《八年级初二数学下学期平行四边形单元 期末复习强化试卷检测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级初二数学下学期平行四边形单元 期末复习强化试卷检测试卷（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级初二数学下学期平行四边形单元期末复习专题强化试卷检测试卷一、选择题1.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、A D的中点，且A B=C D.结论：EG_LFH；四边形EFGH是矩形；HF平分NEHG；EG=-B C；四边形EFGH的周长等于2C.3D.42.已知在直角梯形 ABCD 中，ADBC,NBCD=90,BC=CD=2AD,E、F 分别是 BC、CD边的中点，连 结BF、DE交于点P,连结CP并延长交A B于点Q,连结A F,则下列结论不正确的是（）A.CP平分NBCD B.四边形ABED为平行四边形C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分 D.4 A B F为等腰三
2、角形3.如图，矩形ABCD中，48=2,对角线AC、8 D交于点。，ZAOD=120,E为8。上任意点，P为4 E中点，则P O+PB的 最 小 值 为（）A.6 B.1+7 3 C.V?D.34.在矩形 ABCD 中,点 E、F 分别在 AB、AD 上,ZEFB=2ZAFE=2ZBCE,CD=9,CE=20,则线段A F的 长 为（）.A.3也 B.C.V19 D.45.如图，平行四边形A8CD的对角线AC,BD相交于点O,CE平分N D C 8交BD于点F,且NABC=60,A B I B C，连接。E，下列结论：NACD=30；6.如图，点0(0,0),A(0,1)是正方形O 4 4 B
3、的两个顶点，以。4对角线为边作正方形Q A 4 4,再以正方形的对角线。&作 正 方 形O A 4 4,，依此规律，则点4的坐C.(0,8后)D.(0,16)7.如图，正方形A8CD和正方形CEFG中，点。在CG上，8c=1,CE=3,”是AF的中2 28.如图，A8CO的对角线4 7,8。交于点0,。后 平 分/)。交3。于点E,ZBC。=60,AT=2A3,连接 O E.下列结论：ABCD=A B .B D ；平分Z A D E -,A B =D E；SV C D E=SV B O C,其中正确的有()9.如图，在 ABC 中，AB=5,AC=12,BC=13,P 为边 BC 上一动点，P
4、E_LAB 于 E,PFAC于F,M为EF中点，则A M的最小值为（）1 0.如图，在平行四边形A8C中，A E平分/朋 Q,交3 C于点E且A B =A E，延长A B与O E的延长线相交于点F，连接A C、C F.下列结论：A B C也E A O；A A B E是等边三角形；B R =A D；S加=SAABC；5 4文=5 0防；其中正C.4个二、填空题B.3个D.5个11.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2亚，则平行四边形ABCD的周长等于.12.如图，NMAN=90。，点C在边A M上，A C=4,点B为边A N上一动点，连接BC,AAZBC与ZiABC关于B
5、C所在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点，连 接DE并延长交A，B所在直线于点F,连接A E当ZJVEF为直角三角形时，A B的长为.DABN13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形A B C。中,A B =3,A C =2,则 6。的长为.D_ 014.如图，动点、E、E分别在正方形A 8 C D的边A。、B C 上,A E =C F,过点C作C G L E F，垂足为G，连接3 G,若A 5 =4，则线段B G长的最小值为.15.如图，口ABCD 中，ZDAB=30,AB=6,BC=2,P 为边 CD 上的一动点，则 2PB+PD的 最 小 值 等 于.16.
6、如图，已知在a A B C中，AB=AC=13,B C=10,点M是AC边上任意一点，连接M B,以MB、M C为邻边作平行四边形M C N B,连接M N,则M N的最小值是17.如 图，正方形A 8 C。面积为1,延长。A至点G,使得A G =A ,以。G为边在正方形另一侧作菱形。G F E,其中Z E F G =4 5，依次延长AB,8 C,C D类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点居H,M,N,则四边形F H M N的面积为.18.如图，长方形A 8 C D中，4 0 =26,AB=12，点。是8 C的中点，点尸在A D边上运动，当V B P Q是以Q
7、P为腰的等腰三角形时，A P的长为,19.如图，在RtZA8C中，NACB=90,AC=8,B C=6,点。为平面内动点，且满足AD=4,连接B D,取BD的中点,连接C E,则CE的 最 大 值 为.20.李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说:“我现在折叠纸片（图），使点D落在AB边的点F处，得折痕A E,再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B,如果AD=,那么AB长是多少？常明说；简单，我会.AB应该是常明回答完，又对李刚说：你看我的创编（图），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B,而是经过了 AB边上的M点，如果A
8、 D=,测得EC=3BM,那么AB长是多少？李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB=.三、解答题21.如图1,A A 3C是以NACB为直角的直角三角形，分别以A B，8 c为边向外作正方A B F G,B C E D,连结A。，C F ,A O与。尸交于点M，A B 与 C F 交于点N .EE（1）求证：M B D =B C；（2）如图2,在 图1基础上连接A尸和E D，若A =6,求四边形A C D产的面积.2 2 .如图，在正方形A B C O中，七是边A8上的一动点（不与点A、8重合），连接。,点A关于直线。的对称点为尸，连 接 跖 并 延 长 交8c于点G，连接。
