《辽宁省大连市中山区2023年九年级上学期期末数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市中山区2023年九年级上学期期末数学试题附答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2书架上有1本数学书，2本物理书从中任取1本书是物理书的概率为（）ABCD3已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（）ABCD4已知 ，则 （） A2BC3D5已知扇形的半径为6，圆心角为 .则它的面积是（）ABCD6如图，在ABC中，DEAB，且 ，则 的值为（） ABCD7如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若 ，则 的度数为（） A70B90C40D608如图，与位似，点O是它们的位
2、似中心，且位似比为12，则与的周长之比是（）A12B14C13D199如图，已知正五边形内接于，连接，则的度数是（）A72B54C36D3010已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：-1012330-1 3以下结论错误的是（）A抛物线的顶点坐标为B当时，y随x增大而增大C方程的根为0和2D当时，的取值范围是二、填空题11在一个不透明的口袋中装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 12反比例函数的图像的两个分支分别位于第二，四象限
3、，则的取值范围是 13如图，将绕点O按逆时针方向旋转55后得到，若，则的度数是 14如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高m，测得m，m则建筑物的高是 m15如图，B为外一点，与相切于点A，则长为 16一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的成绩是 m三、解答题17如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出绕点O逆时针旋转90后的；（2）点的坐标为 ，点的坐标为 ，点的坐标为 18如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，求的长19已知反比例函数的图象经过点（1）求这个反比例函数的表达式
4、；（2）当时，求的取值范围20已知抛物线的解析式为，将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线（1）求抛物线的函数关系式；（2）点能否在抛物线上？请说明理由21一个不透明的口袋中有四个完全不相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，标号是2的概率为 ；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，请用列表法（或树状图）求两次取出的小球标号的和为4的概率22如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m设矩形的面积为问长为多少时S最大，并求最大面积23如图1，A，P，B，C是上的四个点，（1）若，判断的形状，并证明你的结论
5、；（2）如图2，若CP是的直径，交于点E，过点A的切线交的延长线于点Q，若，求的值24如图，在中，点D在 上，且，点E是边上一动点（点E不与点A，C重合），过点E作，垂足为点F，设，与重叠部分的面积为S（1）求的长；（2）求S与x的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围25综合与实践问题情境：数学活动课上，李老师出示了一个问题：如图1，在中，点E，D分别在边AB，AC上，连接DE，求证：（1）独立思考：请解答李老师提出的问题（2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，李老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答“如图2，延长CA至点F，使，连接BF延长DE交BF于点H，且在图中找出与相等的线段
6、，并证明”（3）问题解决：数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当时，若给出中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求该小组提出下面的问题，请你解答“如图3，在（2）的条件下，若，求的长”26如图1，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点B坐标为，点D为线段OB上一点，点E为抛物线上一动点（1）求b的值；（2）点D坐标为（3，0），点E在第一象限的抛物线上，设的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，点D坐标为（4，0），是否存在点E，使，若存在，请求出点E坐标，若不存在，说明理由1D2D3C4B5D6A7A8A9C10D11612k0137014201551610
7、17（1）解：如图，即为所求，；（2）（4，-2）；（4，0）；（1，1）18证明：过点作，又在中，19（1）解：反比例函数为常数，的图象经过点，这个函数的解析式为：（2）解：当时，当时，在每个象限内函数值随自变量的增大而减小，当时，的取值范围是20（1）解：抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线（2）解：将代入得：，方程无解，点不能在抛物线上，原因是方程无解21（1）（2）解：画树状图得：则共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和为4的有3种情况，两次取出的小球标号的和为4的概率为：22解：设，由题意得；，当时，有最大值，时S最大，23（1）解：若，为等边三角形，
8、理由如下：，根据同弧所对应的圆周角相等，为等边三角形（2）解：连接，为直径，根据垂经定理得：，解得：24（1）解：，；（2）解：过C作交于H，根据等积法可得， ，即，当F在之间时，则，当F在之间时如图所示，则， ，综上所述 25（1）证明：，；（2）解：，理由如下：在上取点G，使，连接，；（3）解：，设，则，即，解得，26（1）解：将代入解析式可得：，解得（2）解：连接，过分别作轴、轴的垂线、，设点坐标则：，化简得：当时，S取最大值，最大值为6（3）解：假设存在这样的点，作的角平分线交轴于点，过作，交抛物线于点，点就是要求的点作轴于点，作于，当点在第二象限时，设，为角平分线，在中，解得：，由于E点在第二象限，所以，当点E在第四象限时，有，此时点横坐标为，则，有，化简得解得，由于在第三象限，所以，此时E点坐标为(存在E点，E点坐标为和(
