《2024年浙江中考数学备考因式分解、分式专题训练含答案（精选5份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年浙江中考数学备考因式分解、分式专题训练含答案（精选5份）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年浙江中考数学备考因式分解、分式专题5套含答案一、选择题1分解因式：4a21=（）A(2a1)(2a+1)B(a2)(a+2)C(a4)(a+1)D(4a1)(a+1)2要使式子 7ab14abx+49aby=7ab() 成立，则“（）内应填的式子是（）A1+2x+7yB12x+7yC12x7yD1+2x7y3下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（） Aa2+b2B2ab2Ca2b2Da2b24把代数式2x218分解因式，结果正确的是（） A2（x29）B2（x3）2C2（x+3）（x3）D2（x+9）（x9）5下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x1
2、Cx2+x+1Dx2+4x+46若a=2，a2b=3 ，则 2a24ab 的值为（）A2B4C6D127多项式 (x+2)(2x1)2(x+2) 可以因式分解成 (x+m)(2x+n) ，则 mn 的值是（）A3B0C5D18因式分解： 14y2 =（）A(12y)(1+2y)B(2y)(2+y)C(12y)(2+y)D(2y)(1+2y)9设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（）AB
3、CD10把多项式2x28分解因式，结果正确的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2） D2x（x4x）二、填空题11分解因式：2a22a= 。12一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x+1)，请你写出一个符合条件的多项式： 。13分解因式： m2+4m+4 14把多项式 x23x 因式分解，正确的结果是 15如图，从边长为 (a+3) 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 16分解因式：44x+x2= 17若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以
4、是 （写出一个即可） 三、计算题18（1）因式分解：a21（2）化简：a1a21+1a+119因式分解：mx2my2 四、解答题20设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由 21观察下面的等式：3212=81，5232=82，7252=83，9272=84，（1）写出192172的结果（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】D6【答案】D7
5、【答案】C8【答案】A9【答案】C10【答案】C11【答案】2a(a1)12【答案】x21（答案不唯一）13【答案】（m+2）214【答案】x（x-3）15【答案】a+616【答案】(2x)217【答案】118【答案】（1）解： a21=(a+1)(a1)（2）解： a1a21+1a+1= a1(a+1)(a1)+1a+1 ，= 1a+1+1a+1 ，= 2a+1 19【答案】解：mx2my2， =m（x2y2），=m（x+y）（xy）20【答案】解：能； （x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，当y=kx，原式=（4x2k2x2
6、）2=（4k2）2x4，令（4k2）2=1，解得k= 3 或 5 ，即当k= 3 或 5 时，原代数式可化简为x421【答案】（1）89（2）(2n+1)2(2n1)2=8n（3）(2n+1)2(2n1)2=(2n+1+2n1)(2n+12n+1)=4n2=8n。结论正确2024年浙江中考数学备考因式分解、分式专题5套含答案一、选择题（每题3分，共30分）1下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（）Ax2x3=x(x1)3B(a+b)(ab)=a2b2Cx29=(x+3)(x3)Dx4=x(14x)2分解因式ab2a，下列结果正确的是（） Aab2aa（b21）Bab2aa（b1）2Cab
7、2aa（b+1）（b1）Dab2aa（b+1）23下列各式中，没有公因式的是（） A3x2 与 6x24xBabac 与 abbcC2(ab)2 与 3(ba)3Dmxmy 与 nynx4多项式 (2a+1)x2+3x ，其中a为整数.下列说法正确的是（）A若公因式为3x，则 a=1B若公因式为5x，则 a=2C若公因式为3x，则 a=3k+1 ( k为整数)D若公因式为5x，则 a=5k+1 ( k 为整数)5定义：两个自然数的平方和加上这两个自然数乘积的两倍即可得到一个新的自然数，我们把这个新的自然数称为“完全数”.例如：22+32+22325，其中“25”就是一个“完全数”.则任取两个自
8、然数可得到小于200且不重复的“完全数”的个数有（）A14个B15个C26个D60个6多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（）A3个B4个C5个D6个7已知 ab=3，b+c=5 ，则代数式 acbc+a2 ab的值为（）A-15B-2C-6D68一次课堂练习，王莉闰学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（） Ax2yxy2=xy(xy)Bx3x=x(x21)Cx22xy+y2=(xy)2Dx2y2=(xy)(x+y)9生活中我们经常用到密码，如到银行取款有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解
9、因式，如多项式x4y4因式分解的结果是(xy)(x+y)(x2+y2)，当取x=9，y=9时，各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码类似地，对于多项式4x3xy2，当取x=10，y=10时，用上述方法可以产生一个六位数密码则这个密码可以是（）A102030B103020C101030D10201010对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F
10、（n）例如n23互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+3255，55115，所以F（23）5若s，t都是“相异数”，其中s10x+3，t50+y（1x9，1y9x，y都是正整数），当F（s）+F（t）15时，则 F(s)F(t) 的最大值为（）A2B32C114D4二、填空题（每题4分， 共24分）11多项式8x2y2+12xy3z因式分解时，应提取的公因式为 .12若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x225与(x+b)2为关联多项式，则b为 .13现有下列多项式：1a2；a22ab+b2；4a29b2；3a312a在因式分解的过程中用到“平方
11、差公式”来分解的多项式有 （只需填上题序号即可）14已知多项式P，Q的乘积为4a2b2，若P=b2a，则Q= 15已知二次三项式x2+bx+c可以因式分解为(x1)(x5)，则b+c的值为 16若m2=n+2023，n2=m+2023，且mn，则代数式m32mn+n3的值为 三、计算题17分解因式：（1）3x29y；（2）(ab)2+2b2a；（3）ab+2a3ba5b四、解答题（共4题，共26分）18甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，求a+b的值19已知多项式x22xy，x24y2，x24xy+4y
12、2（1）把这三个多项式因式分解；（2）老师问：“三个等式+=；+=；+=能否同时成立？”圆圆同学说：“只有当x=y=0时，三个等式能同时成立，其他x，y的值都不能使之成立”你认为圆圆同学的说法正确吗？为什么？20已知三个整式x2+4x，4x+4，x2（1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解；（2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分21因式分解(3x+y)2(x+3y)2.小禾因式分解后，通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等.下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务.小禾的解法：(3x+y)2(x
13、+3y)2=(3x+y+x+3y)(3x+yx+3y)=(4x+4y)(2x+4y)=8(x+y)(x+2y)小禾的检验：当x=0，y=1时，(3x+y)2(x+3y)2=1232=19=8816分解因式错误.8(x+y)(x+2y)=812=16任务：（1）小禾的解答是从第几步开始出错的，并帮助他指出错误的原因.（2）请尝试写出正确的因式分解过程.五、实践探究题（共3题个，共34分）22浙教版数学课本七下第四章因式分解4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1
