.B.x 4 C.无WT D.x-44 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x+y=2x-y =32
2、x +3 y =5卜+y+2=02x-4y=kD.3x+-=5yJ r+3 y =0旬+1=05 .重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（）A.(0,0)B.(0,4)C.(-2,0)D.(1,5)6 .若点A的坐标是（2,-1）,AB=4,且 AB平行于y轴，则点8的 坐 标 为（）A.（2,-5）B.（6,1）或（2,-1）C.（2,3）D.（2,3）或（2,5）7 .已 知 产=-1是关于x、y的二元一次方程组=8 的解，则加+2的 值 为（）y =2 ymx-y=25A.-B.1 C.
3、7 D.1128.“阅读与人文滋养内心”，重庆一中初二年级正掀起一股阅读 红星照耀中国的浪潮.小明4 天里阅读的总页数比小颖5 天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2 倍 少 10页.若小明、小颖平均每天分别阅读1 页、y页，则下列方程组正确的是（）4 x-100=5 yA.4 5（2）（-2）-3+（2 -V 6）0 -1 1 -2|+V 1 2美+2屈-后 十e（4）（3 V 2-l）2-（V2-）（2 +6）2 2.解下列方程(1)43x y=52x+5y-2 63（x-y）+=i（2）2 42（x+2 y）=5（x +y）+5四、解 答 题（本大
4、题共个6个题，其 中23、24、25、26题，每 题10分，27题每题12分，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）2 3.如图，在平面直角坐标系中，A 4B C的顶点为A（5,l）,8（-l,0）,C（1,5）.（1）作出AABC关于y轴对称图形AAAG；（2）若点P在x轴上，且A A3P与A A 5C面积相等，求点P的坐标.2 4 .“无夜景，不重庆”，以“祖国万岁”为主题的庆祝中华人民共和国成立7 0 周年灯光秀，9月 2 1 日至1 0 月 1 0 日在“山水之城，美丽之地”重庆上演.据了解，此次以重庆大剧院灯光“领舞”，临近的1 2 栋楼宇灯光联动变化的“梦幻江北嘴
5、”灯光秀共使用LED照明灯和LED投射灯共5 0 万个，共花赏8 6 0 万元.已知LED照明灯的售价为每个8元，LED投射灯的售价为每个1 0 0 元.请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：（1）本 次“梦幻江北嘴灯光秀使用LED照明灯和L a投射灯各多少个？（2）某栋楼宇计划安装L 田照明灯1 8 0 0 0 个，LED投射灯5 0 0 个；因楼宇本身的设计原因，实际安装时 LED投射灯比计划多安装了 2 0%,LED照明灯的数量不变，商家为祖国7 0 华 诞 而 让 利 把 照 明 灯3和 LED投射灯售价分别降低了机、-/%,实际上这栋楼宇L a照明 灯 和 投 射 灯 的 总 价
6、为51 5 9 0 0 0 元,请求出?的值.2 5 .一个多位数N（N 21 0）乘 以 1 1,得到一个新的数，我们把新数去掉首位和末位上的数字剩下的数叫做这个多位数N 的“C位数”.如果两个多位数的“C位数”的数字之和相同，我们就称这两个多位数是“黄金搭档”.例如：2 3 x 1 1 =2 5 3,7 8 x 1 1 =8 5 8,，2 3 和 7 8 是黄金搭档,V 4 3 x 1 1 =4 7 3,9 8 x 1 1 =1 0 7 8,A 4 3 和 9 8 是黄金搭档.3 5 的“C位数”是,3 5 和 99（是/不是）黄金搭档；（2）已 知 一 个 两 位 数 十 位 数 字 为
7、 a ,个位数字为匕，满足3 a+=1 3（aWb）,求不大于1 1 0 的自然数中有多少个数M 的“黄金搭档”？2 6 .在AAB C中，A B =AC,点。在射线3c上，连接A .（1）如 图 1,当点。在 线 段 上 时，若 A B =5,BC =8,C D =2,求 A4 B D的面积;（2）如 图2,当点。在 线 段 的 延 长 线 上 时，过3作5 E L A C分别交AC于点E,交AO于点F,截取AC1中点G,延长8 G到点“，连接A”,使NA/78=NACB-NAB”,若NAD3=4 5 ,求证:AH=y2DF.27.如 图1,在平面直角坐标系中有长方形Q 4B C,点C（0,
8、4）,将长方形O W C沿AC折叠，使得点3落在点。处，C。边交x轴于点E,NQ4C=30.（1）求点。的坐标；（2）如 图2,在直线A C以及y轴上是否分别存在点M,N,使得AfiWN的周长最小？如果存在，求出AEMN周长的最小值；如果不存在，请说明理由；（3）点P为y轴上一动点，作直线A P交直线CO于点Q,是否存在点P使得ACPQ为等腰三角形？如果存在，请求出NQ4P的度数；如果不存在，请说明理由.备用图2020-2021学年广东省广州市越秀区铁一中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解 析 版）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
9、项是符合题目要求的）1.（3分）下列银行图标中,B.D.2.（3分）如图，在A BC和 ：尸中，已 有 条 件 还 需 要 添 加 两 个 条 件 才 能 使A BC丝O E F.不能添加的一组条件是（）A.NB=NE,BC=EF B./A =/。，BC=EFC.Z A=Z D,N B=N E D.BC=EF,A C=D F3.（3分）等腰三角形的一个外角是8 0 ,则其底角是（）A.10 0 B.10 0 或 40 C.40 D.8 0 4.（3分）如图，到 A BC的三个顶点距离相等的点是 A BC的（）A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高的交点 D.三边中线的交点5