9、G，过点E作EH _ L ）E交O G的延长线于点“，连接（1）求证：G F =G C ；（2）用等式表示线段8H与AE的数量关系，并证明.2 3 .如图，在边长为1的正方形A 8 C O中，E是边C O的中点，点P是边A Z上一点（与点A、。不重合），射线P E与 的 延 长 线 交 于 点Q.A P D&B C 0（1）求证：k P D E s b Q C E -（2）若 PB=P Q,点尸是B P的中点，连结 F、A F ,求证：四边形A F E P是平行四边形；求P E的长.2 4.已知正方形A B C。,点F是射线0c上一动点（不与G。重合）.连 接4F并延长交直线 B C 于点E，
10、交 B D 于 H,连接C H .在E尸上取一点G,使N E C G =N D 4”.求证：C H CG.求证：GFC是等腰三角形.（2）取O R中点M,连接用G.若M G =3,正方形边长为4,则BE=.25.已知在 ABC和 ADE中，Z A C B+Z A E D =180,C A C B,E A=E D，AB=3.（1）如图1,若N4CB=90,B、A、。三点共线，连接CE：若CE=士 叵，求BO长度；2如图2,若点尸是BD中点，连接C F,E F，求证：C E =4 iEF;（2）如图3,若点。在线段8 C上，且NC45=2N E4,试 直 接 写 出AEZ）面积的最小值.26.我们
11、知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.（发现与可明）A3CD中，A B B C,将A45C沿AC翻折至A A 9 C,连结结 论1：AABC与A3CD重叠部分的图形是等腰三角形；结论 2：B D P A C.试证明以上结论.（应用与探究）在 ABCD中，已知8C=2,NB=4 5，将AABC沿AC翻折至A A B C,连结BZ）.若以A、C、D、8 为顶点的四边形是正方形，求A C的 长.（要求画出图形）B2 7.如图 1,在 Q W 中，NOAB=9 0，N A O 8=30,0 8 =8,以。B 为边，在 AQ4B外作等边A
12、O 8 C,。是。8的中点，连接A D并延长交。C于E.(1)求证：四边形A8CE是平行四边形；(2)连接AC,B E交于点、P,求A P的长及AP边上的高BH；(3)在(2)的条件下，将四边形。ABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：M点 的 坐 标 为.直接写出正方形AP/MN与四边形。A8C重叠部分的面积(图中阴影部分).2 8.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。(1)如图L损矩形ABCD,ZABC=ZADC=90,则该损矩形的直径是线段A C,同时我们还发现损矩形
13、中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：A B C和4A B D有公共边A B,在A B同侧有NADB和N A C B,此时NADB=ZACB；再比如ABC和4BC D有公共边B C,在CB同侧有NBAC和N B D C,此时NBAC=Z B D C,请 再 找 一 对 这 样 的 角 来=(2)如图2,4A B C中，ZABC=90,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心，连结B D,当BD平分N ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。(3)在 第(2)题的条件下，若止匕时A B=3,B D=4夜，求BC的长。ED2
14、9.如图，四边形A B C D 为矩形，C点在X轴上，A点在 轴上，D(0,0),B(3,4),矩形A 8 C D 沿直线E F 折叠，点 8落在A。边上的G 处，E、F 分别在B C、A B 边上且F(L 4).求G点坐标(2)求直线EF解析式 点 N在坐标轴上，直线E F 上 是 否 存 在 点 使 以N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M 点坐标；若不存在，请说明理由V A 、A.-产O(D)C x3 0.如图，ABCO中，NABC=6 0,连结BO，E 是 B C 边上一点,连结AE交 8。于点F .(1)如图1,连结AC,若 A B =AE=6,B C:C E =
15、5:2,求的面积；(2)如图2,延长AE至点G,连结AG、D G,点 H 在 B D 上,且 B F =D H，A F A H，过月作4 1 1，)(；于 点 .若 NABG+NADG =1 8 0,求证：BG+GD=6AG-【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB=CD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断即可得答案.【详解】：E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，1111.EF=CD,FG=-AB,GH=CD,H E=
16、-AB,2 2 2 2VAB=CD,，EF=FG=GH=HE,.四边形EFGH是菱形，故错误，EG_LFH,HF平分NEHG；故正确，四边形EFGH的周长=EF=FG=GH=HE=2AB,故正确，没有条件可证明E G=B C,故错误，2,正确的结论有：，共3个，故选C.【点睛】本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与AB=CD判定四边形EFGH是菱形并熟练掌握菱形的性质是解答本题的关键.2.C解析：C【解析】【分析】A.根据边角边 证明 8CF四 O C E,然后利用 角边角 证明 8EPZA D F P,再利用 边角边证明 BCPA 0 c p全等，根据全等三角形对应角相等可得N BCP=N DCP；B.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形A B ED为平行四边形；C.连接Q D,利用“边角边 证明AB C Q和A D C Q全等，根据全等三角形的面积相等判断出SA8CQ=5A O C G判断出CQ将直角梯形A B CD分成的两部分面积不相等.D.根据平行四边形的对边相等可得A8=D E,再求出AB=8F,从而得到 ABF为等腰三角