10、.（3分）如图：若A BE四 A C F,且A B=5,A E=2,则E C的 长 为（）A.2 B.2.5 C.3 D.56.（3分）已知一个多边形的内角和为10 8 0 ,则这个多边形是（)A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形7.（3分）已知：如图，在 A BC 中，边 AB 的垂直平分线分别交8 C、A B 于 点 G、D,若aAGC的周长为 31 an,A 8=2 0 c w,则 A BC 的周长为（）8.（3分）如图，将正方形O A B C 放在平面直角坐标系中，0是原点，A的坐标为（1,愿），则点C的坐标 为（）上A.(-V 3，1)B.(-1,5/3)9.(3 分)如
11、图，将纸片AAB C沿。E折叠,()C.（V3，1）D.（-百，-1）点 A落在点F处，已知/l+N 2=10 0 ,则NA的度数等于Az A.7 0 B.6 0 C.10.（3分）如图，在 心直角 A BC 中，/B=45 转，DM,ON分别与边A B,AC交于E,尸两点,5 0 D.40,A B=A C,点 力 为 B C中点，直角绕点。旋下列结论：O E F 是等腰直角三角形；A E=C F；B/BDE冬 4 A D F；B E+C F=E以 .4F,其中正确结论是（）CDA.B.C.D.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）已知等腰三角形的两边长是5 c
12、m 和 11。?，则 它 的 周 长 是.12.（3分）若 点（3+m,-2）关于y轴对称点的坐标是（3,2）,则?+”的值为.13.（3分）如图，要测量河两岸相对两点A、B 间的距离，先在过点8的 4 B 的垂线上取两点C、。，使C D=B C,再在过点。的垂线上取点E,使 A、C、E三点在一条直线上，可证明 （7 名 A BC,所以测得E Z）的长就是A、8两点间的距离，这里判定也的理由是.14.（3分）如图，已知BC与。E交于点M,则N A+N B+/C+N Q+N E+N F 的度数为15.（3 分）A Q 是 A B C 中N B A C 的平分线，Q E _ L A B 于点 E,
13、若 SAABC=10,DE=2,AB=4,则 A C 的长是.16.（3分）如图，AELAB,S.AE=A8,B C 1.C D,且 BC=CO,请按照图中所标注的数据计算图中实线三、解 答 题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（8分）如图，在长方形网格中有一个A B C.（1）画出 4 B C 关于y 轴对称的A 1B 1C 1.（2）若网格中的最小正方形边长为1,求AIBICI的面积.18.（8 分）如图，A B C 中，/A 2 C=N C=7 0 ,8 0平分N A B C,求/A O 8 的度数.19.（8分）已知：如图，已知点8、E、F、C在
14、同一直线上，AB=CD,AEVBC,DFVBC,E,尸是垂足，C E=B F,求证：AB/CD.2 0.（8 分）如图，/X A B C 中，Z C=9 0 ,AC=BC.（1）用直尺和圆规作/8 A C的平分线交B C于点。（保留作图痕迹）；（2）过点。画 A B O的边A B上的高D E,交线段A 8于点E,若 B C E的周长是5 c如 求4 B的长.2 1.（8 分）如图，在A B C 中，A B=4 C,点。、E、尸分别在 A B、B C、A C边上，SiBE=CF,BD=CE.（1）求证：Q E F是等腰三角形；（2）当N A=4 0 时，求N O E F的度数.D22.(8 分)
15、已 知，如图，A B C 中，Z C=2 Z B,Z 1=Z 2,求证：AB=AC+CD.2 3.(12分)如 图1,Z V I B E是等腰三角形，ABAE,ZBAE=45,过 点B作B U L A E于 点C,在8 C上截取C D=C E,连接4 0、D E,并延长A/)交8 E于点P；(1)求 证:A D=B E；(2)试说明 A O _ L 8 E；(3)如图2,将C E绕着点C旋转一定的角度，那么A D与B E的位置关系是否发生变化，说明理由.图1(图2)2 4.(12 分)如图 1,已知 A (a,0),B(0,b)分别为两坐标轴上的点，且“、6满 足(a -b)2+V b-6=0
16、,O C：O A=：3.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)若。(1,0),过点。的直线分别交A 3、B C 于 E、F 两点,设E、尸两点的横坐标分别为XE、当B D 平分A B E F的面积时，求XE+XF的值；(3)如图2,若M(2,4),点P是x轴上4点右侧一动点，A H 上P M 于点、H,在 上 取 点G,使H G=H A,连 接C G,当点P在点A右侧运动时，NCGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由.20202021学年广东省广州市越秀区铁一中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）下列银行图标中，属于轴对称图形的是（）及0 C【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；8、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；。、不是轴对称图形，不符合题意.故选：B.2.（3 分）如图，在ABC和OEF中，己有 条 件 还 需 要 添 加 两 个 条 件 才 能 使ABC丝）：不
